第01讲 集合（练习）（解析版）

第01讲集合（模拟精练+真题演练）1．（2023·甘肃张掖·统考模拟预测）设全集2,1,0,2,3U，若集合2,1,3,2,1,0AB，则()UABð（）A．{-2，0，2，3}B．{-2，2，3}C．{0，2，3}D．{-2，-1}【答案】C【解析】由2,1,3,2,1,0,AB得2,1AB，所以()0,2,3UABð，故选：C．2．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）设全集N50Uxxx，集合1,2,3A，2,4B，则BUAð=（）A．1,3B．2,4,5C．1,3,5D．0,2,4,5【答案】D【解析】因为全集N500,1,2,3,4,5Uxxx，1,2,3A，所以UAð0,4,5，又因为2,4B，所以BUAð0,2,4,5故选：D．3．（2023·内蒙古包头·统考二模）设集合240Axx，3,1,2,3B，则AB（）A．3,1B．1,3C．1,2D．3,3【答案】C【解析】由240Axx得22Axx，所以AB1,2，故选：C4．（2023·内蒙古包头·二模）设集合240,{02}AxxBxxb∣∣，且{24}ABxx∣，则b（）A．6B．8C．8D．6【答案】C【解析】由240x，可得2x或2x，即|2Axx或2x，而02bBxx∣，∵{24}ABxx∣，∴42b，可得8b.故选：C5．（2023·天津河东·一模）已知集合21,3,Aa，{1,2}Ba，ABA，则实数a的值为（）A．{2}B．{1,2}C．{1,2}D．{0,2}【答案】A【解析】由ABA知：BA，当23a，即1a，则21a，与集合中元素互异性有矛盾，不符合；当22aa，即1a或2a，若1a，则21a，与集合中元素互异性有矛盾，不符合；若2a，则1,3,4A，{1,4}B，满足要求.综上，2a.故选：A6．（2023·河北张家口·统考一模）已知集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}U，2log(2)2AxxN∣，0,2,4,5,7,8B，则()UABð（）A．{0,1,2,3,6,7,8,9}B．{1,9}C．{0,2,3,4,5,7,8}D．{4,5}【答案】B【解析】由22log(2)2log4x，得024x，故26x，所以{3,4,5,6}A，{0,2,3,4,5,6,7,8}AB，(){1,9}UABð．故选：B．7．（2023·辽宁大连·统考一模）如图所示的Venn图中，A、B是非空集合，定义集合AB为阴影部分表示的集合．若21,,4AxxnnnN，2,3,4,5,6,7B，则AB（）A．2,4,6,1B．2,4,6,9C．2,3,4,5,6,7D．1,2,4,6,9【答案】D【解析】由韦恩图可知，,ABxxABxAB，因为21,,41,3,5,7,9AxxnnnN，2,3,4,5,6,7B，则1,2,3,4,5,6,7,9AB，3,5,7AB，因此，1,2,4,6,9AB.故选：D.8．（2023·江苏南通·模拟预测）已知P，Q为R的两个非空真子集，若RQðPRð，则下列结论正确的是（）A．xQ，xPB．0RxPð，0RxQðC．0xQ，0xPD．RxPð，RxQð【答案】B【解析】因为RQðRPð，所以PQ，如图，对于选项A：由题意知P是Q的真子集，故xQ，xP，故不正确，对于选项B：由RQð是RPð的真子集且RQð，RPð都不是空集知，0RxPð，0RxQð，故正确.对于选项C：由RQð是RPð的真子集知，xQ，xP，故不正确，对于选项D：Q是RPð的真子集，故RxPð，RxQð，故不正确，故选：B9．（2023·广西南宁·统考二模）已知集合22Axyx，12Bxx，则RABð（）A．2,1B．2,1C．2,2D．2,1【答案】B【解析】由题意得220x，解得22x，故2,2A，因为R,12,Bð，故R[2,1]ABð.故选：B.10．（2023·广西南宁·统考二模）已知集合2,1,2,3A，12Bxx，则RABð（）A．1,2B．2,3C．2,1,2D．2,2,3【答案】D【解析】因为12Bxx，所以R1Bxxð或2x，又2,1,2,3A，所以RABð2,2,3，故A，B，C错误.故选：D.11．（2023·陕西商洛·校考三模）设全集22,4,Ua，集合4,2Aa，UAað，则实数a的值为（）A．0B．-1C．2D．0或2【答案】A【解析】由集合4,2Aa知，24a，即2a，而UAað，全集22,4,Ua，因此，222aaa，解得0a，经验证0a满足条件，所以实数a的值为0.故选：A12．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）已知集合21Axx，1Bxxa，若AB中有且仅有三个整数，则正数a的取值范围是（）A．01aB．01aC．1aD．2a【答案】B【解析】由题意可得11Axx，11Bxaxa，若AB中有且仅有三个整数，则只能是1,0,1，故2112aa，解得01a，故选：B．13．