第九课 分数与小数的互化（教案）

《分数与小数的互化》教案【教学目标】1.知识与技能使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数2.过程与方法在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。3.情感态度与价值观在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。【教学重点】掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。【教学难点】灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件。【课时安排】1课时【教学过程】（一）复习导入1.师：同学们，你们还记得小数的有关知识吗？你会做下面的题吗？（课件第2张）（1）0.5表示（十）分之（五）。（2）0.15表示（百）分之（十五）。（3）0.125表示（千）分之（二十五）。（4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示（百）分之几，三位小数表示（千）分之几。（5）（课件第3张）做一做2·1·c·n·j·y310=（3）÷（10）59=（5）÷（9）118=（11）÷（8）1415=（14）÷（15）你能说一说分数和除法有什么关系吗？【设计意图】复习旧知，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，复习这个知识点可以很自然地把小数化成分数；根据分数和除法的关系，用分子除以分母，商用小数表示，可以把分数化成小数。所以复习环节设计了这两个知识点的练习，为学习新知识做准备。分数和小数之间存在着紧密的联系，这节课我们就来学习分数和小数的互化（板书课题——分数和小数的互化）21*cnjy*com（二）探究新知1、探究把小数化成分数的方法。（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（课件第4张）你能用小数和分数来表示计算结果吗？生1：我用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米）3÷5=0.6（米）生2：我用分数表示计算结果：3÷10=310（米），3÷5=35（米）生3：从上面的式子可以看出：0.3=3100.6=35（2）怎样把小数化成分数？小组讨论：（课件第5张）汇报交流：（课件第6张）生1：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。小数化成分数，看小数是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把小数的小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数。（课件第7张）2-1-c-n-j-y自己试一试：把下面的小数化成分数：2、探究把分数化成小数（课件第8张）（1）把710、39100、34、940、29、514化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数。）710=0.739100=0.3934=3÷4=0.75940=9÷40=0.22529=2÷9≈0.22514=5÷14≈0.36用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。（2）小组讨论：怎样把分数化成小数？（课件第9张）（3）汇报交流：（课件第10张）生1：分母是10、100、1000……的分数，直接写成一位小数、两位小数、三位小数…...生2：分母不是10、100、1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的根据需要取近似数。【来源：21cnj*y.co*m】3、探究能化成有限小数的分数的特点。（课件第11张）把下面的分数化成小数，观察一下，能化成有限小数的分数的分母有什么特点？710=7÷10=0.7716=7÷16=0.4375718=7÷18≈0.3949=4÷9≈0.441425=15÷25=0.56415=4÷15≈0.27什么样的最简分数能化成有限小数？小组讨论。汇报交流：（课件第13张）师：把最简分数的分母分解质因数看看有什么规律。生1：能化成有限小数的有710、716、1425，把它们的分母分解质因数。10=2×516=2×2×2×225=5×5这些分母的质因数只有2或5，没有其他的质因数了。生2：不能化成有限小数的有718、49、415，把它们的分母分解质因数。（课件第14张）4.小结。（课件第15张）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。21·cn·jy·com你知道为什么吗？一个数除以10商一定是有限小数。而2和5是10的因数，所以一个数除以2或5，商也一定是有限小数。5、做一做：（课件第16张）把0.7、910、0.25、43100、725、1347这6个数按从小到大的顺序排列起来。生：我把分数都化成小数来比较。910=0.943100=0.43725=7÷25=0.281347=13÷47≈0.27660.250.27660.280.430.70.9所以：0.251347725431000.79106、小结：（课件第17张）（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。【设计意图】对所学知识点加以总结，查漏补缺，使学生能更清晰地掌握本课所学。（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1．把下面的小数化成分数（课件第18张）【设计意图】此处设计了比1大的小数化成带分数的练习，使学生知道任何一个小数都能化成分数。2.把下面的分数化成小数。（课件第19张）98=9÷8=1.1251110=11÷10=1.1112=1+1÷2=1.58321=3+8÷21≈3.38带分数化成小数，可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。【设计意图】此处设计了带分数化成小数的练习，使学生知道带分数化成小数，可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。。21教育网3.把下面每个小数和相等的分数连起来。（课件第20张）【设计意图】本题的设计是让学生灵活运用分数和小数的互化的方法，不管是把分数化成小数，还是把小数化成分数，要根据题目的实际情况选择简便的方法。21cnjy.com（四）拓展提高。（课件第21张）（1）小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小兔用了1112分钟，小猴用了0.65分钟，谁花的时间多？谁的速度快一些？21世纪教育网版权所有生1：可以把分数化成小数来比较。1112=11÷12≈0.92（分钟）0.920.6511120.65答：小兔用的时间多，小猴的速度快一些。生2：可以把小数化成分数来比较。0.65=6513=100201339=20601155=12605539606011120.65】答：小兔用的时间多，小猴的速度快一些。（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。（六）板书设计分数和小数的互化（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。【教学反思】1、激发学生强烈的求知欲疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，它能使学生的求知欲由潜伏转入活跃，有力地调整学生思维的积极性和主动性。在本课时的各种环节中，安排学生间你一言、我一语的活动，有时甚至设置一些悬念，这样，既调动了学生学习的积极性，又能激发了他们强烈的求知欲。21·世纪*教育网2、让学生在自主探索中求得发展在教学中，我充分尊重学生的个性差异，从学生已有的知识背景出发，向他们提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的方法。在比较分数与小数大小时，学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学生是学习的主人。【来源：21·世纪·教育·网】3、在学生原有认知水平上促进发展本节课内容相对简单，学生在课前已经有了初步的认知，因此，在课上完全放手让学生自己去探索研究，从而经历、体验知识形成、获得的过程。在比较方法的探求上，让学生根据自己的特点自我选择比较的方法，使得不同水平的学生获得不同层次的发展。收获的多少可能不同，却都能获得成功的体验.