专题10 概率 、统计与分布列（理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

专题10概率、统计与分布列一、单选题1．（2022·湖北·襄阳五中高三阶段练习）对于正方体6个面的中心，甲，乙两人分别从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率等于（）A．625B．875C．415D．475购买该零件时，价格为每个280元．在使用期间，每台设备需更换的零件个数X的分布列为X678P0.40.50.1若购买2台设备的同时购买易损零件13个，则在使用期间，这2台设备另需购买易损零件所需费用的期望为（）．A．1716.8元B．206.5元C．168.6元D．156.8元3．（2022·湖南·长沙县第一中学模拟预测）“双减”政策落实下倡导学生参加户外活动，增强体育锻炼，甲、乙、丙三位同学在观看北京冬奥会后，计划从冰球、短道速滑、花样滑冰三个项目中各自任意选一项进行学习，每人选择各项运动的概率均为13，且每人选择相互独立，则至少有两人选择花样滑冰的前提下甲同学选择花样滑冰的概率为（）A．47B．56C．13D．574．（2022·辽宁葫芦岛·一模）有一组样本数据1x，2x，…，nx，由这组数据得到新样本数据，1y，2y，…，ny，其中1,2,iiyxcin，c为非零常数，则（）A．两组样本数据的样本方差相同B．两组样本数据的样本众数相同C．两组样本数据的样本平均数相同D．两组样本数据的样本中位数相同5．（2022·内蒙古通辽·二模（理））某市为推进“垃圾分类”这项工作的实施，开展了“垃圾分类进校园”的活动.现对该市某学校高二年级示范班级学生进行考核，从该班男生､女生中各随机选出5名进行考核打分，满分为100分，评分后得到这10人得分的茎叶图如图所示，则选出的男生､女生得分的方差分别为（）A．8；6B．6；8C．64；36D．36；646．（2022·河北·模拟预测）围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲､乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在同一个小组的概率为（）A．110B．25C．35D．7107．（2022·全国·高三专题练习（文））已知x与y之间的实验数据如下，i12345ix34567iy2.53c4.56且y关于x的线性回归方程为0.850.25yx.现从这5组数据,1,2,3,4,5iixyi中任意抽取两组，则至少有一组的3.5,5iy的概率是（）A．25B．710C．110D．1208．（2022·湖北武汉·高三期末）在*Nnn次独立重复试验中，每次试验的结果只有A，B，C三种，且A，B，C三个事件之间两两互斥.已知在每一次试验中，事件A，B发生的概率均为25，则事件A，B，C发生次数的方差之比为（）A．5：5：4B．4：4：3C．3：3：2D．2：2：19．（2022·云南师大附中高三阶段练习（理））根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10℃即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数4x；②平均数4x且极差小于或等于3；③平均数4x且标准差4s；④众数等于5且极差小于或等于4．则4组样本中一定符合入冬指标的共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组10．（2022·全国·高三专题练习）随机变量X的分布列是（）X246PabcA．()EXDXB．()()EXDXC．()()EXDXD．()()EXDX11．（2021·全国·高三专题练习）甲乙两人进行乒乓球赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是p，随机变量X表示最终的比赛局数，若103p，则（）A．52EXB．218EXC．14DXD．2081DX12．（2022·全国·高三专题练习）已知随机变量ξ的分布列，则下列说法正确的是A．存在x，y∈(0，1)，E(ξ)12B．对任意x，y∈(0，1)，E(ξ)≤14C．对任意x，y∈(0，1)，D(ξ)≤E(ξ)D．存在x，y∈(0，1)，D(ξ)14二、填空题13．（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高三开学考试）袋中有4个红球，m个黄球，现从中任取两个球，记取出的红球个数为.若取出的两个球都是红球的概率为27，则E______.14．（2022·湖北·荆州中学高三开学考试）由6个实数组成的一组数据的方差为21S，将其中一个数5改为2，另一个数4改为7，其余的数不变，得到新的一组数据的方差为22S，则2221SS________．15．（2017·河南洛阳·二模（文））已知0,0O，2,1A，1,2B，31,55C，动点,Pxy满足02OPOA且02OPOB，则点P到点C的距离大于14的概率为______．16．（2018·河南郑州·高三阶段练习（文））点E是正方体1111ABCDABCD的体对角线1BD上靠近点B的四等分点，在正方体随机取一点M，则点M满足12MDME的概率为________.