第2章　§2.5　函数性质的综合应用[培优课] (43)

1．(2022·湖北九师联盟模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0]上单调递减，若f(－2)＝1，则满足|f(2x)|≤1的x的取值范围是()A．[－1,1]B．[－2,2]C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)2．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋1)＝f(－x＋1)，当0x≤1时，f(x)＝x2－2x＋3，则f132等于()A．－74B.74C．－94D.943．(2023·许昌质检)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0)上单调递减，若a＝－log310，12log8b，4512c，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为()A．f(a)f(c)f(b)B．f(a)f(b)f(c)C．f(b)f(a)f(c)D．f(c)f(a)f(b)4．(2023·唐山模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋b的图象关于点(1,0)对称，则b等于()A．－3B．－1C．1D．35．(2023·焦作模拟)已知函数f(x)＝lg2x＋1＋a是奇函数，则使得0f(x)1的x的取值范围是()A.－∞，－911B.0，911C.－911，0D.－911，0∪911，16．(多选)(2023·盐城模拟)已知函数f(x)为R上的奇函数，g(x)＝f(x＋1)为偶函数，下列说法正确的有()A．f(x)的图象关于直线x＝－1对称B．g(2023)＝0C．g(x)的最小正周期为4D．对任意x∈R都有f(2－x)＝f(x)7．(多选)已知奇函数f(x)在(0,1]上单调递减，且满足f(x)＋f(2－x)＝0，则下列说法正确的是()A．函数f(x)是以2为最小正周期的周期函数B．函数f(x)是以4为周期的周期函数C．函数f(x－1)为奇函数D．函数f(x)在[5,6)上单调递增8．(多选)已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x＋1)是偶函数，f(x－1)是奇函数，则下列命题正确的是()A．f(x)＝f(x－16)B．f(11)＝1C．f(2022)＝－f(0)D．f(2021)＝f(－3)9．(2023·南昌模拟)已知f(x)为定义在[－1,1]上的偶函数，且在[－1,0]上单调递减，则满足不等式f(2a)f(4a－1)的a的取值范围是________．(用区间表示)10．(2022·济宁模拟)已知函数f(x)＝e|x－1|－sinπ2x，则使得f(x)f(2x)成立的x的取值范围是________．