人教版数学七年级(上)第三章《一元一次方程》单元测试题(含答案)

人教版数学七年级（上）第三章《一元一次方程》单元测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1．一元一次方程2x=4的解是（）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=42．下列根据等式的性质变形不正确的是（）A．由x+2=y+2，得到x=yB．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由cx=cy，得到x=yD．由x=y，得到=3．下列各题正确的是（）A．由5x=﹣2x﹣3，移项得5x﹣2x=3B．由=1+，去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=14．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元5．关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（）A．m=0B．m=﹣1C．m=±1D．m≠﹣1的任何数6．若x=﹣1是关于x的方程2x+3=a的解，则a的值为（）A．﹣5B．5C．1D．﹣17．已知3x﹣7y=﹣6，则﹣9x+21y+8的值是（）A．10B．26C．﹣24D．﹣108．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=9．若a=2b+3，则2a﹣4b的值（）A．﹣3B．3C．﹣6D．610．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）A．120元B．125元C．135元D．140元第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题）11．已知x的2倍与10的和等于18，根据题意可列等式为．12．当x为时，的值为﹣1．13．甲地到乙地的路程为s千米，小康骑自行车从甲地到乙地的平均速度为v千米/时，则他从甲地到乙地所用的时间为小时．14．根据如图所示的程序计算，写出关于x的代数式为；若输入x的值为1，则输出y的值为．15．若两位数甲的个位数字是x，十位数字是5，两位数乙的个位数字是5，十位数字是x，则甲、乙两数的和是．16．若2a﹣4与﹣2互为相反数，则a=．17．一元一次方程（x+1）﹣x﹣1=2017的解是x=．18．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）3y+7=﹣3y﹣5（2）++=2620．已知+5=0是关于x的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若y=a是关于y的方程的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值．[来源21．某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：（1）若按原价销售，则每天可获利元．（销售利润=单件利润×销售数量）（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出套西服，共获利元．（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为元，每天可以销售西服套，共可获利元．（用含x的代数式表示）22．某同学解关于x的方程2（x+2）=a﹣3（x﹣2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“﹣3（x﹣2）”看作“+3（x﹣2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x=11，请求出a的值，并正确地解方程．23．为满足同学们课外阅读的需求，某中学图书馆向出版社邮购科普系列图书，每本书单价为16元，书的价钱和邮费是通过邮局汇款，相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示（总费用=总书价+总邮费+总汇费）购书数量折扣邮费汇费不超过10本九折6元每100元汇款需汇费1元（汇款不足100元时按100元汇款收汇费）超过10本八折总书价的10%[来源:学*科*网Z*X*X*K]每100元汇款需汇费1元（汇款不足100元的部分不收汇费）（1）若一次邮购7本，共需总费用为元．（2）已知学校图书馆需购图书的总数是10的整倍数，且超过10本．①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为1064元时，共邮购了多本图书？②若你是学校图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本“与“一次性邮购”这两种方式中选择一种，你会选择哪一种？计算并说明理由．24．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，保定市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）据环保组织调查统计，全市至少有6×106个水龙头、2×104个抽水马桶漏水，若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费，不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．若某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．25．探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=；若a=4，则b=；②用含a的式子表示b，则b=；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2．故选：B．2．【解答】解：A、由x+2=y+2，得到x=y，正确；B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b，正确；C、当c=0时，由cx=cy，x≠y，错误；D、由x=y，得到=，正确；故选：C．