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专题15概率与统计(选择题、填空题)(理科专用)1.【2022年全国乙卷】某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为𝑝1,𝑝2,𝑝3,且𝑝3𝑝2𝑝10.记该棋手连胜两盘的概率为p,则()A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B.该棋手在第二盘与甲比赛,p最大C.该棋手在第二盘与乙比赛,p最大D.该棋手在第二盘与丙比赛,p最大2.【2022年新高考1卷】从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为()A.16B.13C.12D.233.【2021年甲卷理科】已知12,FF是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且121260,3FPFPFPF,则C的离心率为()A.72B.132C.7D.134.【2021年甲卷理科】将4个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为()A.13B.25C.23D.455.【2021年乙卷理科】在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数,则两数之和大于74的概率为()A.79B.2332C.932D.296.【2021年新高考1卷】有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则()A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立7.【2021年新高考2卷】某物理量的测量结果服从正态分布210,N,下列结论中不正确的是()A.越小,该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大B.该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5C.该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等D.该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等8.【2020年新课标1卷理科】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:°C)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(,)(1,2,,20)iixyi得到下面的散点图:由此散点图,在10°C至40°C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A.yabxB.2yabxC.exyabD.lnyabx9.【2020年新课标2卷理科】在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者()A.10名B.18名C.24名D.32名10.【2020年新课标3卷理科】在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为1234,,,pppp,且411iip,则下面四种情形中,对应样本的标准差最大的一组是()A.14230.1,0.4ppppB.14230.4,0.1ppppC.14230.2,0.3ppppD.14230.3,0.2pppp11.【2020年新高考1卷(山东卷)】某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A.62%B.56%C.46%D.42%12.【2019年新课标1卷理科】我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“——”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是A.516B.1132C.2132D.111613.【2019年新课标2卷理科】演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是A.中位数B.平均数C.方差D.极差14.【2019年新课标3卷理科】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A.0.5B.0.6C.0.7D.0.815.【2018年新课标1卷理科】某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:则下面结论中不正确的是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半16.【2018年新课标1卷理科】如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II,其余部分记为III.在整个图形中随机取一点,此点取自I,II,III的概率分别记为p1,p2,p3,则A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.p1=p2+p317.【2018年新课标2卷理科】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是A.112B.114C.115D.11818.【2018年新课标3卷理科】某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立,设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,2.4DX,46PXPX,则pA.0.7B.0.6C.0.4D.0.319.【2021年新高考1卷】有一组样本数据1x,2x,…,nx,由这组数据得到新样本数据1y,2y,…,ny,其中iiyxc(1,2,,),inc为非零常数,则()A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同20.【2021年新高考2卷】下列统计量中,能度量样本12,,,nxxx的离散程度的是()A.样本12,,,nxxx的标准差B.样本12,,,nxxx的中位数C.样本12,,,nxxx的极差D.样本12,,,nxxx的平均数21.【2020年新高考1卷(山东卷)】信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1,2,,n,且1()0(1,2,,),1niiiPXipinp,定义X的信息熵21()logniiiHXpp.()A.若n=1,则H(X)=0B.若n=2,则H(X)随着1p的增大而增大C.若1(1,2,,)ipinn,则H(X)随着n的增大而增大D.若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为1,2,,m,且21()(1,2,,)jmjPYjppjm,则H(X)≤H(Y)22.【2020年新高考2卷(海南卷)】我国新冠肺炎疫情进入常态化,各地有序推进复工复产,下面是某地连续11天复工复产指数折线图,下列说法正确的是A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加;B.这11天期间,复产指数增量大于复工指数的增量;C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;23.【2022年全国甲卷】从正方体的8个顶点中任选4个,则这4个点在同一个平面的概率为________.24.【2022年新高考2卷】已知随机变量X服从正态分布𝑁(2,𝜎2),且𝑃(2𝑋≤2.5)=0.36,则𝑃(𝑋2.5)=____________.25.【2019年新课标1卷理科】甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4∶1获胜的概率是____________.26.【2019年新课标2卷理科】我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.
本文标题:专题15 概率与统计(选择题、填空题)(理科专用)(学生版)
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