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专题一函数与导数第1讲函数的图象与性质一、选择题1.(2022·哈尔滨检测)下列既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递增的是()A.y=sinxB.y=lnxC.y=tanxD.y=-1x2.(2022·烟台模拟)函数y=4-x2lnx+1的定义域为()A.[-2,2]B.(-1,2]C.(-1,0)∪(0,2]D.(-1,1)∪(1,2]3.(2022·西安模拟)设f(x)=2x+1-1,x≤3,log2x2-1,x3,若f(x)=3,则x的值为()A.3B.1C.-3D.1或34.(2022·常德模拟)函数f(x)=sinπxex+e-x的图象大致是()5.(2022·广州模拟)若函数y=f(x)的大致图象如图,则f(x)的解析式可能是()A.f(x)=x2exe2x+1B.f(x)=e2x+1x2exC.f(x)=x2exe2x-1D.f(x)=e2x-1x2ex6.(2022·张家口检测)已知函数f(x)=ex-1ex+1,则()A.函数f(x)是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增B.函数f(x)是奇函数,在区间(-∞,0)上单调递减C.函数f(x)是偶函数,在区间(0,+∞)上单调递减D.函数f(x)非奇非偶,在区间(-∞,0)上单调递增7.(2022·衡水中学调研)已知f(x)是偶函数,且对任意x1,x2∈(0,+∞),fx1-fx2x1-x20,设a=f32,b=f(log37),c=f(-0.83),则()A.bacB.cabC.cbaD.acb8.已知函数f(x)=lnx+1,x≥0,-2x2,x0,则不等式f(x+2)f(x2+2x)的解集是()A.(-2,1)B.(0,1)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(1,+∞)9.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)等于()A.1B.2C.0D.13210.(2022·福州模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)=2-f(x).若f(x)的图象关于直线x=3对称,则下列选项中一定成立的是()A.f(-3)=1B.f(0)=0C.f(3)=2D.f(5)=-111.已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,且当x0时,f(x)=x-22,0x≤4,12fx-4,x4,则方程f(x)=1的解的个数为()A.4B.6C.8D.1012.(2021·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为偶函数,f(2x+1)为奇函数,则()A.f-12=0B.f(-1)=0C.f(2)=0D.f(4)=0二、填空题13.(2022·泸州模拟)写出一个具有下列性质①②③的函数f(x)=____________.①定义域为R;②函数f(x)是奇函数;③f(x+π)=f(x).14.已知函数f(x)=ln(x2+1-x)+1,则f(ln5)+fln15=________.15.已知函数f(x)=x-a2,x≤0,x+1x+a,x0,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为________.16.若函数f(x)在定义域D内满足:对任意的x1,x2,x3∈D且x1+x2x3,有f(x1)+f(x2)f(x3),则称函数f(x)为“类单调递增函数”.下列函数是“类单调递增函数”的有________.(填写所有满足题意的函数序号)①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=lnx;④f(x)=sinx0xπ2.
本文标题:专题一 第1讲 函数的图象与性质
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