2023年高考数学二轮复习（全国版文） 第2部分 考前回扣 回扣6　概率与统计

回扣6概率与统计1．概率的计算公式(1)古典概型的概率计算公式P(A)＝A包含的基本事件的个数基本事件的总数.(2)互斥事件的概率计算公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(3)对立事件的概率计算公式P(A)＝1－P(A)．(4)几何概型的概率计算公式P(A)＝构成事件A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积.2．统计中四个数据特征(1)众数：①在样本数据中，出现次数最多的那个数据．②频率分布直方图中，众数是最高矩形的底边中点的横坐标．(2)中位数：在样本数据中，将数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于中间的那个数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数．(3)平均数：样本数据的算术平均数，即x＝1n(x1＋x2＋…＋xn)．(4)方差与标准差：反应样本数据的分散程度．方差：s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]．标准差：s＝1n[x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2].3．线性回归模型(1)线性回归方程y^＝b^x＋a^一定过样本点的中心(x，y)，其中b^＝i＝1nxi－xyi－yi＝1nxi－x2＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nx2i－nx2，a^＝y－b^x.(2)相关系数r具有如下性质：①|r|≤1；②|r|越接近于1，x，y的线性相关程度越强；③|r|越接近于0，x，y的线性相关程度越弱．4．独立性检验利用随机变量K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d(n＝a＋b＋c＋d)来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．如果K2的观测值k越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越大．1．应用互斥事件的概率加法公式时，一定要先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．2．正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．3．易混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错．