专题11 平面向量（学生版）

专题11平面向量1．【2022年全国乙卷】已知向量𝑎⃑=(2,1)，𝑏⃑⃑=(−2,4)，则|𝑎⃑−𝑏⃑⃑|（）A．2B．3C．4D．52．【2022年全国乙卷】已知向量𝑎⃑,𝑏⃑⃑满足|𝑎⃑|=1,|𝑏⃑⃑|=√3,|𝑎⃑−2𝑏⃑⃑|=3，则𝑎⃑⋅𝑏⃑⃑=（）A．−2B．−1C．1D．23．【2022年新高考1卷】在△𝐴𝐵𝐶中，点D在边AB上，𝐵𝐷=2𝐷𝐴．记𝐶𝐴⃑⃑⃑⃑⃑⃑=𝑚⃑⃑，𝐶𝐷⃑⃑⃑⃑⃑⃑=𝑛⃑，则𝐶𝐵⃑⃑⃑⃑⃑⃑=（）A．3𝑚⃑⃑−2𝑛⃑B．−2𝑚⃑⃑+3𝑛⃑C．3𝑚⃑⃑+2𝑛⃑D．2𝑚⃑⃑+3𝑛⃑4．【2022年新高考2卷】已知向量𝑎⃑=(3,4),𝑏⃑⃑=(1,0),𝑐⃑=𝑎⃑+𝑡𝑏⃑⃑，若𝑎⃑,𝑐⃑=𝑏⃑⃑,𝑐⃑，则𝑡=（）A．−6B．−5C．5D．65．【2020年新课标2卷文科】已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是（）A．2abB．2abC．2abD．2ab6．【2020年新课标3卷理科】已知向量a，b满足||5a，||6b，6ab，则cos,=aab（）A．3135B．1935C．1735D．19357．【2020年新高考1卷（山东卷）】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则APAB的取值范围是（）A．()2,6B．(6,2)C．(2,4)D．(4,6)8．【2020年新高考2卷（海南卷）】在ABC中，D是AB边上的中点，则CB=（）A．2CDCAB．2CDCAC．2CDCAD．2CDCA9．【2019年新课标1卷理科】已知非零向量ab，满足2ab=，且bab（–），则a与b的夹角为A．π6B．π3C．2π3D．5π610．【2019年新课标2卷理科】已知AB=(2,3)，AC=(3，t)，BC=1，则ABBC=A．-3B．-2C．2D．311．【2019年新课标2卷文科】已知向量()()2332ab，，，，则|–|abA．2B．2C．52D．5012．【2018年新课标1卷理科】在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EBA．3144ABACB．1344ABACC．3144ABACD．1344ABAC13．【2018年新课标2卷理科】已知向量a,b满足a1，ab1，则a(2ab)A．4B．3C．2D．014．【2021年新高考1卷】已知O为坐标原点，点1cos,sinP，2cos,sinP，3cos,sinP，()1,0A，则（）A．12OPOPB．12APAPC．312OAOPOPOPD．123OAOPOPOP15．【2022年全国甲卷】已知向量𝑎⃑=(𝑚,3),𝑏⃑⃑=(1,𝑚+1)．若𝑎⃑⊥𝑏⃑⃑，则𝑚=______________．16．【2022年全国甲卷】设向量𝑎⃑，𝑏⃑⃑的夹角的余弦值为13，且|𝑎⃑|=1，|𝑏⃑⃑|=3，则(2𝑎⃑+𝑏⃑⃑)⋅𝑏⃑⃑=_________．17．【2021年甲卷文科】若向量,ab满足3,5,1aabab，则b_________.18．【2021年甲卷理科】已知向量3,1,1,0,abcakb．若ac，则k________．19．【2021年乙卷文科】已知向量2,5,,4ab，若//abrr，则_________．20．【2021年乙卷理科】已知向量1,3,3,4ab，若()abb，则__________．21．【2021年新高考2卷】已知向量0abc，1a，2bc，abbcca_______．22．【2020年新课标1卷理科】设,ab为单位向量，且||1ab，则||ab______________.23．【2020年新课标1卷文科】设向量(1,1),(1,24)abmm，若abrr，则m______________.24．【2020年新课标2卷理科】已知单位向量a,b的夹角为45°，kab与a垂直，则k=__________.25．【2019年新课标3卷理科】已知,ab为单位向量，且ab=0，若25cab，则cos,ac___________.26．【2019年新课标3卷文科】已知向量(2,2),(8,6)ab，则cos,ab___________.27．【2018年新课标3卷理科】已知向量=1,2a，=2,2b，=1,c．若2+cab，则________．