1.1整数和整除的意义(沪教版)

整数和整除的意义数一数，瞧一瞧，世界真奇妙！1、在数(shǔ)的时候，用来表示物体个数的数1，2，3，4，5，···叫做正整数;2、在正整数1，2，3，4，5，…前面添上“–”，得到–1，–2，–3，–4，–5，…叫作负整数.3、零既不是正整数，也不是负整数。那么零究竟是什么涵义呢?1、零表示没有物体。2、零表示计算过程中某种量的基准数。零和正整数统称为自然数正整数,零,负整数,统称为整数整数正整数负整数零自然数问题1有多少个自然数呢？是否有最小的自然数?多少个整数呢？是否有最大的整数?有最小的正整数？有最大的负整数？无数个有，是零无数个没有有，是1有，是-1练一练：从下列数中选择适当的数填入相应的圈内12,-7,0,0.4,-23,,91,-8.7512,91正整数负整数整数-7,-2312,91,-7,-23,043自然数12,0，91思考:15名学生参加夏令营,他们想分成人数相等的几个小组进行活动,可以怎样分?如果平均分成3组,15÷3＝5，每组5人如果平均分成5组，15÷5＝3，每组3人为什么不能平均分成2组或者4组呢？下面两组算式中的被除数和除数都是整数，它们的运算结果有什么不同？（1）24÷2=12（2）6÷5=1.221÷3=717÷10=1.784÷21=435÷6=5…5看一看：整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，就说：a能被b整除；或b能整除a。例题下列哪一个算式的被除数能被除数整除？10÷3；48÷8；6÷4解：因为10÷3=3…1，48÷8=6，6÷4=1.5，所以，被除数能被除数整除的算式是48÷8.问题22.6÷1.3=2,能不能说2.6能被1.3整除？答：因为被除数和除数都不是整数，所以不能说2.6能被1.3整除。注意整除的条件：除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且余数为零。被除数÷除数＝商…余数三整余02.5能被5整除0是自然数他们的说法对吗？√×在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，不能整除的打“×”.72和3617和3420和50.5和5()()()()18和319和380.2和417和3()()()()√√√×××××那第一个数能被第二个数除尽的呢？小结：零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数，统称为整数。整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除。整除与除尽的区别。拓展一、判断：1、自然数的个数是有限的。2、0既不是正整数，也不是负整数。3、a÷b=11,则b一定能整除a。4、最小的整数是1。二、填空：算式3÷5=0.6，表示3能被5________.三、如果a表示一个自然数，且，写出：（1）紧挨着它，在它后面的两个连续自然数；（2）紧挨着它，在它前面的两个连续自然数。2a