专题突破卷06 导函数与原函数的七种混合构造（原卷版）

专题突破卷06导函数与原函数的七种混合构造1.利用()nxfx构造型1．设函数fx是定义在(,0)上的可导函数，其导函数为fx，且有20fxxxf，则不等式2(2023)(2023)4(2)0xfxf的解集为（）A．2023,2021B．2025,0C．2025,2021D．2025,20232．已知奇函数fx是定义在R上的可导函数，其导函数为fx，当0x时，有22fxxfxx，则2(2023)202310xfxf的解集为________．3．已知定义在0,上的函数fx满足2320,24xfxxfxf，则关于x的不等式23fxx的解集为__________．4．已知定义在R上的偶函数()yfx的导函数为()yfx，当x0时，()()0fxfxx，且(2)3f，则不等式6(21)21fxx的解集为_________________________.5．()fx是定义在(0,)上的非负可导函数，且满足()()0xfxfx，对任意正数a，b，若ab，则必有（）A．()()afafbB．()()bfbfaC．()()bfbafaD．()()afabfb6．若定义域为0,的函数fx满足20fxxxf，则不等式2111ffxx的解集为_______.2.利用()nfxx构造型7．定义在0,上的函数fx的导函数为fx，若0xfxfx，且20f，则不等式10xfx的解集为（）A．0,2B．1,2C．0,1D．2,8．（多选）已知函数fx的定义域为0,，导函数为fx，满足1exxfxfxx（e为自然对数的底数），且10f，则（）A．2323ffB．fx在0,1上单调递增C．fx在1x处取得极小值D．fx无最大值9．已知定义在R上的函数()fx满足：()()0xfxfx，且12f，则e2exxf的解集为（）A．0,B．ln2,C．1,D．0,110．（多选）已知函数fx满足2exxfxfxx，(1)ef，则（）A．tan1etan1fB．21exffxfC．若方程221()02efxafx有5个解，则32eaD．若函数2xgxfafx（0a且1a）有三个零点，则22eee,11,ea3.利用e()nxfx构造型11．已知fx（）是函数fx（）的导数，2202e（）（），（），fxfxf则不等式2lnfxx（）的解集是（）A．（2，+）B．2e（，）C．20e（，）D．2（0，）12．已知函数fx的导函数为fx，且满足0fxfx在R上恒成立，则不等式2e21xfx2e3xfx的解集是____________．13．定义在R上的函数fx的导函数为fx，且30fxfx，ln21f，则不等式38exfx的解集为（）A．,2B．,ln2C．ln2,D．2,14．已知fx是Rfxx的导函数，且0fxfx，11f，则不等式1exfx的解集为（）A．,1B．,eC．1,D．e,4.用()enxfx构造型15．已知函数fx是函数()fx的导函数，1(1)ef，对任意实数都有()0fxfx，则不等式2(e)xfx的解集为______.16．已知定义在R上的函数fx满足0fxfx，且有22f，则22exfx的解集为______.17．已知定义在R上的函数fx的导函数为fx，01f，且fxfx，则不等式exfx的解集为______.18．（2023·安徽黄山·统考三模）已知定义域为R的函数fx，其导函数为fx，且满足20fxfx，01f，则（）A．2e11fB．21efC．1e2fD．11e2ff19．已知函数()fx的定义域为R，且对任意R,()()0xfxfx恒成立，则2(23)e(1)exfxfx的解集为__________．20．已知fx是定义在R上的可导函数，其导函数为fx，对xR时，有20fxfx，则不等式240422023e20xfxf（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．2021,B．2025,C．,2021D．,20255.利用sinx与()fx构造型21．已知函数()fx及其导函数fx的定义域均为R，且()fx为偶函数，π26f，3()cossin0xfxfxx，则不等式3π1cos024fxx的解集为（）A．2π,3B．π,3C．2ππ,33D．2π,322．