3．【解答】解：A、由5x=﹣2x﹣3，移项得5x+2x=﹣3，不符合题意；B、由=1+，去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），不符合题意；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，不符合题意；D、把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=1，符合题意，故选：D．4．【解答】解：∵1月份产值x亿元，2月份的产值比1月份减少了10%，∴2月份产值达到（1﹣10%）x亿元．故选：A．5．【解答】解：∵关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7m2=0是一元一次方程，∴m2﹣1=0且m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故选：B．6．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2+3=a，则a的值为1，故选：C．7．【解答】解：∵﹣9x+21y+8=﹣3（3x﹣7y）+8，当3x﹣7y=﹣6，[来源:学科网ZXXK]原式=18+8=26，故选：B．8．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：=．故选：A．9．【解答】解：把a=2b+3代入得：4b+6﹣4b=6，故选：D．10．【解答】解：设这款衬衫每件的进价是x元，根据题意可得：（1+40%）x×0.8=15+x，解得：x=125．答：这款衬衫每件的进价是125元．故选：B．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：根据题意可列等式为2x+10=18，故答案为：2x+10=1812．【解答】解：根据题意得：=﹣1，去分母得：3x﹣1=﹣2，移项合并得：3x=﹣1，解得：x=﹣，故答案为：﹣13．【解答】解：根据速度公式v=可得t=，故答案为14．【解答】解：由题意知，2x2﹣4；当2x2﹣4＞0时，y=2x2﹣4，若输入x的值为1，2x2﹣4=12×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，再输入x=﹣2，2x2﹣4=（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0，∴y=4，即输出y的值为4．故答案为：2x2﹣4，4．15．【解答】解：依题意得：50+x+5+10x=11x+55．[来源:学。科。网Z。X。X。K]故答案是：11x+55．16．【解答】解：根据题意得：2a﹣4﹣2=0，解得：a=3，故答案为：317．【解答】解：去分母得：x+1﹣2018（x+1）=2017×2018，即﹣2017（x+1）=2017×2018，整理得：﹣x﹣1=2018，解得：x=﹣2019，故答案为：﹣201918．【解答】解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有（20﹣x）人，由题意得：12x×5=10（20﹣x）×2，解得：x=5，20﹣5=15（人）．答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．故答案是：5．三．解答题（共7小题）19．【解答】解：（1）移项，得：3y+3y=﹣5﹣7，合并同类项，得：6y=﹣12，系数化1，得：y=﹣2；（2）合并同类项，得x=26，系数化1，得x=24．20．【解答】解：（1）∵+5=0是关于y的一元一次方程，∴a+b=0，a+2=1，∴a=﹣2，b=2；（2）把y=a=﹣2，代入，∴m=，∴|a﹣b|﹣|b﹣m|=﹣．21．【解答】解：根据题意得：依据利润=每件的获利×件数，（1）（280﹣200）×200=16000（元），（2）200+100=300（套）．（270﹣200）×（200+100）=21000（元），（3）∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（280﹣10x）元，∵每套降低10x元，∴每天可销售（200+100x）套西服．∵每套降低10x元，∴每套的利润为：（280﹣10x﹣200）=（80﹣10x）元，每天可销售（200+100x）套西服．每天共可以获利润为：（80﹣10x）（200+100x），故答案是：（1）16000．（2）300；21000；（3）（280﹣10x）；（200+100x）；（80﹣10x）（200+100x）．22．【解答】解：根据题意，将x=11代入2（x+2）=a+3（x﹣2），得：2（11+2）=a+3（11﹣2），解得a=﹣1，所以原方程为2（x+2）=﹣1﹣3（x﹣2），解得：x=．23．【解答】解：（1）由题意可得，总书价为：16×7×0.9=100.8（元），∴总的费用为：100.8+6+2=108.8（元），故答案为：108.8元；（2）①设共邮购了x本图书，∵16×10×0.9=144（元），∴16×x×0.9+6×+=1064，解得，x=70，答：共邮购了70本；②从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式，理由：设共购买了x本，按每次邮购10本，最后的总费用为：16×0.9x+6×+=15.2x（元），一次性邮购的总书价和邮费为：16×0.8x（1+10%）=14.08x，∵超过10本，不足100元的部分不收汇费，∴汇费不大于：0.1408x元，∵15.2x﹣（14.08x+0.1408x）=0.9792x＞0，∴从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式．24．【解答】解：（1）题意可得，全市一个月仅这两项所造成的水流失量是：=（600a+2b）（立方米），答：全市一个月仅这两项所造成的水流失量是（600a+2b）（立方米）；（2）设我市规定的三口之家每月的标准用水量为x立方米，∵12×3.5=42＜44.8，∴3.5x+（12﹣x）×4.2=44.8，解得，x=8答：我市规定的三口之家每月的标准用水