人教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题

1ba0七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题姓名班级考点一、1、下列语句：①带“-”号的数是负数；②如果a为正数，则-a一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④00C表示没有温度，正确的有（）个A.0B.1C.2D.32、如图：下列说法正确的是（）A.a比b大B.b比a大C.a、b一样大D.a、b的大小无法确定3、若｜a＋b|＝－（a＋b）,下列结论正确的是（）A.a＋b≤0B.a＋b0C.a＋b=0D.a＋b04、下列说法：①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是()A.3个B.2个C.1个D.0个5、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A.+a与-(-a)互为相反数B.+a与-a一定不相等C.-a一定是负数D.-(+a)与+(-a)一定相等6、已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（）A.a、b中一定有一个是负数B.a、b都为0C.a与b不可能相等D.a与b的绝对值相等7、下列说法正确的是（）A.-|a|一定是负数B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等.C.若|a|=|b|，则a与b互为相反数.D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数.8、给出下面说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数；③若|m|m，则m0；④若|a||b|，则ab，其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念1、练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为2、若a与b互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b；③|a|=|-b|；④a=b，其中一定成立的序号为3、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是4、绝对值最小的有理数是；绝对值最小的整数是；|3.14－π|=_________5、写出所有不小于-4并且小于3.2的整数：6、绝对值小于6且大于3的整数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下面关于0的说法：①是整数，也是有理数；②是正数，不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，也是自然数，正确的是（）A.①②B.②③C.①④D.①③8、在15，38，0.15，-30，-12.8，-227，-1.010010001，π7，-3.12112111211112……，-3.141414……中，负分数的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个9、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数点的个数是（1）判断墨迹盖住的整数共有多少个？并说明理由。（2）直接写出被盖住的这些整数中有多少对相反数？10、1；23；8.9；－2.8；+100；115；－0.03；0；－(－7)；-3.12112111211112……；-3.141414……；π7；|-35|正整数：；负整数：；正分数：；分数：；自然数：；属于非负整数集合的有；非负数：；11、式子4+|x-1|能取得的最小值是，这时x=；式子3-|2x-1|能取得的最大值是，这时x=.考点三、有理数大小的比较2011201220092010；-π-3.14，－212－3132考点四、绝对值在实际生活中的运用，如判断某些产品是否合格，求汽车来回运动所行驶的路程以及耗油量1、正式比赛时，乒乓球的直径有严格的规定。现在四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记为负数。为了选择一个乒乓球进行比赛，裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？2、出租车司机小王某天上午的营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午行车里程(单位：千米)如下：－2，+5，－1，+10，－15，－3若出租车的耗油量为0.1升/千米，这天上午小王开车共耗油多少升？考点五、关于带绝对值的简单加、减、乘、除乘方运算1、2121152212.2、﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．3、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2﹣（a+b+cd）+（a+b）2009+（﹣cd）2009的值．考点六、几个非负数和的形式，以及在此基础上将分数拆成两数之差的形式求和1、若|a|+|b-1|=0，则a=；b=；2、若|ab-2|+|b-1|=0，求1ab+1(1)(1)ab+1(2)(2)ab+……1(2012)(2012)ab考点七、科学计数法、精确度1、-384000用科学记数法表示2、10.4万精确到位考点八、关于输入一个数后，进行某种变化后，会得出一个数的程序性题、新运算题1、某计算程序是：当输入一个数时，显示结果总等于这个数的绝对值与2的和。若输入-2，则结果是；2、小明规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a-2b。请你帮小刚计算2*（-5）=。考点九、点在数轴上有规则左右运动的创新题型一个点从数轴上的原点出发，向右移动1个单位，再向左移动3个单位，得到点A1，称为第一次跳跃，然后又向右移动3个单位，再向左移动5个单位，得到点A2，称为第二次跳跃……这样下去一直到点An，若点An表示的数是-18，则这次是第次跳跃.