单元提升卷05 三角函数（考试版）

单元提升卷05三角函数（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知α是第四象限角，sinα＝－1213，则cosα等于（）A．－513B．513C．－125D．1252．已知向量27sin1,5,cos,1ab，若ab，则cos2（）A．2425B．725C．725D．24253．要得到函数13sin2cos222fxxx的图像，只需把函数cos2gxx的图像（）A．向左平移π6个单位长度B．向右平移π6个单位长度C．向左平移π12个单位长度D．向右平移π12个单位长度4．计算7πsin12（）A．264B．264C．624D．2645．函数sinyAx其中0A，0，π2，它的图象如图所示，则它是由sinyx怎样变换得到的（）A．横坐标先向左平移12单位，再缩小为原来的3π，然后纵坐标拉伸为原来的2倍B．横坐标先缩小为原来的3π，再向左平移π6单位，然后纵坐标拉伸为原来的2倍C．横坐标先向右平移π6单位，再缩小为原来的3π，然后纵坐标拉伸为原来的2倍D．横坐标先缩小为原来的3π，再向左平移12单位，然后纵坐标拉伸为原来的2倍6．已知函数22πsinsin,R6fxxxx，则下面结论中不正确的是（）A．fx最小正周期为πB．函数fx关于π3x对称C．函数fx在区间ππ,34有最大值为34D．函数fx在区间ππ,34单调递增7．已知函数π2sin2πZ3=πtanπZ3xxkkfxxxkk，，，，，若方程3fx在0m，上恰有5个不同实根，则m的取值范围是（）A．7463ππ，B．71936ππ，C．51336ππ，D．13763ππ，8．如图，摩天轮的半径为50m，其中心O点距离地面的高度为60m，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且20min转一圈，若摩天轮上点P的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中下列说法正确的是（）A．转动10min后点P距离地面8mB．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的12C．第17min和第42min点P距离地面的高度相同D．摩天轮转动一圈，点P距离地面的高度不低于85m的时间长为20min3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列各式中，值为3的是（）A．22ππ2cos2sin1212B．1tan151tan15C．3cos15sin15D．43sin15sin7510．下列说法中正确的是（）A．对于定义在实数R上的函数fx中满足2fxfx，则函数fx是以2为周期的函数B．函数πtan3fxx的单调递增区间为5πππ,π66kk，ZkC．函数πsin2fxx为奇函数D．角的终边上一点坐标为13，，则3cos211．若函数()sincosfxxx（0）在[0,2]有且仅有3个零点，则（）A．()yfx的图象关于直线54x对称B．()fx在(05,单调递增C．()2fx在(0,2π)有且仅有1个解D．的取值范围是1115[)88,12．关于函数sin3cosfxxx，下列说法中正确的有（）A．fx是偶函数B．在区间,2上为增函数C．fx的值域为2,3D．函数9()5yfx在区间,2上有六个零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若圆的半径是2cm，则30的圆心角与圆弧所围成的扇形的面积是_____2cm14．已知444πsincos,0,52，则πcos23_____15．如果锐角满足sincos4logtansin3，则tanlogcos的值是_____．16．已知函数sinyAt（其中0A，0，π2）的图象如图1所示，它刻画了质点P做匀速圆周运动（如图2）时，质点相对水平直线l的位置值y（y是质点与直线l的距离（米），质点在直线l上方时，y为正，反之y为负）随时间t（秒）的变化过程．则①质点P运动的圆形轨道的半径为_____米；②质点P旋转一圈所需的时间T_____秒；③函数ft的解析式为：_____；④图2中，质点P首次出现在直线l上的时刻t_____秒．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．已知π3cos23fxx．(1)写出fx的最小正周期以及π2f的值；(2)求fx的单调递增区间．18．已知1cos()3，1sinsin4．(1)求coscos；(2)求cos22．19．已知函数22cossin3sinsincos3fxxxxxx．(1)求函数fx的最小正周期；(2)将函数fx的图象先向左平移3个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12倍，得到函数gx的图象，当,62x时，求函数gx的值域．20．已知sin,cosaxx，cos,sin2cosbxxx，函数fxaab，xR．(1)求函数yfx的对称轴方程；(2)将函数yfx按照c的方向平移后得到的函数是奇函数，求cr最小时的c．21．如图，函数23cos0,02fxx的图象与y轴交于点0,6，最小正周期是.(1)求函数fx的解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；(2)已知点,02A，点P是函数fx图象上一点，点06,2Qx是PA的中点，且0,2x，求0x的值.22．已知函数sin0,0,0πfxAxA的部分图象大致如图．(1)求fx的解析式，及其单调递增区间；(2)将函数fx的图象向右平移π4个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数gx的图象．若关于x的方程0gxm在π0,2上有两个不同的实数解和，求实数m的取值范围，及的值．