第三课 3的倍数的特征（教案）

《3的倍数的特征》教案【教学目标】1.知识与技能自主探索3的倍数特征的过程，掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。2.过程与方法逐步培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力。3.情感态度与价值观加强数学与生活的联系，使学生体会到数学知识来源于生活，应用于生活。【教学重点】理解3的倍数的特征。【教学难点】提高分析、归纳、概括、探究问题的能力【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件、百数表、卡片。【课时安排】1课时【教学过程】（一）复习导入师：同学们，上节课我们学习了2和5的倍数的特征。大家看，下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？你是怎样判断的？21教育网（1）（出示课件第2张）35、158、200、87、65、162、4122个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，所以2的倍数有158、200、162、4122。个位上是0或5的数都是5的倍数，所以5的倍数有35、200、65。（2）上面的数哪些是3的倍数，你能快速判断出来吗？（课件第3张）我想：个位上是3、6、9的数是3的倍数。是不是呢？我们来研究一下吧！（板书课题：3的倍数的特征）【设计意图】复习旧知，培养学生的迁移能力，为学习新知识做准备。激发学生学习欲望，并揭示课题。（二）探究新知1.探究3的倍数的特征。（1）拿出百数表，小组内同学合作，把3的倍数涂上红色。（课件第4张）（2）涂好后观察这些数有什么特点。小组讨论：提示：a.横着看，前10个3的倍数，个位分别是哪些数字？（课件第5张）b.斜着看，你发现了什么？小组内发言。每个学生都要发言。教师巡视指导。【设计意图】通过学生自己观察，总结，培养学生的观察、归纳能力。2.指名说一说，3的倍数有什么特点？（课件第6、7张）生1：3的倍数个位上的数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可以是任意数，没什么规律。生2：十位上的数也没什么规律。师：把3的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现。生4：3的倍数各位上数的和都是3的倍数。生5：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.师：你说的规律对三位数四位数成立吗？找几个数来检验一下。3.同桌合作验证规律：师：找几个三位数、四位数，互相检验一下，如果各位上的数的和是3的倍数，这个数是不是3的倍数。生：通过检验，这个规律适用于任何自然数。4.牛刀小试。（课件第9张）判断下面的数，哪些是3的倍数，哪些不是3的倍数，并说说你是怎么判断的。75684285055400315775、5400是3的倍数。因为7+5=12,12是3的倍数，5+4=9,9是3的倍数。68、428、505、3157不是3的倍数。因为它们的各位上的数字和不是3的倍数.5.探究3的倍数的规律。（1）下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一个卡片，使这个三位数成为3的倍数。21·cn·jy·com24584696小组合作探究：你有什么发现？（2）小组内发言，教师巡视。交流：（课件第11张）生1：2＋4＝6,6是3的倍数，所以24是3的倍数。增加的卡片上可以是0。2＋4＋0＝6，240是3的倍数。【来源：21·世纪·教育·网】生2：还可以填3,6,9。2＋4＋3＝9，243是3的倍数；2＋4＋6＝12，246是3的倍数；2＋4＋9＝15，249是3的倍数。师：观察增加的这些数字，你能发现什么？（课件第12张）生1:：0,3,6,9这些数依次加3。生2：5＋8＝13,13不是3的倍数，所以58也不是3的倍数。13除以3余1，3－1＝2，所以后面可以填上2,5,8。（课件第13张）21cnjy.com生3：4＋6＝10,10不是3的倍数，所以46也不是3的倍数。10除以3余1，后面可以填上2,5,8生4：9＋6＝15,15是3的倍数，所以96是3的倍数。后面可以填上0,3,6,9。（3）同桌互动：快速判断。（课件第14张）一个人说数，另一个人判断是不是3的倍数。【设计意图】对所学的知识点加以巩固，更牢固地掌握所学新知识。拓展延伸，培养学生深入思考的能力。6.练一练：请你帮帮他。（课件第15张）小明到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚但知道一定是整数，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？日记本的单价是整数，小明买了3本日记本，所以总价应该是3的倍数。1+3+4=8,8不是3的倍数，所以134不是3的倍数，所以这3本日记本的总价一定不是134元。2-1-c-n-j-y7.小结：3的倍数的特征：（1）3的倍数个位上可以是任意数，判断一个数是否是3的倍数，不能只看个位上的数。（2）一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。8.练习：火眼金睛辨对错（课件第17张）1.1.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（×）3的倍数个位上的数可以是任意数，所以不能根据个位上的数来判断一个数是不是3的倍数。2.一个数是9的倍数，一定就是3的倍数。。（√）因为9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，一定就是3的倍数。3.由7、3、2组成的数都是3的倍数。（√）因为7+3+2=12,12是3的倍数，所以由7、3、2组成的数一定是3的倍数。4.60同时是2、5、3的倍数。（√）60的个位上是0，所以60既是2的倍数，又是5的倍数，6+0=6,6是3的倍数，所以60也是3的倍数。因此60同时是2、5、3的倍数。2·1·c·n·j·y（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1.下面哪些数是3的倍数？哪些数是9的倍数？分别把他们填入下面的圈里。（课件第18张）6、378、15、586、632、2144、28983的倍数有：6、378、15、28989的倍数有378、2898是9的倍数的数，一定就是3的倍数。2.填一填。（课件第19张）（1）82既是5的倍数，又是3的倍数。（5）（2）22既是2的倍数，又是3的倍数。（2）（8）（3）既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数。（105）（4）2既是2和3的倍数，又是5的倍数。（120）（420）（720）【设计意图】通过本题的练习，可以使学生对2、5、3的倍数的特征进一步加深理解，不仅使学生对所学知识进行巩固练习，而且锻炼了学生的思维能力。21·世纪*教育网（四）拓展提高。（课件第20张）用下面三张卡片，按要求摆数。450（1）是3的倍数（450、540、405、504）（2）同时是2和3的倍数（450、540、504）（3）同时是3和5的倍数（450、540、405）（4）同时是2、3、5的倍数（450、540）【设计意图】通过本题的练习，使学生巩固练习了本节课的知识点，能更熟练地掌握3的倍数的特征并能快速判断，也对同时是3和5、2和3、2、3和5的倍数的特征进行深入理解，也培养了学生思维的严谨性。21世纪教育网版权所有（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：1.3的倍数个位上可以是任意数，判断一个数是否是3的倍数，不能只看个位上的数。2.一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（六）板书设计3的倍数的特征一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【教学反思】在教学“3的倍数的特征”时，我首先以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。接着我以问题为中心组织学生展开探究活动。为了突出学生的主体地位，我依据学生的年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律，得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。