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考点巩固卷19直线与圆(十二大考点)考点01直线的倾斜角与斜率1.直线sin20xy的倾斜角的取值范围是()A.0,πB.π3π0,44,C.π0,4D.ππ3π0424,,2.已知点P,Q的坐标分别为1,1,2,2,直线l:0xmym与线段PQ的延长线相交,则实数m的取值范围是_____.3.设直线:lyxb与x轴的交点为P,求将此直线绕点P逆时针旋转角后所得到的直线的方程.4.如图,已知(3,2)A,(4,1)B,(0,1)C,求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.5.已知点,Mxy在函数28yx的图象上,当3,5x时,求:(1)11yx的取值范围;(2)216yx的取值范围.考点02求直线的方程6.已知在ABC中,点3,7B,C的角平分线为1:7210lxy,BC边上的中线所在直线的为2:280lxy,求边AC所在直线l的一般式方程.7.求满足题意的直线方程:(1)求过点0,2A,斜率是直线61yx的斜率的14的直线方程;(2)求过点1,3A,且在x轴上的截距等于在y轴上截距的直线方程.8.已知直线l经过点(2,3)P,且直线的倾斜角为45,求直线l的方程,并求直线l在y轴上的截距.9.已知直线1:2120laxy,直线2l过点4,1A,__________.在①直线2l的斜率是直线14yx的斜率的2倍,②直线2l不过原点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍,这两个条件中任选一个,补充在上面的横线中,并解答下列问题.(1)求2l的一般式方程;(2)若1l与2l在x轴上的截距相等,求a的值.10.写出满足下列条件的直线的方程,并把它化成一般式:(1)经过点3,2,倾斜角是直线330xy的倾斜角的2倍;(2)经过两点2,3A,3,2B;(3)经过点2,4P,平行于x轴;(4)在x轴,y轴上的截距分别为52,3.11.写出满足下列条件的直线的方程,并画出图形:(1)在x轴上的截距是3,在y轴上的截距是2;(2)经过点2,3,且在两坐标轴上的截距相等;(3)经过点()1,2-,且直线在x轴上的截距是其在y轴上截距的2倍.考点03两直线的位置关系12.设3,4Am,24,6Bm,,2Cmm,3,42Dm,若1m,那么直线AB和直线CD的关系是.()A.直线AB直线CDB.直线AB//直线CDC.直线AB与直线CD重合D.直线AB直线CD或直线AB//直线CD13.已知(5,1)A,(1,1)B,(2,3)C三点,试判断ABC的形状.14.已知直线12:310,:20lxylxaya.(1)若12ll,求实数a的值;(2)当12ll∥时,求直线1l与2l之间的距离.15.如图所示,已知四边形ABCD的四个顶点分别为(0,0)A,(2,1)B,(4,2)C,(2,3)D,试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.16.分别求过直线1:5230lxy和2:3580lxy的交点,且与直线470xy垂直或平行的直线方程.17.已知平行四边形ABCD中,AB边所在直线方程为10xy,AD边所在直线方程为340xy.(1)求点A的坐标;(2)若点C的坐标为3,3,分别求BC与DC边所在直线的方程.考点04距离问题18.已知点,ab在线段3410026xyx上,则222ab的取值范围是()A.2,18B.2,38C.0,38D.0,210219.已知10xy,则22222222xyxyxy的最小值为()A.5B.22C.10D.2520.(多选)若点P在直线350xy上,且点P到直线10xy的距离是2,则点P的坐标为()A.1,2B.2,1C.()2,1-D.()1,2-21.两条平行直线1:210lxy与2:220lxmym之间的距离为_____.22.等腰直角三角形ABC的直角顶点B和顶点A都在直线230xy上,顶点C的坐标是2,3,直线AC的倾斜角是钝角.(1)求直线BC,AC在x轴上的截距之和;(2)平行于AC的直线l与边AB,BC分别交于点D,E,若BDE△的面积等于52,求直线l与两坐标轴围成的三角形的周长.23.已知ABC的边AC所在直线方程为3230xy,边BC所在直线方程为410xy,边AB的中点为(2,2)D.求:(1)求点A坐标;(2)求ABC的面积.考点05直线的对称问题24.(多选)已知点1,1M,2,1N,且点P在直线l:20xy上,则()A.存在点P,使得PMPNB.存在点P,使得2PMPNC.PMPN的最小值为29D.PMPN最大值为325.将一张坐标纸折叠一次,使得点3,4与点4,a重合,点()1,2-与点2,2b重合,则ab_____.26.光线从(1,2)A射向x轴上一点B,又从B反射到直线30xy上一点C,最后从点C反射回到点A,则BC所在的直线方程为_____.27.在等腰直角三角形ABC中,4ABAC,点P是边AB上异于A,B的一点,光从点P出发经,ACBC反射后又回到点P,反射点为Q,R,若光线QR经过ABC的重心,则AP_____.28.某地,AB两村在一直角坐标系下的位置分别为1,2A,4,0B,一条河所在直线l的方程为2100xy.在河边上建一座供水站P分别向,AB两镇供水,若要使所用管道最省,则供水站P应建在什么地方?29.三角形ABC的顶点0,2B,边AB上的中线CD所在直线为72190xy,A的平分线AE所在直线为10xy.