第三课 长方体和正方体的表面积（教案）

《长方体和正方体的表面积》教案【教学目标】1.知识与技能让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。2.过程与方法通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。2-1-c-n-j-y3.情感态度与价值观使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。【来源：21cnj*y.co*m】【教学重点】理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计算方法。【教学难点】确定长方体每一个面的长和宽。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）复习旧知，导入新课。1、师：同学们，上节课我们认识了长方体和正方体的特点，你能回答下面的问题吗？（课件第2张）（1）长方体有（6）个面，每个面都是（长方）形。（也可能有（2）个相对的面是正方形）。长方体相对的面（面积相等）。【出处：21教育名师】（2）正方体有（6）个面，每个面都是（正方）形。正方体所有的面（面积相等）。【设计意图】从学生已有的知识引入课题，为下面学习新知识做准备。2、在我们的日常生活中有许多长方体或正方体的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题：长方体和正方体的表面积。2·1·c·n·j·y（二）探究新知1．小组活动：（1）把一个长方体和一个正方体沿着棱剪开，观察展开的图形有什么特点。（2）汇报交流：（课件第4张）生1：要沿着棱剪开。生2：我展开了一个长方体的纸盒。生3：正方体展开后是这样的。2.在展开图上分别用“上”“下”前“”后““左”“右“标明6个面。（课件第5张）课件演示：在长方体和正方体的展开图上，分别标明上、下、左、右、前、后6个面。【设计意图】用小组讨论的方式，让学生在动手操作的过程中发现长方体表面的特点，培养学生的观察能力、思维能力。3.小组活动：观察长方体的展开图，讨论思考：（1）哪些面的面积相等？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？4.汇报交流：（课件第7张）生1：长方体的“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。生2：每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。师：通过观察可以看出：长方体的六个面是什么形状？5.做一做（课件第8张）折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。（√）（√）（×）6.长方体和正方体的表面积（课件第9张）师：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。比如：求做纸箱用的硬纸板的大小、求长方体的包装纸的大小，都要计算长方体或正方体的表面积。21cnjy.com7.求长方体的表面积（出示课件第10张）做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？师：求要用多少平方米的硬纸板，也就是要求什么？生1：这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。师：你会求吗？试一试吧！生2：上、下两个面，每个面长是0.7米，宽是0.5米，面积是0.35平方米。生3：前、后两个面，每个面长是0.7米，宽是0.4米，面积是0.28平方米。生4：左、右两个面，每个面长是0.5米，宽是0.4米，面积是0.2平方米。你会求这个长方体的表面积吗？（课件第11张）0.7×0.5×2=0.7（m²）0.7×0.4×2=0.56（m²）0.5×0.4×2=0.4（m²）0.7+0.56+0.4=1.66（m²）或者：（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2=0.83×2=1.66（m²）答：需要1.66m²的硬纸板。8.总结长方体表面积公式。（1）小组讨论：你是怎么计算长方体的表面积的？你能写出长方体的表面积公式并用字母表示吗？（2）汇报交流：（课件第13张）生1：分别求出长方体上下、前后、左右的面的面积，再把这三部分加起来。生2：先求出长方体上、前、左三个面的面积，再乘2就是长方体的表面积了。生3：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2生4：用字母表示是：9.学习正方体的表面积。（课件第14张）一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？师：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是求什么？。生1：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求这个正方体的表面积。生2：先求正方体1个面的面积，再求6个面的总面积。6.5×6.5×6=42.25×6=253.5（cm²）答：至少需要253.5cm²的硬纸板。生3：正方体的表面积公式是：正方体的表面积=棱长×棱长×6生4：用字母表示为：10.练一练：（课件第15张）亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高0.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？21·cn·jy·com生：求用布多少平方米，就是求这个衣柜前、后、左、右和上面5个面的总面积。0.75×1.6×2=2.4（m²）0.5×1.6×2=1.6（m²）0.75×1.6=1.2（m²）2.4+1.6+1.2=5.2（m²）答：至少需要用布5.2m²。【设计意图】对所学的知识加以巩固练习，加深学生印象，使学生更好地掌握本节课所学的知识点。12.做一做。（课件第16张）（1）把一个长方体截成两个完全相同的正方体，这两个正方体的表面积之和与这个长方=2()sabacah2=6sa体的表面积相等吗？（课件演示）21世纪教育网版权所有生1；正方体的表面积之和比原来的长方体多了正方体的2个面的面积。生2：把这两个正方体的表面积之和与这个长方体的表面积不相等，比原来长方体的表面积多了。（2）把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？（课件第17张）（课件演示）增加的的表面积就是正方体的2个面的面积。先求一个面的面积，再求正方体6个面的总面积。6÷2=3（cm²）3×6=18（cm²）答：原来正方体的表面积是18平方厘米。13小结：（课件第18张）（1）长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。用字母表示是（3）正方体的表面积=棱长×棱长×6。用字母表示是。（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1.一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米。如在四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少？（课件第19张）【来源：21·世纪·教育·网】求抹水泥的面积，就是求这个长方体前、后、左、右和底面5个面的总面积。20×2.5×2=100（m²）18×2.5×2=90（m²）20×18=360（m²）360+100+90=550（m²）答:抹水泥的面积是550m²。【设计意图】=2()sabacah2=6sa本题的设计能让学生更好地根据实际情况求长方体的表面积。游泳池抹水泥的部分不包括上面的面积，所以应该求前后左右和下面5个面的面积之和。21教育网2.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖。)（课件第20张）21·世纪*教育网求没有盖的正方体的表面积就是这个正方体5个面的总面积。3×3×5＝45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。（四）拓展提高。（课件第21、22、23张）一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？小组讨论交流：先求什么？再求什么？说说你的思考过程。汇报：（1）粉刷水泥的面积就是这个房间前、后、左、右和上面的总面积去掉门窗的面积。6×3×2=36（m²）3.5×3×2=21（m²）6×3.5=21（m²）36+21+21-8=70（m²）答:粉刷水泥的面积是70m²。（2）求一共需要多少千克水泥，要用乘法计算哦！70×4=280（千克）答:一共要水泥280千克。（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：1）长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。用字母表示是（3）正方体的表面积=棱长×棱长×6。用字母表示是。=2()sabacah2=6sa（六）板书设计长方体和正方体的表面积1.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。2.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。用字母表示是3.正方体的表面积=棱长×棱长×6。用字母表示是。【教学反思】长方体和正方体的表面积这部分内容，是第3单元长方体和正方体的一个重点，也是难点。它是在学生认识掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。学习的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点,我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空间,让学生通过看一看,摸一摸，自主探究等来认识概念,理解概念。21*cnjy*com首先让每个学生准备一个长方体纸盒，在小组内把纸盒沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉)，再展开，让学生注意观察展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面。为了便于对照，让学生在展开后的每个面上，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”“右”标明。这里关键是根据长方体的长、宽、高,正确的判断每个面的长和宽应该是多少。按照上、下、前、后、左、右的顺序，依次说出每个面的面积怎样算的。学生求长方体的表面积时，让学生自己讨论计算方法，并找到最简便的方法。然后根据方法归纳出长方体、正方体表面积公式，简化成字母公式，便于记忆和书写。=2()sabacah2=6sa