第七单元第三课时植树问题3（教案）

人教版数学五年级上第七单元第三课时教学设计课题植树问题3单元第七单元学科数学年级五年级学习目标1、知识与技能通过自主、合作学习，学生能掌握“植树问题”的第三种情况是“关于一个封闭图形”的植树问题。2、过程与方法使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3、情感态度与价值观在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。重点掌握封闭图形中“植树问题”的解决方法。难点掌握封闭图形中“植树问题”的解决方法。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习导入。1、出示开放图形植树的三种类型。指名说出每种类型中棵树与间距数的关系。2、出示例题3。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？师：读题，你得到了哪些信息？根据学生回答，教师总结：条件1：圆形池塘周长120m。条件2：每隔10m栽一棵。问题：一共要栽多少棵树？学生思考回答问题。学生自己读题，回答问题。复习植树问题中开放图形植树的三种情况，为今天的学习做准备。培养学生的理解能力。这道题这道题和上节课学的有什么不同？以前学的是开放图形，今天的是封闭图形。板书课题：封闭图形的植树问题。讲授新课一、学习两端都不栽的类型。师：以40米为例，画出示意图？1、小组内合作画图。2、展示汇报。3、教师根据学生的汇报，总结示意图。提出问题：棵树和间隔数之间什么关系？4、学生思考讨论。5、教师用课件图演示。得出结论：间隔数=棵树6、小组讨论如果把圆拉直成线段，你能发现什么？学生讨论，展示回答，教师小结：将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和不封闭图形中“一头种”的类型相同，都是棵数等于间隔数。7、你会解答吗？学生独立完成计算，指名板演。8、做一做：1）圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？2）一个等边三角形的水池，每边长10米，现在围绕水池种树，每个顶点都栽，每相邻两棵间隔5m，一共要栽多少棵？提示：画图找出间隔数和棵树的关系。3）正方形球场每边长10米，现在围绕球场栽树，学生小组合作根据题意画图。学生合作回答老师提出的问题。学生独立解答。学生讨论，回答。学生独立完成。学生独立完成。学生根据提示独立完成。理解题意，培养学生利用示意图解决问题的习惯。培养学生的合作意识和解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生的转化思想。培养学生独立解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生分析问题解决问题的能力。每个顶点都栽，每相邻两棵间隔5m，一共要栽多少棵？提示：画图找出间隔数和棵树的关系。9）小组讨论：过刚才的练习，你发现了什么？学生讨论，汇报展示。教师小结：封闭图形栽树，间隔数=棵树。三、课堂练习。1、为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？2、要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？3、要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？4、圆湖周围每隔8米栽一棵树，共栽了150棵，圆湖的周长是多少米？5、围棋棋盘最外层每边能放19枚棋子，最外层一共可以放多少枚棋子？学生根据提示独立完成。学生讨论。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。培养学生分析问题解决问题的能力。培养学生合作解决问题的能力。巩固封闭图形植树问题。巩固四个角都要植树的问题。巩固封闭图形植树问题。巩固封闭图形植树问题。巩固封闭图形植树问题。课堂小结师：通过学习，你有什么收获？封闭图形栽树，棵树和间隔数之间的关系：间隔数=棵树作业布置课本110、111页练习二十四第11、12、13、15题。板书植树问题3封闭图形栽树间隔数=棵树教学反思学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，请学生设计一条路上植树的情况。根据学生反馈上来的情况进行分类，在教师的引导中让学生探究，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。