电力系统Chap2-重庆大学电气学院赵渊

1第二章电力系统各元件的特性和数学模型2主要内容电力系统元件的特性和数学模型发电机组、变压器、线路、负荷电力网络的数学模型学时：8作业：思考题：1-7，1-13，1-17，1-18习题：1-5（a，c，d）,1-12,1-153复功率的规定采用国际电工委员会（IEC）的规定复功率相量图：令IUS~，ujUeUijIeIjQPjSjUIUIeUIeIeUeIUSjjjjiuiusincossincos~)(S：视在功率S=UIP：有功功率Q：无功功率：功率因数角cosUIPsinUIQ4发电机：以滞后功率因数运行时发出的无功功率为正（滞相运行），以超前功率因数运行时发出的无功功率为负（进相运行）无功功率正方向的规定负荷：以滞后功率因数运行时吸取的无功功率为正（感性负荷），以超前功率因数运行时吸取的无功功率为负（容性负荷）LILILILI5第一节发电机组的运行特性和数学模型隐极机的稳态相量图和功角特性隐极机的运行限额6第一节发电机组的运行特性和数学模型隐极机的稳态相量图和功角特性稳态运行等值电路电压方程相量图dqxIjUE：功率角Eq：空载电势U：机端电压Xd：纵轴电抗7第一节发电机组的运行特性和数学模型功角特性：功率与功率角的关系QQPP，cossinsincossincoscossindqdqqdqdIxEIxEUEIxEUIxdqxUEUIPsincos由此，ddqdqxUxUExUUEUIQ22coscossin8第一节发电机组的运行特性和数学模型功角特性曲线dqxUEPsinUExUQqdcos9第一节发电机组的运行特性和数学模型发电机组的运行限额：由于发电机组受运行条件的制约，机组发出的有功、无功功率有一定的限制。发电机的额定运行状态比例变换：将图中的相量均乘以dNxU10bN11第一节发电机组的运行特性和数学模型定子绕组温升的约束，即定子电流的限制（额定电压下表现为视在功率的限制），即r=OB的圆弧励磁绕组温升的约束，即转子电流的限制（表现为空载电势的限制），即r＝O’B的圆弧原动机最大出力的约束（表现为有功功率的限制），即直线BC其它约束：定子端部温升的限制，并列运行稳定的限制等等，用虚线T表示。12第一节发电机组的运行特性和数学模型发电机发出有功、无功功率所对应的运行点位于这一区域内时，发电机组可保证安全运行发电机只有在额定电压、电流、功率因数下运行时，视在功率才能达额定值，其容量才能最充分地利用发电机发出的有功功率小于额定值时，它所发出的无功功率允许略大于额定条件下的无功功率发出的有功和无功并不是两个独立的控制变量13第一节发电机组的运行特性和数学模型稳态分析中的发电机模型发电机简化为一个节点，节点的运行参数有：节点电压：节点功率：P，Q=const，PQ节点P，U=const，PV节点要求有很大的无功功率调节能力，通常给定U，=const，平衡节点（松弛节点，slackbus）要求有很大的有功、无功调节能力UUjQPS~maxminmaxminQQQPPP，maxminQQQ14第二节变压器的参数和数学模型变压器的分类双绕组变压器的数学模型三绕组变压器的数学模型自耦变压器的数学模型15第二节变压器的参数和数学模型变压器的分类：有多种分类方法按用途：升压变、降压变、联络变按容量：小型、中型、大型、特大型按三相的磁路系统：单相变压器、三相变压器按每相绕组的个数：双绕组，三绕组按绕组的联结方式：……等，1111//11/YY16第二节变压器的参数和数学模型按每相的绕组数目双绕组：每相有两个绕组，联络两个电压等级三绕组：每相有三个绕组，联络三个电压等级，三个绕组的容量可能不同，以最大的一个绕组的容量为变压器的额定容量。17第二节变压器的参数和数学模型按功率传递方向升压变双绕组：低高三绕组：低高、中降压变双绕组：高低三绕组：高中、低低压绕组与高、中压绕组紧密联系，有利于功率从低压侧向高、中压侧传送有利于功率从高压侧向中压侧传送18第二节变压器的参数和数学模型按电磁耦合方式普通变压器：绕组之间只有磁的耦合关系自耦变压器：绕组之间除了磁的耦合之外，还有电的联系注意：自耦变的中性点必须接地，因此须用在两侧电网都是直接接地的场合。当高压侧发生单相接地故障时，如果自耦变压器的中性点没有接地，会出现中性点电位偏移，使非接地相的电压升高，甚至达到或超过线电压，由于高中绕组之间具有电的联系，会使中压侧线圈过电压。19第二节变压器的参数和数学模型变压器的示意图20第二节变压器的参数和数学模型按调压方式普通分接头的变压器：其分接头切换开关只允许在不加电压的情况下由手动操作切换，因此，分接头必须事先选定，运行时固定不变。有载调压变压器：允许带负荷时切换分接头，调节范围大（分接头数目多）。21第二节变压器的参数和数学模型双绕组变压器的数学模型《电机学》中推导的T型等值电路二次绕组归算到一次侧的电压二次绕组归算到一次侧的电流22第二节变压器的参数和数学模型稳态分析中采用的Г型等值电路（归算在1次侧）23第二节变压器的参数和数学模型稳态分析中采用的Г型等值电路（归算在2次侧）24第二节变压器的参数和数学模型变压器的试验数据短路试验：短路损耗Pk，短路电压百分数Uk%将变压器低压侧三相短接，在高压侧施加电压，使低压侧的电流达到额定值I2N测得的三相变压器的总的有功损耗称为短路损耗Pk高压侧所加的线电压称为短路电压Uk，通常表示为额定电压的百分数，称为短路电压百分数Uk%25第二节变压器的参数和数学模型空载试验：空载损耗P0，空载电流百分数I0%将变压器一侧（如高压侧）三相开路，在低压侧施加额定电压测得的三相变压器的总的有功损耗称为空载损耗P0低压侧测得的电流称为空载电流I0，通常表示额定电流的百分数，称为空载电流百分数I0%26第二节变压器的参数和数学模型变压器Г型等值电路的参数高低压绕组的总电阻—RT由短路损耗Pk计算27第二节变压器的参数和数学模型高低压绕组的总电抗—XT由短路电压百分数Uk%计算28第二节变压器的参数和数学模型变压器的电导—GT由空载损耗P0计算29第二节变压器的参数和数学模型变压器的电纳—BT由空载百分数I0%计算30第二节变压器的参数和数学模型变压器Г型等值电路的参数NNkBkTSUUZUX100%100%22210001000NNkBNkTSUPZSPR20010001000NBNTUPYSPG200100%100%NNBTUSIYIB31第二节变压器的参数和数学模型注意:变压器参数计算中，取UN＝U1N，所得即为归算到一次侧的参数，取UN＝U2N，所得即为归算到二次侧的参数。