2024年高三模拟押题卷03（测试范围：高考全部内容）（原卷版）

2024年高三模拟押题卷03（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合Axxa，2Bxx，RBAAð，则a的取值范围为（）A．2aB．2aC．2aD．2a2．已知复数32i是方程22120xxq的一个根，则实数q的值是（）A．0B．8C．24D．263．已知数列na为等比数列，nS为na的前n项和，且31S，63S，则101112aaa（）A．8B．5C．6D．74．如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上且为中点，若AFABADxy，则xy（）A．76B．45C．56D．675．以下四个命题，其中正确的个数有（）①经验回归直线ˆˆˆybxa必过样本中心点(),xy；②在经验回归方程ˆ120.3yx中，当变量x每增加一个单位时，变量ˆy平均增加0.3个单位；③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；④在一个22列联表中，由计算得213.709，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中210.8280.001P）．A．1个B．4个C．3个D．2个6．函数1log2xayxa（0a且1a）的图象恒过定点,kb，若mnbk且0m，0n，则91mn的最小值为（）A．9B．8C．92D．527．如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），已知该扇环的面积为9π，两段圆弧,DEAC所在圆的半径分别为3和6，则该圆台的体积为（）A．142π3B．82π3C．102π3D．2π38．将函数πcos,(0)2fxx的图象向左平移π2个单位长度后得到函数gx的图象，且01g，下列说法错误的是（）A．gx为偶函数B．π02gC．当5时，gx在π0,2上有3个零点D．若gx在π0,5上单调递减，则的最大值为9二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知直线:30Rlmxymm及圆22:243Cxy，则（）A．直线l过定点B．直线l截圆C所得弦长最小值为2C．存在m，使得直线l与圆C相切D．存在m，使得圆C关于直线l对称10．已知O为坐标原点，点A(1，0)，P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，-sinβ)，P3(cos（α+β），sin（α+β）)，则（）A．OP1=OP2B．AP1=AP2C．P1P2=AP3D．P2P3=AP111．如图所示，将平面直角坐标系中的格点(横4纵坐标均为整数的点)的横、纵坐标之和作为标签，例如：原点处标签为0，记为0a；点(1,0)处标签为1，记为1a；点(1,1)处标签为2，记为2a；点(0,1)处标签为1，记为3a；点(1,1)处标签为0，记为4a；…以此类推，格点(,)(,Z)ijij处标签为ij，记12,nnSaaa则（）A．20231aB．20221SC．80naD．24312nnnnS12．在正方体1111ABCDABCD中，12AA，点,EF满足1(01,01)AFABAAAD，1DEED.下列结论正确的有（）A．直线BE与1DF一定为异面直线B．直线AE与平面1ACB所成角正弦值为155C．四面体ADEF的体积恒定且为2D．当时，1AFAF的最小值为1246第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在5212xx的二项展开式中，7x的系数为.14．若函数121log,12,1xxxfxx，则不等式2fx的解集为.15．双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点2F发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点1F.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为22221xyab，12,FF为其左右焦点，若从右焦点2F发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后，满足DAAB，1tan2ABC，则该双曲线的离心率为.16．在数列na中，1,nnafa下列说法正确的是．①若21fxx，则na一定是递增数列;②若2,xfx则na一定是递增数列；③若31fxx，11,0,a则对任意0c，都存在*nN，使得.nac④若212,2fxkxa，且存在常数c，使得对任意*nN，都有,nac则k的最大值是14．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cossin02ACB．(1)求角B的大小；(2)若:3:5ac，且AC边上的高为15314，求ABC的周长．18．（12分）已知na是等比数列，nb是等差数列，且113442132,1,2,ababaabb(1)求na和nb的通项公式；(2)求211nkkb；(3)设数列nd的通项公式为22,2,4nnnnnbandban为奇数为偶数，求21niid．19．（12分）如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，2PABC，ABPC5.(1)求点B到平面PAC的距离；(2)设点E为线段PB的中点，求二面角ACEB的正弦值.20．（12分）已知函数2lnfxx，23gxxaxaR．(1)证明：对于,4a，1,x，都有fxgx．(2)当4a时，直线l：ykxb与曲线yfx和ygx均相切，求直线l的方程．21．（12分）已知在平面直角坐标系中，点2,0A，2,0B，PAB的周长为定值424．(1)设动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；(2)过点A作直线l交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若BDEBMNSS△△，求直线l的方程．22．（12分）运动会期间，某班组织了一个传球游戏，甲、乙、丙三名同学参与游戏，规则如下：持球者每次将球传给另一个同学.已知，若甲持球，则他等可能的将球传给乙和丙；若乙持球，则他有13的概率传给甲；若丙持球，则他有13的概率传给甲，游戏开始时，由甲持球.记经过n次传球后甲持球的概率为np.(1)若三次传球为一轮游戏，并且每轮游戏开始都由甲持球，规定：在一轮游戏中，若在第3次传球后，持球者是甲，为甲胜利.记随机变量X为3轮游戏后甲胜利的次数，求X的分布列和数学期望；(2)求np.