三角形的高线中线角平分线

7.1.2三角形的高，中线，角平分线及三角形的稳定性你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345678910012345012345012345012345012345012345知识回顾过直线外一点画已知直线的垂线●ＡlM●画一画（1）画一个锐角ABC，过A点向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D；ACB●D●顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。如图，线段AD是BC边上的高.（2）你能画出其他两边上的高吗？通过画图你发现了什么？三角形的三条高线交于一点●●●●●HFE三角形的高线段交点叫做△ABC的垂心大挑战你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？●●观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？讨论三角形的三条高所在的直线交于一点高是线段直角三角形的三条高ABC直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是;BD●边BC边上的高是边AB边上的高是边AC边上的高是ADBECF2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD随堂练习1三角形的中线ACB●●D连结ΔABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，线段AD叫做ΔABC的边BC上的中线。（1）画出ΔABC的另外两边上的中线；（2）说出哪条线段是ΔABC的哪条边上的中线；观察ΔABC的三条中线，说说你的发现。把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？三角形的三条中线在三角形的内部交于一点EF●●●●●线段中线是线段交点叫做三角形的重心三角形的角平分线ACBD●●FE●●●●画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，线段AD叫做ΔABC的角平分线。画出ΔABC的另外两条角平分线；观察三条角平分线，说说你的发现。三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？角的平分线是一条射线三角形的平分线是一条线段交点叫三角形的内心练一练填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2，BD=，AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=，∠3=，∠ACB=2。2121图2FEDCBA4321图1FEDCBA2、三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?探索与思考(1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?(2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?(3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性结论三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？三角形的性质---三角形的稳定性请将“三角形具有稳定性”改成“如果”“那么”的形式。四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，造将其变成三角形从而增强其稳定性三角形的稳定性的应用具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性练习1下列图形中哪些具有稳定性