专题08 平面解析几何（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

专题08平面解析几何一、单选题1．（2020·全国·高考真题（理））已知A为抛物线C:y2=2px（p0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A．2B．3C．6D．92．（2021·北京·高考真题）已知直线ykxm（m为常数）与圆224xy交于点MN，，当k变化时，若||MN的最小值为2，则mA．B．2C．3D．23．（2020·全国·高考真题（文））点(0，﹣1)到直线1ykx距离的最大值为（）A．1B．2C．3D．24．（2022·全国·高三时练习）若圆2221:10Cxyrr上存在点P，且点P关于直线y＝x的对称点Q在圆222:211Cxy上，则r的取值范围是（）A．21,21B．21,2C．0,2D．0,15．（2022·河南·高三阶段练习（理））已知椭圆C：222210xyabab的离心率为32，直线l：0ykxk交椭圆C于A，B两点，点D在椭圆C上（与点A，B不重合）．若直线AD，BD的斜率分别为1k，2k，则124kk的最小值为（）A．34B．2C．23D．426．（2022·全国·高三练习）已知抛物线C：28yx，点P为抛物线上任意一点，过点P向圆D：22430xyx作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB的面积的最小值为（）A．1B．2C．3D．57．（2021·河南·高三开学考试（理））已知M为双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点，A为双曲线右支上一点，若点A关于双曲线中心O的对称点为B，设直线MA、MB的倾斜角分别为、，且1tantan4，则双曲线的离心率为（）A．5B．3C．62D．528．（2021·四川省内江市第六中学高三开学考试）已知O为坐标原点，F是椭圆2222:1(0)xyCabab的左焦点，AB､分别为椭圆C的左､右顶点，P为椭圆C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则椭圆C的离心率为（）A．13B．12C．23D．349．（2022·全国·高考真题（理））椭圆2222:1(0)xyCabab的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线,APAQ的斜率之积为14，则C的离心率为（）A．32B．22C．12D．1310．（2022·广西柳州·模拟预测（理））如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，从2F发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且3cos5BAC，ABBD，则E的离心率为（）A．52B．173C．102D．511．（2022·全国·模拟预测）已知椭圆2222:10xyCabab，点P是C上任意一点，若圆222:Oxyb上存在点M、N，使得120MPN，则C的离心率的取值范围是()A．30,2B．3,12C．10,2D．1,1212．（2022·全国·模拟预测（文））已知过点4,0Pmm作圆22:40Cxyy的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则直线AB必过定点（）A．1,2B．2,1C．1,1D．11,2二、填空题13．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高三预测）已知12,FF为双曲线22221(0,0)xyabab的两个焦点，过点2F且垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且1260FPF，则此双曲线的渐近线方程为___________.14．（2022·全国·高二课时练习）已知抛物线C：26yx的焦点为F，A为C上一点且在第一象限，以F为圆心，线段FA的长度为半径的圆交C的准线于M，N两点，且A，F，M三点共线，则AF______．15．（2022·安徽省临泉第一中学高三阶段练习）已知椭圆221112211:10xyCabab与双曲线222222222:10,0xyCabab有相同的焦点12FF､，椭圆1C的离心率为1e，双曲线2C的离心率为2e，点P为椭圆1C与双曲线2C的第一象限的交点，且123FPF，则1212eeee的取值范围是___________.16．（2022·江西·赣州市赣县第三中学高三阶段练习（理））已知双曲线22142xy的左，右焦点分别为1F，2F，过右焦点2F且倾斜角为4直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），12MFF△的内切圆半径为1R，12NFF△的内切圆半径为2R，则12RR为___________.