2024年高三模拟押题卷01（测试范围：高考全部内容）（原卷版）

2024年高三模拟押题卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合2,1,0,1,2M，2280Nxxx，则MN=（）A．2,2B．2C．2D．22．已知复数24i1iz，其中i为虚数单位，则z（）A．10B．102C．105D．10103．设平面向量(1,3)a，||2b，且||10ab，则(2)()abab=（）A．1B．14C．14D．104．已知定义在R上的偶函数fx在,0上单调递减，则（）A．3414412log6log5fffB．3441412loglog65fffC．341441log62log5fffD．341441log6log25fff5．设椭圆C：222210xyabab的半焦距为c，离心率为e，已知圆O：222xyc与C有四个公共点，依次连接这四点组成一个正方形，则2e（）A．31B．23C．21D．226．过点2,0P作圆2241xyy的两条切线，设切点分别为A，B，则PAB的面积为（）A．2158B．3158C．5158D．71587．已知等差数列{}na的前n项和为nS，对任意的*nN，均有5nSS成立，则86aa的值的取值范围是（）A．3,B．3,C．,33,D．,33,8．若3sincos10，则π1tanπ8tan8的值为（）A．7B．14C．17D．27二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．为深人学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛.其中高一年级选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是：70,85,86,88,90,90，92,94,95,100.则下列说法正确的有（）A．中位数为90，平均数为89B．70%分位数为93C．极差为30，标准差为58D．去掉一个最低分和一个最高分，平均数变大，方差变小10．压缩袋（真空压缩袋）也叫PE拉链复合袋．在我们的日常生活中，各类大小的压缩袋不但能把衣柜解放出来，而且可以达到防潮、防虫咬、清洁保存的效果．其中抽气式压缩袋是通过外接抽气用具如抽气泵或吸尘器，来进行排气的．现选用某种抽气泵对装有棉被的压缩袋进行排气，已知该型号的抽气泵每次可以抽出压缩袋内气体的40%，则（）（参考数据：取lg20.301,lg30.477）A．要使压缩袋内剩余的气体少于原来的10%，至少要抽5次B．要使压缩袋内剩余的气体少于原来的10%，至少要抽9次C．抽气泵第4次抽出了最初压缩袋内气体的8.64%D．抽3次可以使压缩袋内剩余的气体少于原来的25%11．已知函数()fx及其导函数()fx的定义域均为R，记()()gxfx．若()fx满足(2)(22)fxfx，(1)gx的图象关于直线=1x对称，且(0)1g，则（）A．(1)0gB．()fx为奇函数C．()(4)gxgxD．2023112kkg12．下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）A．表面积为24m的球体B．体积为30.3m的正四面体C．体积为30.4m的圆柱体D．底面直径为1.2m，高为0.8m的圆锥第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．甲、乙、丙3人从1楼上了同一部电梯，已知3人都在2至6层的某一层出电梯，且在每一层最多只有两人同时出电梯，从同一层出电梯的两人不区分出电梯的顺序，则甲、乙、丙3人出电梯的不同方法总数是．14．米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是．15．已知函数πcos(0)4fxx在区间0,π上有且仅有3个对称中心，给出下列四个结论：①的值可能是3；②fx的最小正周期可能是2π3；③fx在区间π0,16上单调递减；④fx图象的对称轴可能是3π8x.其中所有正确结论的序号是.16．在平面直角坐标系xOy中，双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别是12,FF，过1F的直线l与C的左、右两支分别交于,AB两点，点T在x轴上，满足24BTAF，且2BF经过1BFT的内切圆圆心，则C的离心率为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）在ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且coscos3cosbCcBaA．(1)求cosA；(2)若ABC的面积是2，2a，求ABC的周长．18．（12分）在四棱锥PABCD中，平面PCD平面ABCD，侧面PCD是等边三角形，90ABCBCD，22ABCDBC，M在棱AB上，且满足4ABBM.(1)求证：PMCD；(2)求二面角PCMA的余弦值.19．（12分）设数列na的前n项和为nS，已知*111,21NnnaSSn.(1)求数列na的通项公式；(2)若数列nb满足12411nnnnabaa，数列nb的前n项和为*,NnTn，都有243nmmT，求m的取值范围.20．（12分）红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.(1)根据散点图判断，ybxa与edxyc（其中e2.718…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）附：回归方程中ybxa$$$，1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx，ˆˆaybx参考数据（lnzy）721iix71iiixy71iiixzxyz5215177137142781.33.6(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；方案3：不采取防虫害措施.21．（12分）已知函数2()e(2)e1xxfxaax.(1)讨论()fx的单调性；(2)若()()(2)exgxfxa在区间(0,)上存在唯一零点0x，求证：02xa.22．（12分）点F是抛物线：22ypx（0p）的焦点，O为坐标原点，过点F作垂直于x轴的直线l，与抛物线相交于A，B两点，AB4，抛物线的准线与x轴交于点K．(1)求抛物线的方程；(2)设C、D是抛物线上异于A、B两点的两个不同的点，直线AC、BD相交于点E，直线AD、BC相交于点G，证明：E、G、K三点共线．