变压器励磁支路的导纳YT=GT－jBT，其中BT为正。对于Г型等值电路，励磁支路通常接于一次侧（电源侧），而Π型模型则稍有不同。公式中各项参数的量纲：32第二节变压器的参数和数学模型电压归算的效果归算到2侧k:112实际变压器21‘k:11理想变压器2’1k:12理想变压器归算到1侧33第二节变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型34第二节变压器的参数和数学模型试验数据短路试验：短路损耗Pk(1-2)，Pk(2-3)，Pk(3-1)Pk(1-2)＝Pk1＋Pk2，Pk(2-3)＝Pk2＋Pk3，Pk(3-1)＝Pk1＋Pk3短路电压百分数Uk(1-2)%，Uk(2-3)%，Uk(3-1)%Uk(1-2)%＝Uk1%+Uk2%，Uk(2-3)%＝Uk2%+Uk3%Uk(3-1)%＝Uk1%+Uk3%空载试验：空载损耗P0空载电流百分数I0％35第二节变压器的参数和数学模型三绕组变压器的电阻2111(12)(31)(23)122222(23)(12)(31)222333(31)(23)(12)321,2100010001,2100010001,210001000kkNkkkkTBNNkkNkkkkTBNNkkNkkkkTBNNPPUPPPPRZSSPPUPPPPRZSSPPUPPPPRZSS36第二节变压器的参数和数学模型注意：对于一些旧的容量比为100/100/50和100/50/100的变压器，厂家提供的短路损耗数据可能没有经过容量折算。其短路试验是在容量较小的绕组的电流达到额定值（IN/2）时测得的数据。计算时应首先将短路损耗折算为变压器额定电流下的值。37第二节变压器的参数和数学模型38第二节变压器的参数和数学模型注意：有的变压器只提供最大短路损耗Pk。max，即两个容量最大的绕组作短路试验的参数。按同一电流密度选择各绕组的导线截面：导线截面与绕组额定电流或额定容量成正比，单位长度的导线电阻与导线截面成反比，22maxmax(100)22(/2)10002000kNkNTNNPUPURSS)100()50(2TTRR39第二节变压器的参数和数学模型设100%容量侧绕组的额定电流、绕组长度、导线截面积、单位长度电阻分别为IN1、l1、S1和r1，而50%容量侧绕组分别IN2、l2、S2和r2，电流密度都为J100%容量侧对50%容量侧的匝数比为k1212NNIIJSS11222NNNNUIUI21211122222NNNNIUSlkSIUl22112rlrl22222111122/rlllkrlll'22(50%)2211(100%)2/2/TTRrlrlkRk2'(50%)(50%)(100%)2TTTRkRR40第二节变压器的参数和数学模型注意：对于容量比100/100/50和100/50/100的变压器，厂家提供的短路电压数据都是经过额定电流归算后的参数。41第二节变压器的参数和数学模型三绕组变压器的电抗42第二节变压器的参数和数学模型三绕组变压器的导纳201000NTUPG20100%NNTUSIB43第二节变压器的参数和数学模型自耦变的参数和数学模型等值电路与普通三绕组变压器相同容量为100/100/50按旧的标准，提供的短路损耗和短路电压百分比都是未经归算的数据。因此，计算阻抗时，需进行归算：按新标准，提供的是最大短路损耗和已经归算的短路电压百分比44第三节电力线路的参数和数学模型电力线路的分类和结构电力线路的参数电阻电抗电导电纳电力线路的数学模型短线、中长线、长线自然功率和波阻抗45第三节电力线路的参数和数学模型电力线路的分类和结构电力线路分架空线路和电缆两大类架空线路的结构：导线：传输电能避雷线：将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击杆塔：支撑导线和避雷线绝缘子：使导线和杆塔间保持绝缘金具：支撑、连接、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子46第三节电力线路的参数和数学模型导线：主要由铝、钢、铜、铝合金制成多股绞线。如LGJ-400钢芯铝绞线，主要载流部分额定截面积400mm2需要良好导电性能，且架空线路运行条件恶劣，需要高的机械强度和抗化学腐蚀能力高压（220kV以上）电网中，为了减小电晕损耗和线路电抗，常采用扩径导线和分裂导线471.架空线路的导线和避雷线认识架空线路的标号×××××—×/×钢线部分额定截面积mm2主要载流部分额定截面积mm2J表示加强型，Q表示轻型J表示多股线表示材料，其中：L表示铝、G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400mm2、钢线额定截面积为50mm2的普通钢芯铝线。48第三节电力线路的参数和数学