考点6-4 数列前n项和综合应用(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点6-4数列前n项和综合应用1．（2021·全国·高三课时练习）已知数列na满足12347324naaanan，则23342122aaaaaa（）A．58B．34C．54D．522．（2014·全国·高三课时练习（理））设函数()mfxxax的导函数()21fxx，则数列*1N()nfn（）的前n项和是（）A．+1nnB．+2+1nnC．1nnD．1nn3．（2018·全国·高三课时练习）若数列na的通项公式是132nnan，则1210aaa（）A．15B．12C．12D．154.（2020·江苏·高考真题）设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和221()nnSnnnN，则d+q的值是_______．5．（2014·全国·高三课时练习（理））在数列na中，112,1nnaaa(n∈N+)，设Sn为数列na的前n项和.则S2007-2S2006+S2005=_________.6．（2021·全国·高三课时练习）将等比数列nb按顺序分成1项，2项，4项，…，12n项的各组，再将公差为2的等差数列na的各项依次插入各组之间，得到数列nc：1b，1a，2b，3b，2a，4b，5b，6b，7b，3a，…，数列nc的前n项和为nS．若11c，22c，3134S，则100S（）A．18611302B．1863113042C．18621113022D．18611130327．（2021·全国·高三课时练习）已知等差数列na的前n项和为nS，若190S，200S，则11Sa，22Sa，…，2020Sa中最大的是（）A．88SaB．99SaC．1100SaD．1111Sa8．（2020·全国·高三课时练习（理））设数列na的前n项和为nS，11a，nnSna为常数列，(na)A．113nB．21nnC．112nnD．523n9.（2014·全国·高三课时练习（理））若数列na是正项数列，且212...32naaannnN，则12...23aa1nan__________．10．（2018·全国·高三课时练习（理））已知数列{}na中，45nan，等比数列{}nb的公比q满足1(2)nnqaan，且12ba，则12nbbb__________．11．（2021·河南·睢县高级中学高三阶段练习（理））设数列na的通项公式为*121cos1N2nnnann，其前n项和为nS，则120S（）A．60B．120C．180D．24012．（2022·全国·高三专题练习（理））已知数列{}na满足11a，1(*)1nnnaanNa．记数列{}na的前n项和为nS，则（）A．100321SB．10034SC．100942SD．100952S13．（2021·河南·高三阶段练习（理））定义x表示不超过x的最大整数，如0.51，2.32．若数列na的通项公式为2lognanNn，则40951nna（）A．121022B．11922C．1022D．7814．（2022·北京·高三专题练习）设函数12lnxfxx，11a，1231nnaffffnnnn（*Nn，n≥2）．设数列na的前n项和nS，则20nSn的最小值为______．15．（2021·全国·高三专题练习）已知nS是等差数列na的前n项和，若201820202019SSS，设12nnnnbaaa，则数列1nb的前n项和nT取最大值时n的值为______________