（2023春·重庆·高二统考期末）设fx是函数fx的导函数，当ππ,22x时，cos2sin2xfxxfxfx，则（）A．π06fB．ππ066ffC．ππ3234ffD．110ff23．定义在π0,2上的可导函数fx的值域为R，满足tan2sin1fxxxfx，若π16f，则π3f的最小值为__________.6.利用cosx与()fx构造型24．已知fx是函数fx的导函数，0fxfx，且对于任意的π0,2x有cossinfxxfxx．则下列不等式一定成立的是（）A．31π1cos2262ffB．π6π624ffC．π12cos14ffD．2ππ243ff25．定义在区间ππ,22上的可导函数fx关于y轴对称，当π0,2x时，cossinfxxfxx恒成立，则不等式π20tanfxfxx的解集为（）A．ππ,44B．ππ,43C．ππ,42D．π0,226．偶函数fx定义域为ππ,22，其导函数为fx，若对π0,2x，有cossinfxxfxx成立，则关于x的不等式π32cosffxx的解集为__________．27．已知函数fx的定义域为ππ,22，其导函数是fx.有cossin0fxxfxx，则关于x的不等式π()2cos3fxfx的解集为_________.7.en与()()afxbgx等构造型28．（多选）已知函数fx是定义在R上的可导函数，其导函数为fx.若05f，且2fxfx，则使不等式3e2xfx成立的x的值可能为（）A．2B．1C．12D．229．已知定义在R上的函数()fx的导函数为()fx，若()()2xfxfx，且满足1)3f，则不等式22[)2]1xfx的解集为______.30．已知可导函数()fx的导函数为()fx，若对任意的xR，都有1fxfx，且()2024fx为奇函数，则不等式2023e1xfx的解集为（）A．(,0)B．(,e)C．(e,)D．(0,)31．已知函数fx是定义在,00,U上的偶函数，其导函数为fx，当0x时，1fxxfx，且23f，则不等式1fxx的解集是（）A．,22,B．,20,2C．2,02,D．2,00,21．（2023·高二单元测试）已函数fx及其导函数fx定义域均为R，且0fxfx，01f，则关于x的不等式exfx的解集为（）A．0xxB．0xxC．1xxD．1xx2．（2023·全国·高三专题练习）已知定义在R上的函数fx的导函数fx，且0fxfx，则（）A．e21ff，2e1ffB．e21ff，2e1ffC．e21ff，2e1ffD．e21ff，2e1ff3．（2022秋·河南商丘·高三校联考阶段练习）已知函数fx，fx是其导函数，0,2πx，cossinlnfxxfxxx恒成立，则（）A．ππ3cos13163fffB．π5π312312ffC．23π64πffD．ππ231124ff4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数()fx及其导函数()fx的定义域均为,0，π26f，3()cos()sin0fxxfxx，则不等式31()sin04fxx的解集为（）A．π,03B．π(,0).6C．ππ(,)63D．2π(,)35．（2023·高二单元测试）已知fx是函数fx的导函数，且对于任意实数x都有e21xfxxfx，01f，则不等式5exfx的解集为（）A．,23,B．,32,C．2,3D．32,6．（2022秋·江苏扬州·高三校考阶段练习）函数fx是定义在区间0,上的可导函数，其导函数为fx，且满足20fxfxx，则不等式202320233332023xfxfx的解集为（）A．2020xxB．2020xxC．20230xxD．20232020xx7．（2023·全国·高二专题练习）已知函数fx是定义在()()00-ト+?，，的奇函数，当0x，时，xfxfx，则不等式52+250fxxf的解集为（）A．33，，B．3003，，C．3007，，D．327，，8．（2022秋·湖南长沙·高三宁乡一中校考期中）（多选）设函数fx是函数fx的导函数，且满足lnfxfxxx，11eef，则（）A．fx有极大值B．4234ffC．1effD．11ef9．（2023秋·山西运城·高二康杰中学校考期末）（多选）已知函数fx，fx是其导函数，0,2x，cossinlnfxxfxxx恒成立，则（）A．3cos13163fffB．5312312ff