第07讲 比较大小（原卷版）

第07讲比较大小【知识点总结】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．【典型例题】例1．（2022·全国·高三专题练习）设0.914y，0.4828y，1.5312y，则（）A．312yyyB．213yyyC．123yyyD．132yyy例2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()fx为R上的偶函数，对任意1x，2(,0)x，均有1212))(((0)xxfxfx成立，若(2)af，213logbf，13()cfe，则a，b，c的大小关系为（）A．cbaB．acbC．abcD．cab例3．（2022·全国·高三专题练习）已知a＝log0.53，b＝20.3，c＝0.30.5，则a、b、c的大小关系为（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c例4．（2022·全国·高三专题练习）若实数,mn满足0mn，则（）A．11mnB．mnmnC．1122mnD．2mmn例5．（2022·全国·高三专题练习）若01ab，bxa，ayb，logbza，则x，y，z大小关系正确的是（）A．xyzB．yxzC．zxyD．zyx例6．（2022·全国·高三专题练习（文））设2log0.3a，0.32b，sin5c，则a，b，c的大小关系是（）A．cbaB．bacC．acbD．abc例7．（2022·全国·高三专题练习）已知4ln4aa，3ln3bb，22lncc，其中4a，3b，2c，则（）A．cbaB．cabC．abcD．acb例8．（2022·全国·高三专题练习（文））已知235logloglog1xyz，则2x，3y，5z的大小排序为（）A．235xyzB．325yxzC．523zxyD．532zyx【技能提升训练】一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习（文））已知0.5log3a，30.5b，0.53c试比较a，b，c的大小为（）A．abcB．acbC．cbaD．cab2．（2022·全国·高三专题练习）已知210a，3log6b，2log7c，则a，b，c，则（）A．bacB．acbC．abcD．bca3．（2022·全国·高三专题练习）设0.3212log0.3,log0.4,0.4abc，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．cabC．bcaD．acb4．（2022·全国·高三专题练习）已知01,1cab，下列不等式成立的是（）A．abccB．ccabC．loglogabccD．ccab5．（2022·全国·高三专题练习（理））若实数x，y，z互不相等，且满足423logxyz，则（）A．zxyB．zyxC．xy，xzD．zx，zy6．（2022·全国·高三专题练习（理））若133a，b＝log25，c＝ln3，则（）A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a7．（2022·全国·高三专题练习（理））设3log2a，122b，sin1c，则（）A．bacB．abcC．cbaD．cab8．（2022·全国·高三专题练习（文））已知ln22a，ln33b，ln55c，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．acbC．bacD．cab9．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在R上的奇函数fx，当0x时，fx是增函数，则0.82af，12log4.1bf，21log5cf的大小关系为（）A．abcB．acbC．cbaD．bca10．（2022·全国·高三专题练习）已知4log3a，5log3b，4log5c，则（）A．bacB．abcC．acbD．cab11．（2022·全国·高三专题练习（理））已知21log343log2,ln2,8abc，则,,abc的大小关系为（）A．abcB．bcaC．cabD．bac12．（2022·全国·高三专题练习（文））设7log4a，172log3b，232c，则a，b，c的大小关系是（）A．abcB．bcaC．cabD．cba13．（2022·全国·高三专题练习）已知ea，33logeb，5ln5c，则a，b，c的大小关系为（）A．cabB．acbC．bcaD．abc14．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数1()xfxe，0.52af，0.20.3bf，0.3log2cf，则a，b，c的大小关系为（）A．cbaB．abcC．bcaD．cab15．（2022·全国·高三专题练习（理））设正数x，y，z满足111345yxz，则下列关系中正确的是（）A．432xyzB．243zxyC．324yzxD．234zyx16．（2022·全国·高三专题练习）若0.70.3a，0.30.7b，0.31.2c，则a，b，c的大小关系是（）A．abcB．cbaC．bcaD．acb17．（2022·全国·高三专题练习）已知2a，133b，3log2c，则（）A．abcB．bacC．cabD．acb18．（2022·全国·高三专题练习（文））已知3.93.9a，3.83.9b，3.93.8c，3.83.8d，则a，b，c，d的大小关系为（）A．dcbaB．dbcaC．bdcaD．bcda19．（2022·全国·高三专题练习）已知111,,,abaMaNaPbab，则,,MNP的大小关系正确的为（）A．NMPB．PMNC．MPND．PNM20．（2021·河南·模拟预测（理））已知3515ab，则下列选项错误的是（）A．2ababB．1abC．22loglog0abD．22111222ab21．（2021·全国·贵阳一中一模（文））已知63ln2,,2ln3eabc，则,,abc的大小关系为（）A．bcaB．cbaC．bacD．abc22．（2021·全国全国·模拟预测）已知4log7a，5log8b，32c，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．bacC．cbaD．cab23．（2021·广东茂名·高三阶段练习）已知3log2a，5log4b，0.75c，则a，b，c的大小关系是（）A．acbB．abcC．cabD．cba24．（2021·四川资阳·一模（理））设3loga，3log2b，1ln2c=4，则a，b，c大小关系为（）A．cabB．cbaC．abcD．bac25．（2021·重庆·高三阶段练习）设x，y，z均为正数，且236xyz，则（）A．236xyzB．623zxyC．362yzxD．326yxz二、多选题26．（2022·全国·高三专题练习）若104,1025ab，则下列结论正确的是（）A．2abB．1baC．28lg2abD．lg6ba27．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）若32bc，1132a，则（）A．loglogcbbacaB．aabccbC．aabcD．loglogbcaa28．（2022·全国·高三专题练习）已知实数,,abc满足10abc，则下列说法正确的是（）A．ababB．loglogcbaaC．logccaaD．1122bc29．（2022·全国·高三专题练习）若实数x，y满足0xy，则（）A．11yxB．ln()lnxyyC．222xyxyD．exyxye30．（2022·全国·高三专题练习）若1ab，则（）A．log3log3abB．33abC．11log()log21abababD．11+11ab31．（2022·全国·高三专题练习）已知实数a，b，c满足10abc，则下列结论正确的是（）A．abccB．loglogabccC．1313logaaD．2233ab