21.3实际问题与一元二次方程(1)传染病模型

21.3实际问题与一元二次方程（1）一、列方程解应用题的一般步骤是:•1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系;•2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;•3.列:列代数式,列方程;•4.解:解所列的方程;•5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;•6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.二、列方程解应用题的关键是:•找出相等关系.回顾旧知有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人第一轮的传染源——1人第一轮新增患病人数X人第二轮的传染源（第一轮后患病人数）(X+1)人第二轮新增患病人数x(X+1)人第二轮后患病人数(X+1)+x(X+1)人=121探究1:有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?x解：设每轮传染中平均一人传染人.11121xxx列方程2121x整理，得+111x直接开平方，得+110-12xx21（不合题意舍去）答：平均一个人传染了10人.1第一轮传染后1+x第二轮传染后(1+x)+x(1+x)11-11xx+1或+1审：设：列：解：验：答：如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?已知两轮过后患流感人数为：121人第三轮新增感染人：121×10人=1331（人）三轮后感染人：121+121×10应用1：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？x解：设平均一台电脑会感染台电脑.1181xxx列方程281x整理，得+19x直接开平方，得+18-10xx21所以（舍去）81+81×8=729（人）8答：平均一台电脑会感染台电脑，3轮过后感染的电脑会超过700台。应用1：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？应用2：.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………x1解:设每个支干长出x个小分支，列方程得1+x+x2=91即0902xx解得,x1=9，x2=-10(不合题意舍去)答:每个支干长出9个小分支.x2xx(10)(9)0xx因式分解，10090xx或应用3：某种生物细胞每次分裂成若干数目的新细胞,若一个细胞经过两次分裂后细胞的总数是81,一个这种生物细胞每次分裂成新细胞的个数?细胞新细胞新细胞……新细胞新细胞……新细胞新细胞…………xxxx解：一个这种细胞每次会分裂成个新细胞.x2列方程，得=81.x开方，得=9.12-xx=9，=9（不合题意舍去）.9答：一个这种细胞每次会分裂成个新细胞.x2应用4：小明编辑了一条短信，呼吁大家支援灾区，并把它分给若干人后，每个收到短信的人又发给相同量的其他人发了这条短信，此时收到短信的人共156人，你能求出小明给多少人发了这条短信吗？解:小明给x人发了这条短信，列方程得x+x2=1562+1560xx原方程可化为，(13)(12)0xx因式分解，解得,x1=12，x2=-13(不合题意舍去)13=0120xx或答:小明给12人发了这条短信（1）参加一次聚会的每两人都握了1次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?（2）要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛1场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?（3）一个QQ群中有若干好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共有756条信息，这个QQ群中共有多少个好友？一、列方程解应用题的一般步骤是:•1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系;•2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;•3.列:列代数式,列方程;•4.解:解所列的方程;•5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;•6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.二、列方程解应用题的关键是:•找出相等关系.回顾旧知谢谢！