考点3-2 导数应用：单调性、极值与最值（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（

考点02练导数应用：单调性、极值与最值1．（2022·全国·高考真题（文））函数cos1sin1fxxxx在区间0,2π的最小值、最大值分别为（）A．ππ22，B．3ππ22，C．ππ222，D．3ππ222，2．（2022·全国·高三专题练习）函数21axfxx（0a）的单调递增区间是（）A．,1B．1,1C．1,D．,1和1,3．（2022·陕西西安·二模（理））函数fx的定义域为R，其导函数'fx的图像如图所示，则函数fx极值点的个数为（）A．2B．3C．4D．54.（2022·全国·高三专题练习）已知函数2()2lnfxxx，则()fx在[1,]e上的最大值是__________．5．（2022·全国·高三专题练习）若函数313fxxax有三个单调区间，则实数a的取值范围是________．6.（2022全国·高三专题练习）已知0x是函数12sincos3fxxxx的一个极值点，则20tanx的值是（）A．1B．12C．37D．577．（2021·全国·高考真题（理））设0a，若xa为函数2fxaxaxb的极大值点，则（）A．abB．abC．2abaD．2aba8．（2022·全国·高三专题练习）函数2sin2afxxx，若fx在(0,)2上有最小值，则实数a的取值范围是（）A．0,B．0,1C．,0D．1,09.（2021·全国·高考真题）函数212lnfxxx的最小值为______.10．（2021·四川成都·高三阶段练习（文））已知1ba，且log3log2abba，则eab的最大值为_______．11．（2012·全国·高考真题（理））设点P在曲线12xye上，点Q在曲线ln(2)yx上，则PQ最小值为A．1ln2B．2(1ln2)C．1ln2D．2(1ln2)12．（2022·福建·三明一中模拟预测）己知e为自然对数的底数，a，b均为大于1的实数，若1elnaabbb，则（）A．1eabB．1eabC．eabD．eab13．（2022·江西鹰潭·二模（理））已知函数3211()232fxxaxbxc的极大值点1(0,1)x，极小值点2(1,2)x，则32ba的取值范围是（）A．11(,0))3(0,2B．(,3)(2,)C．(3,2)D．11(,)3214．（2022·湖南·长沙一中模拟预测）已知正实数x，y满足lnelnxxyy，则4xyx的最大值为______．15．（2022·安徽安庆·二模（文））若函数41sin2cos33fxxxax在,内单调递增，则实数a的取值范围是___________.