考点9-2 基本不等式及其应用(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点9-2基本不等式及其应用1．（2021·全国·高考真题）已知1F，2F是椭圆C：22194xy的两个焦点，点M在C上，则12MFMF的最大值为（）A．13B．12C．9D．62．（2022·全国·高三专题练习）已知,xy都是正数，且2xy，则4121xy的最小值为（）A．1315B．2C．95D．33．（2023·全国·高三专题练习）下列说法正确的为（）A．12xxB．函数22243xyx的最小值为4C．若0,x则(2)xx最大值为1D．已知3a时，44233aaaa，当且仅当43aa即4a时，43aa取得最小值84.（2021·天津·高考真题）若0,0ab，则21abab的最小值为____________．5.（2023·全国·高三专题练习）若实数x，y满足0xy，且4xy，则2xyxy的最大值为______.6.（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高三开学考试）已知,ab为正实数且2ab，则2bab的最小值为（）A．32B．21C．52D．37．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知正实数,ab满足4111abb，则2ab的最小值为（）A．6B．8C．10D．128．（2023·全国·高三专题练习）设220,0,4xyxyxy，则11xy的最小值等于（）A．2B．4C．12D．149.（2023·全国·高三专题练习）若正数a，b满足11ab1，则41611ab的最小值为__．10．（2023·全国·高三专题练习）若正数a，b满足21ab，则222abab的最小值是__．11.（2022·浙江·杭州高级中学模拟预测）已知,,abcR且0,abcabc，则22acac的取值范围是（）A．2,B．,2C．5,22D．52,212．（2022·浙江省杭州学军中学模拟预测）正实数x，y满足12e(2)exyxy，则22xyxyx的最小值为（）A．2B．7C．7D．413．（2022·湖北·天门市教育科学研究院模拟预测）已知数列na的首项是11a，前n项和为nS，且1231nnSSnnN，设2log3nnca，若存在常数k，使不等式116nncknNnc恒成立，则k的取值范围为（）A．1,9B．1,16C．1,25D．1,3614．（2022·浙江·海宁中学模拟预测）已知正数ab，满足1ab，Rc，则222313acbcbabcab的最小值为__________.15．（2022·浙江·三模）已知实数0,0xyz，则234222xyzxxyyz的最小值为_________．