(1)求A的坐标和直线AC的方程;(2)若P为直线AC上的动点,1,0M,1,0N,求22PMPN取得最小值时点P的坐标.考点06圆的方程30.已知点(2,1),(1,0),(2,3),(,3)ABCDa四点共圆,则点D到坐标原点O的距离为_____.31.ABC的三个顶点的坐标分别为1,0,3,0,3,4ABC,求ABC的外接圆的方程.32.求经过直线0xy与圆222480xyxy的交点,且经过点(1,2)P的圆的方程.33.已知直线1:30lxy与x轴交于点A,直线2:2lyx与1l交于点B,点C在y轴的正半轴上,且23AC,求ABC外接圆的方程.34.已知圆经过点(2,1)和(1,0),该圆与两坐标轴的四个截距之和为2,求圆的方程.考点07点、直线与圆位置关系的判断35.若点2,1在圆220xyxya的外部,则a的取值范围是()A.1,2B.1,2C.14,2D.1,4,236.直线1ykx与圆224xy的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不确定37.在两坐标轴上的截距相等,且与圆22(3)(4)2xy相切的直线有()条A.1B.2C.3D.438.(多选)已知点P在圆22:(3)(3)4Cxy上,点(2,0)A,(0,2)B,则()A.直线AB与圆C相交B.直线AB与圆C相离C.点P到直线AB距离大于0.5D.点P到直线AB距离小于539.(多选)已知圆M:221xy,直线l:31ykx,则()A.l恒过定点3,1B.若l平分圆周M,则33kC.当3k时,l与圆M相切D.当33k时,l与圆M相交40.已知实数x、y满足2223xy,求yx的取值范围.考点08切线和切线长问题41.已知点P是圆22:46120Mxyxy上的动点,直线:240lxy与x轴、y轴分别交于,AB两点,当PAB最小时,PA()A.23B.22C.14D.1342.(多选)若与y轴相切的圆C与直线3:3lyx也相切,且圆C经过点(2,3)P,则圆C的直径可能为()A.2B.143C.74D.16343.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为1,1,动点P满足2PAPO(1)求动点P的轨迹C的方程(2)若直线l过点1,2Q且与轨迹C相切,求直线l的方程.44.求经过点5,5且与圆2225xy相切的直线的方程.45.过原点O作圆2268200xyxy的两条切线,设切点分别为P,Q,求线段PQ的长.46.已知点(4,0),(0,0),(0,3)AOB,则AOB的内切圆的方程为_____.考点09弦长问题47.在平面直角坐标系上,圆22:11Cxy,直线1yax与圆C交于,AB两点,0,1a,则当ABC的面积最大时,a()A.22B.31C.23D.1248.(多选)已知圆22(1)(2)4xy与直线20xmym,下列选项正确的是()A.圆的圆心坐标为1,2B.直线过定点2,1C.直线与圆相交且所截最短弦长为22D.直线与圆可以相切49.点P是直线260xy上的动点,过点P作圆224xy的切线,分别相切于A、B两点,则PA的最小值为_____;四边形PAOB面积的最小值为_____;50.已知圆C经过三点(0,0),(1,1),(4,2)OAB.(1)求圆C的方程;(2)经过点1,4M的直线l被圆C所截得的弦长为45,求直线l的方程.51.已知圆C经过),,(02)(08,AB两点,且与x轴的正半轴相切.(1)求圆C的标准方程;(2)若直线l:30xy与圆C交于M,N,求||MN.52.已知以点4,0Cttt为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:OAB的面积为定值;(2)设直线24yx与圆C交于点M、N,若OMON,求圆C的方程.考点10圆与圆的位置关系53.已知圆22:(3)41Cxy和两点(,0),(,0)(0)AaBaa,圆C上若存在点P,使得90APB,则a的最小值为()A.7B.6C.5D.454.已知圆C的半径为1,圆心在直线:l3yx=+上.点1,0A,10B,.若圆C上存在点P,使得2210PAPB,则圆心C的横坐标a的取值范围为()A.3,2B.3,0C.2,1D.1,055.“2r”是“圆2221:(0)Cxyrr与圆222:(3)1Cxy有公切线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件56.(多选)已知圆M:22230xyx,圆N:2288230xyxy,则下列选项正确的是()A.直线MN的方程为4340xyB.若P、Q两点分别是圆M和圆N上的动点,则PQ的最大值为5C.圆M和圆N的一条公切线长为25D.经过点M、N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为25π457.已知圆1C的圆心在直线210xy上,点3,0与()1,2-都在圆1C上,圆222:311Cxy,则1C与2C的位置关系是_____.考点11圆的公共弦和公共切线58.已知圆22:40Axyy与圆22:20Bxyx相交于,OC两点,其中点O是坐标原点,点,AB分别是圆A与圆B的圆心,则cosOAC()A.45B.45C.35-D.3559.圆22:211Mxy,圆22:211Nxy,则两圆的一条公切线方程为()A.20xyB.430xyC.250xyD.250xy60.已知圆22:211Mxy,圆
本文标题:考点巩固卷19直线与圆(十二大考点)(原卷版)
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