一元二次方程应用《每每型问题》专题训练

一元二次方程应用《每每型问题》专题复习“每每型”问题的特点就是每下降，就会增加，或每增加，就会减少，解题的关键就是找到单价与销售量的变化规律，再根据“销售利润=每件利润×销售量”列一元二次方程，求解。那么，同学们想一想，列方程解应用题的一般步骤有哪些呢？［题型1］销量随价格变『例1』都司佳美商场售出一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当降价，经市场调查，这批衬衫每降价l元，商场每天可多售出2件，若商场平均计划每天盈利1200元，每件衬衫降价多少元？『例2』某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件售价每涨1元，那么每星期少卖10件．那么如何定价才能使每星期的利润为1560元。［题型2］价格随销量变『例1』某超市的某种商品现在的售价为每件50元，每周可以卖出500件．现市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件．已知该种商品的进价为每件40元，问如何定价才能使利润为9000元？（才能使利润最大？最大利润是多少？）【跟踪练习】1.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?2.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？3.（2007•呼伦贝尔）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？4.水泥代销点销售水泥，每吨进价为250元，如果每吨售价定为290元时，平均每天售出16吨。（1）若代销点采取降价促销的方式，试写出每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数闰关系。（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨，问：每吨水泥的实际售价定为多少时，每天的销售利润平均可达720元？5.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?6.新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?7.某单位到“星星竹海‘观光旅游，下面是领导与导游关于收费标准的一段话：领导：组团去”星星竹海“旅游，每人收费多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。领导：超过25人怎样优惠？导游：如果超过25人，每增加一人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。最后该单位旅游结束后支付旅行社2700元，问有多少人去旅游了？8.（2003•北京）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元（最大？最大月收益是多少？）9.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润为10元，每提高一个档次，利润每件增加2元。（1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件，若生产某档次的产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？（x为正整数，且1≤x≤10)10.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。11.某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y=kx+b，且x=80时，y=40；x=70时，y=50；（1）求出一次函数的解析式；（2）销售单价定为多少时，商场可获得800元利润.12.某商场家用电器专柜的某种电冰箱每台进价为2500元，当销售单价定为3500元时，平均每天能售出8台．如果电冰箱的销售单价每台降低100元，那么每天就能多售出2台．如果为了多销售电冰箱减少库存，使利润增加12.5%，那么每台优惠价应定为多少元？