专题04 三角函数与解三角形（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

专题04三角函数与解三角形一、单选题1．（2022·全国·模拟预测（理））若“xR，使得sin3cosxxa”为假命题，则实数a的取值范围是（）A．22,B．2,2C．,22,UD．,22,2．（2022·河北邯郸·二模）函数πsin(2)3fxx在ππ,33上的值域为（）A．0,1B．3,02C．3,12D．1,13．（2022·贵州·贵阳一中模拟预测（文））若1sin,63a则2cos3a（）A．13B．13C．79D．794．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））若2sincos3，则cos2sin4（）A．23B．23C．13D．135．（2022·全国·郑州一中模拟预测（理））ABC的内角A，B，C的对边a，b，c为三个连续自然数，且2CA，则a（）A．4B．5C．6D．76．（2022·全国·高考真题）若sin()cos()22cossin4，则（）A．tan1B．tan1C．tan1D．tan17．（2022·上海长宁·二模）已知函数()sincosfxxax满足：π6fxf．若函数()fx在区间12,xx上单调，且满足12()()0fxfx，则12xx的最小值为（）A．π6B．π3C．2π3D．4π38．（2022·广西柳州·模拟预测（理））若直线π4x是曲线πsin(0)4yx的一条对称轴，且函数πsin()4yx在区间[0，π12]上不单调，则的最小值为（）A．9B．7C．11D．39．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知函数sincosfxaxbxc（a，b，0）的部分图象如图所示，则a（）A．1B．2C．3D．210．（2023·河南·洛宁县第一高级中学一模（文））已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且656cosacbC，则cosB（）A．78B．56C．34D．2311．（2022·全国·高考真题（理））设函数π()sin3fxx在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（）A．513,36B．519,36C．138,63D．1319,6612．（2022·全国·高考真题）记函数()sin(0)4fxxb的最小正周期为T．若23T，且()yfx的图象关于点3,22中心对称，则2f（）A．1B．32C．52D．3二、填空题13．（2022·四川省内江市第六中学模拟预测（文））已知π3πsincos44，则πtan26___________.14．（2022·四川·成都市锦江区嘉祥外国语高级中学模拟预测（理））在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积等于222312abc，且1c，则2sin2sinabAB__________.15．（2022·重庆八中模拟预测）已知锐角三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且AB，若7sin2cossin25CAB，则tanB的取值范围为_______．16．（2022·上海市嘉定区第二中学模拟预测）已知函数()sin()fxx，其中0，0π，π()()4fxf恒成立，且()yfx在区间3π0,8上恰有3个零点，则的取值范围是______________．