考点3-4 函数与导数应用：零点(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点3-4函数与导数应用：零点1．（2022·北京丰台·高三期末）已知函数221,11,1xxfxxx，若函数gxfxk有两个不同的零点，则实数k的取值范围是A．,0B．0,1C．1,0D．0,12．（2022·全国·高三专题练习）已知函数2,1,()2,1.xxfxxxx，则函数()||yfxx零点个数为（）A．0B．1C．2D．33．（2022·江西·模拟预测（文））已知函数()24xfxx，()e4xgxx，()ln4hxxx的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（）A．abcB．cbaC．bacD．cab4.（2019·全国·高考真题（文））函数22,0e,0xxfxxx的零点个数为_________．5．（2022·河南平顶山·模拟预测（理））已知函数22322fxtxtxtt的最大值为M，若函数2gtMtm有三个零点，则实数m的取值范围是______．6．（2022·河南安阳·模拟预测（理））函数()2sinsin2fxxx在0,2的零点个数为A．2B．3C．4D．57．（2022·天津·耀华中学二模）已知函数22()(2)e(2)exxfxaaxx有三个零点123,,xxx，且123xxx，则1311exx3223211eexxxx（）A．8B．1C．－8D．－278．（2019·浙江·高考真题）已知函数1,0,ln,0,xaxfxxx（0a且1a），若函数yffxa的零点有5个，则实数a的取值范围为（）A．2aB．ln21a或12aC．0ln2a或12a或2aD．ln21a或2a9.（2021·天津·高考真题）如果两个函数存在零点，分别为,，若满足n，则称两个函数互为“n度零点函数”.若ln2fxx与2lngxaxx互为“2度零点函数”，则实数a的最大值为___________.10．（2023·全国·高三专题练习）已知0x是函数22eln2xfxxx的零点，则020elnxx_______．11．（2022·广东·模拟预测）已知函数fx22122,2212,sinxaxaxaxaxa，若函数()fx在[0,)内恰有5个零点，则a的取值范围是（）A．75,42B．7,24C．5711,2,424D．75,22,4212．（2022·福建·福州三中高三阶段练习）已知,abR，函数32,0()11(1),032xxfxxaxaxx，若函数()yfxaxb恰有三个零点，则A．1,0abB．1,0abC．1,0abD．1,0ab13．（2022·全国·高三专题练习）设aR，函数22cos(22). ()2(1)5,xaxafxxaxaxa，若()fx在区间(0,)内恰有6个零点，则a的取值范围是（）A．95112,,424B．5711,2,424C．9112,,344D．11,2,344714．（2022·广东广州·三模）已知0a且1a，函数axfxxa在0,上有且仅有两个零点，则a的取值范围是__________.15．（2021·北京·高考真题）已知函数()lg2fxxkx，给出下列四个结论：①若0k，()fx恰有2个零点；②存在负数k，使得()fx恰有1个零点；③存在负数k，使得()fx恰有3个零点；④存在正数k，使得()fx恰有3个零点．其中所有正确结论的序号是_______．