第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（练习）（原卷版）

第05讲一元二次不等式与其他常见不等式解法（模拟精练+真题演练）1．（2023·福建厦门·统考模拟预测）全集UR，能表示集合2,1,0A和2|20Bxxx关系的Venn图是（）A．B．C．D．2．（2023·江苏淮安·江苏省盱眙中学校考模拟预测）已知2:{13},20pxxxxa∣．若p为假命题，则a的取值范围为()A．{2}aa∣B．{1}aa∣C．{7}aa∣D．{0}aa∣3．（2023·河南安阳·统考二模）已知集合20Axx，21,04BaxxaxR，则AB（）．A．1,2B．2,1C．2,1D．2,14．（2023·河南信阳·校联考模拟预测）若集合210Axxaxa，集合11Bxx，满足12ABxx的实数a的取值范围是（）A．3aB．3aC．3aD．3a5．（2023·全国·高三专题练习）关于x的方程2290axaxa有两个不相等的实数根12,xx，且121xx，那么a的取值范围是（）A．2275aB．25aC．27aD．2011a6．（2023·全国·高三专题练习）已知方程2(2)50xmxm有两个不相等的实数根，且两个实数根都大于2，则实数m的取值范围是（）A．(5,4)(4,)B．(5,)C．(5,4)D．(4,2)(4,)7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数2yxaxb（,Rab）的最小值为0，若关于x的不等式2xaxbc++的解集为|4xmxm，则实数c的值为（）A．9B．8C．6D．48．（2023·湖北·高三校联考阶段练习）已知关于x的不等式210axbx的解集为1(,),mm，其中0m，则2bab的最小值为（）A．2B．2C．22D．39．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知关于x的20axbxc的解集是2,3，则（）A．0aB．9640abcC．关于x的不等式20cxbxa的解集是11,32D．234cb的最小值是410．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知aZ，关于x一元二次不等式260xxa的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（）A．6B．7C．8D．911．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）对于给定实数a，关于x的一元二次不等式110axx的解集可能是（）A．1|1xxaB．|1xxC．1|1xxaD．R12．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）“关于x的不等式220xaxa对Rx恒成立”的一个必要不充分条件是（）A．01aB．01aC．103aD．0a13．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是（）A．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m1或m9}B．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m0}C．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0m≤1}D．方程x2＋(m－3)x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m|m1}14．（2023·全国·高三专题练习）若一元二次方程2(1)30mxmx的两个实根都大于1，则m的取值范围____15．（2023·全国·高三专题练习）设21:0,:102xxmxmx，若是的充分条件，求实数m的取值范围是___________.16．（2023·全国·高三专题练习）已知命题“[1,1]x，20030xxa”为真命题，则实数a的取值范围是______．1．（2015·天津·高考真题）设xR，则“21x”是“220xx”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（2013·陕西·高考真题）在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是A．[15,20]B．[12,25]C．[10,30]D．[20,30]3．（2017·天津·高考真题）已知函数23,1,()2,1.xxxfxxxx设aR，若关于x的不等式()||2xfxa在R上恒成立，则a的取值范围是A．47[,2]16B．4739[,]1616C．[23,2]D．39[23,]164．（2013·重庆·高考真题）关于x的不等式22280(0)xaxaa的解集为12(,)xx，且：2115xx，则a=（）A．52B．72C．154D．1525．（2010·天津·高考真题）设函数f(x)=x-1x,对任意x[1,()()0fmxmfx），恒成立，则实数m的取值范围是________6．（2006·浙江·高考真题）不等式102xx的解是__________．7．（2019·天津·高考真题）设xR，使不等式2320xx成立的x的取值范围为__________.8．（2018·天津·高考真题）已知aR，函数22220220xxaxfxxxax，，，．若对任意x∈［–3，+），f(x)≤x恒成立，则a的取值范围是__________．