高一数学期末考试试卷含答案

高一年级第一学期期末考试数学试卷考生须知:1．本卷满分100分,考试时间90分钟．2．答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名．3．所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效．4．考试结束,只需上交答题卷．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．设函数()lg(3)lgfxxx，则)5(f（）A．1B．0C．0.1D．-12．已知全集{2,3,4,5,6,7}U，{3,5,7}M，{2,3,4,5}N，则图中的阴影部分表示的集合是()A．{2,3,4,5}B．{2,4}C．{3,5}D．{7}3.已知幂函数的图像过点)4,2(，则其解析式为（）2.xyA2.xyBxyC.3.xyD4．给出三种函数模型：)0()(nxxfn，)1()(aaxgx和)1(log)(axxha．根据它们增长的快慢，则一定存在正实数0x，当0xx时，就有（）A．)()()(xhxgxfB．)()()(xfxgxhC．)()()(xgxhxfD．)()()(xhxfxg5．(sin22.5+cos22.5)(sin22.5-cos22.5)=(）A．22B．22C．32D．326.在平面内，已知1||OA，4||OB，32AOB，则||OBOA（）3.A13.B19.C21.D7.已知4tan，3tan，则)tan(（）117.A117.B137.C137.D第2题8．已知cos()ea（e是自然对数的底数），则esin的值为（）A．21aB．21aC．21aD．a9.若偶函数)(xf在]0,1[上为减函数，,为任意一个锐角三角形的两个内角，则有（）)(cos)(cos.ffA)(sin)(sin.ffB)(cos)(sin.ffC)(sin)(cos.ffD10.设二次函数2()(,)fxxbxaabR的部分图象如图所示，则函数()ln2gxxxb的零点所在的区间是()A．1,12B．31,2C．11,42D．(2,3)二、填空题：本大题有5小题，每题4分，共20分．请将答案填写在答题卷中的横线上．11.函数xy24的定义域是__________12.设函数10010,102101,4)(xxxxxf，若60)(xf，则_______x13.若153loga，(10aa且)，则实数a的取值范围是________14.等边三角形ABC的边长为1,aBC,bCA,cAB,那么___accbba15.若直线l上存在不同的三个点CBA,,，使得关于x的方程02BCOBxOAx（Rx）有解（点O不在直线l上），则此方程的解集为________xyO1(第10题)1杭州民办东方中学高一年级第一学期期末考试数学试卷（答卷）考生须知:1．本卷满分100分,考试时间90分钟．2．答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名．3．所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效．4．考试结束,只需上交答题卷．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的12345678910ABBDABAACA二、填空题：本大题有5小题，每题4分，共20分．请将答案填写在答题卷中的横线上．11.]2,(12.2513.),1()53,0(14.2315.}1{三、解答题：本大题有6小题,共50分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．16.（本题满分6分）11111082loglog3222)(logloglog)32(28322332414327322363425.0解：原式17.（本题8满分）已知函数xxxf11lg)(，（1）判断函数)(xf的奇偶性（2）判断)(xf的单调性是奇函数所以，函数），显然，函数定义域为（理由：是奇函数）函数解：（)()(lglg)(,11-)(11111xfxfxfxfxxxx）上是减函数，在（所以，所以任取11-)()()(1lglglglg)()(11)2(21)1)(1()1)(1(1111212121222211xfxfxfxfxfxxxxxxxxxx18.（本题满分8分）在直角坐标系xOy中，单位圆O与x轴正半轴的交点为A，点P,Q在单位圆上，且满足,,[0,)6AOPAOQ.(1)若3cos,5，求cos6的值；(2)设函数()fOPOQ，求()f的值域.解：（1）由条件可得4sin5，6sinsin6coscos6cos1043321542353．（2）fOPOQcos,sincos,sin66sin21cos23sin3，[0,)，4[,)333，3sin123，f的值域是3,12xyOPA(第18题)Q19.（本题满分8分）已知向量)1,cos2(xa，)12sin3,cos(xxb，设函数baxf)(，其中Rx（1）求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间（2）将函数)(xf的图像的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移6个单位得到)(xg的图像，求)(xg的解析式.xxgxxhxxfkkZkkxkkxkTxxxxfsin2)()6sin(2)()62sin(2)()2(]6,3[63226222)62sin(21sin3cos2)()1(622个单位右移倍为原来的纵坐标不变，横坐标变为所以函数单调递增区间，得由所以最小正周期解：20.（本题满分10）已知集合}012|{2xmxRxA，在下列条件下分别求实数m的取值范围：（1）A；（2）A恰有两个子集｝，的取值范围为｛综上，，满足题意时，即，：当满足题意时，：当得由解：1011002,2101)2(100)1(mAmmAmmm21.（本题满分10分）设非零向量向量,OA=aOB=b，已知2ab，()a+bb.(1)求a与b的夹角；(2)在如图所示的直角坐标系xOy中，设(1,0)B，已知153(,)26M，1212(,)ROMa+b，求12+的值.解：⑴(ab)⊥b()0abb，220,||abbabb,又||2||ab，1cos,2||||ababab即a与b的夹角为23．（2）由已知及题(1)得(1,3)A，因为12OMab，所以12153(,)(1,3)(1,0)26，解得1258,66，即12＝136．xyOAB(第21题)