（2023·湖南怀化·统考二模）已知集合1,1,2,3,4,5,1,2,4,MNPMN，则P的真子集共有（）A．3个B．6个C．7个D．8个【答案】C【解析】因为1,1,2,3,4,5,1,2,4MN，所以=1,2,4PMN，所以P的真子集共有3217个.故选：C.14．（2023·全国·本溪高中校联考模拟预测）对于集合A，B，定义集合ABxxA且xB，已知集合37,ZUxxx，1,0,2,4,6E，0,3,4,5F，则UEFð（）A．2,0,1,3,4,5B．0,1,3,4,5C．1,2,6D．2,0,1,3,4【答案】A【解析】结合新定义可知1,2,6EF，又2,1,0,1,2,3,4,5,6U，所以2,0,1,3,4,5UEFð．故选：A15．（2023·全国·高三专题练习）建党百年之际，影片《1921》《长津湖》《革命者》都已陆续上映，截止2021年10月底，《长津湖》票房收入已超56亿元，某市文化调查机构，在至少观看了这三部影片中的其中一部影片的市民中随机抽取了100人进行调查，得知其中观看了《1921》的有51人，观看了《长津湖》的有60人，观看了《革命者》的有50人，数据如图，则图中a___________；b___________；c___________.【答案】9810【解析】由题意得：286513566026650abacbc，解得：9810abc.故答案为：9；8；10.1．（2023•北京）已知集合{|20}Mxx…，{|10}Nxx．则(MN)A．{|21}xx„B．{|21}xx„C．{|2}xx…D．{|1}xx【答案】A【解析】由题意，{|2}Mxx…，{|1}Nxx，{|21}MNxx„．故选：A．2．（2023•乙卷）设集合UR，集合{|1}Mxx，{|12}Nxx，则{|2}(xx…)A．()UMNðB．UNMðC．()UMNðD．UMNð【答案】A【解析】由题意：{|2}MNxx，又UR，(){|2}UCMNxx…．故选：A．3．（2023•甲卷）设集合{|31Axxk，}kZ，{|32Bxxk，}kZ，U为整数集，则()(UABð)A．{|3xxk，}kZB．{|31xxk，}kZC．{|32xxk，}kZD．【答案】A【解析】{|31Axxk，}kZ，{|32Bxxk，}kZ，{|31ABxxk或32xk，}kZ，又U为整数集，(){|3UABxxkð，}kZ．故选：A．4．（2023•新高考Ⅰ）已知集合{2M，1，0，1，2}，2{|60}Nxxx…，则(MN)A．{2，1，0，1}B．{0，1，2}C．{2}D．{2}【答案】C【解析】260xx…，(3)(2)0xx…，3x…或2x„，(N，2][3，)，则{2}MN．故选：C．5．（2023•天津）已知集合{1U，2，3，4，5}，{1A，3}，{1B，2，4}，则(UBAð)A．{1，3，5}B．{1，3}C．{1，2，4}D．{1，2，4，5}【答案】A【解析】{1U，2，3，4，5}，{1A，3}，{1B，2，4}，则{3UCB，5}，故{1UBAð，3，5}．故选：A．6．（2023•新高考Ⅱ）设集合{0A，}a，{1B，2a，22}a，若AB，则(a)A．2B．1C．23D．1【答案】B【解析】依题意，20a或220a，当20a时，解得2a，此时{0A，2}，{1B，0，2}，不符合题意；当220a时，解得1a，此时{0A，1}，{1B，1，0}，符合题意．故选：B．7．（2023•上海）已知{1P，2}，{2Q，3}，若{|MxxP，}xQ，则(M)A．{1}B．{2}C．{3}D．{1，2，3}【答案】A【解析】{1P，2}，{2Q，3}，{|MxxP，}xQ，{1}M．故选：A．8．（2022•天津）设全集{2U，1，0，1，2}，集合{0A，1，2}，{1B，2}，则()(UABð)A．{0，1}B．{0，1，2}C．{1，1，2}D．{0，1，1，2}【答案】A【解析】全集{2U，1，0，1，2}，集合{0A，1，2}，{1B，2}，则(){0UABð，1，2}{2，0，1}{0，1}．故选：A．9．（2022•新高考Ⅰ）若集合{|4}Mxx，{|31}Nxx…，则(MN)A．{|02}xx„B．1{|2}3xx„C．{|316}xx„D．1{|16}3xx„【答案】D【解析】由4x，得016x„，{|4}{|016}Mxxxx„，由31x…，得13x…，1{|31}{|}3Nxxxx厖，11{|016}{|}{|16}33MNxxxxxx剠?．故选：D．10．（2022•乙卷）设全集{1U，2，3，4，5}，集合M满足{1UMð，3}，则()A．2MB．3MC．4MD．5M【答案】A【解析】因为全集{1U，2，3，4，5}，{1UMð，3}，所以{2M，4，5}，所以2M，3M，4M，5M．故选：A．11．（2022•新高考Ⅱ）已知集合{1A，1，2，4}，{||1|1}Bxx„，则(AB)A．{1，2}B．{1，2}C．{1，4}D．{1，4}【答案】B【解析】|1|1x„，解得：02x剟，集合{|02}Bxx剟{1AB，2}．故选：