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一、单项选择题1.函数f(x)=1x-1+lg(3-x)的定义域为()A.[1,3)B.(1,3)C.(-∞,1)∪[3,+∞)D.(-∞,1]∪(3,+∞)2.(2023·苏州质检)已知函数f(x)=10x,x≤0,lgx,x0,则f(f(1))等于()A.0B.110C.1D.103.函数y=2+log2(x2+3)(x≥1)的值域为()A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.[4,+∞)D.[3,+∞)4.函数y=3-x与y=log3(-x)的图象可能是()5.已知a=log32,b=e0.1,c=33lne,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.acbC.cbaD.cab6.(2023·长沙模拟)已知函数f(x)是R上的奇函数,当x0时,f(x)=lnx+a2x,若f(e)+f(0)=-3,e是自然对数的底数,则f(-1)等于()A.eB.2eC.3eD.4e7.已知f(x)=x2-2a-1x+3a,x≤2,-loga2x-3,x2是R上的减函数,那么a的取值范围是()A.52,6B.52,+∞C.[1,6]D.1,528.已知函数f(x)=2022x+ln(x2+1+x)-2022-x+1,则关于x的不等式f(2x-1)+f(2x)2的解集为()A.-∞,14B.-∞,12C.14,+∞D.12,+∞二、多项选择题9.已知实数a,b,c满足a1bc0,则下列说法正确的是()A.aabbB.logcalogbaC.logcaacD.12b12c10.已知函数f(x)=2x+12x,则()A.f(log23)=43B.f(x)在(-∞,+∞)上单调递增C.f(x)为偶函数D.f(x)的最小值为211.已知函数f(x)=ax2-2ax+4(a0),若x1x2,则()A.当x1+x22时,f(x1)f(x2)B.当x1+x2=2时,f(x1)=f(x2)C.当x1+x22时,f(x1)f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小关系与a有关12.已知2a+a=log2b+b=log3c+c,则下列关系可能成立的是()A.abcB.acbC.ab=cD.cba三、填空题13.23827-1416+π0-3125+19log3+2lg4+lg58+e3ln2=________.14.写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)=________________.①f(x1x2)=f(x1)+f(x2);②f(-x)=f(x);③任取x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,[f(x1)-f(x2)]·(x1-x2)0.15.若函数f(x)=a·bx+c在区间[0,+∞)上的值域是[-2,1),则ac=________.16.某校学生在研究折纸实验中发现,当对折后纸张达到一定的厚度时,便不能继续对折了.在理想情况下,对折次数n与纸的长边ω(cm)和厚度x(cm)有以下关系:n≤23log2ωx.现有一张长边为30cm,厚度为0.01cm的矩形纸,根据以上信息,当对折完4次时,ωx的最小值为________,该矩形纸最多能对折________次.(参考数值:lg2≈0.30,lg3≈0.48)
本文标题:第2章 必刷小题3 基本初等函数
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