第五单元第十一课时实际问题与方程3（教案）

人教版数学五年级上第五单元第十一课时教学设计课题实际问题与方程3单元第五单元学科数学年级五年级学习目标1、知识与技能结合具体事例，让学生学会用方程解决稍复杂的相遇问题。掌握用两种方法解决相遇问题。2、过程与方法让学生感受画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系，根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3、情感态度与价值观体验用方程解决问题的优越性，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。重点正确寻找数量间的等量关系式。使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。难点让学生在用方程解决行程问题、工程问题、等一系列实际问题中，掌握相遇问题的解决方法。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课情境导入。师：这两天老师骑自行车上班的时候想到一个数学问题——课件出示复习题：老师每天骑车上班，每分钟骑300米，5分钟后到学校。老师家到学校相距多米？1）试一试自己列出算式。出示课件：300×5=1500（米）2）你根据什么列的方程？路程=速度×时间学生独立完成，指名板演。复习行程问题的公式，为今天的学习做准备。师：这是我们以前学过的时间、速度、路程之间的关系。今天我们将用这个关系来解决问题。讲授新课一、学习例5：1、教师多媒体出示教材第79页例5的情境图。问题一：从图中获得了哪些信息？（1）小组讨论（2）学生汇报展示（3）教师小结。条件1：小林家和小云家相距4.5km；条件2：小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米；条件3：周日早上9：00两人同时、相向出发。问题：两人何时相遇？问题二：你能用图表示这道题的意思吗？（1）课件出示情境图、线段图。（2）观察并思考：这个问题的特点是什么？（3）组内讨论，并汇报展示。（4）教师小结：特点：两地、同时、相对（相向）、相遇。我们把具有这些特点的问题称为相遇问题。问题三：你能根据图意列出等量关系式吗？（1）教师提示：相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？（2）师生合作列出等量关系式：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程问题四：你能根据等量关系式并列方程并求解学生思考，讨论，找出题目的条件和问题。学生思考讨论，汇报展示。学生小组内合交流，总结相遇问题的特点。学生合作交流，培养学生的合作意识。学生合作完成，一方面培养学生合作能力，另一方面培养学生理解问题的能力。培养学生的而合作意识和总结问题的能力。吗？（1）小组内合作完成列方程解方程的经过。（2）教师订正。问题五：你能根据下面的图意列出等量关系式吗？（1）课件出示课件出示情境图、线段图。（2）学生组内合作，列出等量关系和方程。问题六：出示上述两个方程，看看两个方程之间有什么关系。（3）教师引导学生说出：第一个方程经过乘法分配律，变成第二个方程。（4）学生自己解第二个方程。2、做一做:甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行97千米。经过多长时间两车相遇？三、课堂练习。（用方程解决问题。）1、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？2、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第一次相遇需多长时间？3、甲、乙两队合挖一条水渠，水渠长1160米。甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，两队合作8天挖好，乙队每天挖多少米？学生合作完成列方程，解方程。学生合作完成列方程。学生独立完成解方程，并口头检验。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生参与列方程解方程的经过，培养学生解决问题的能力。培养学生的合作意识。对于学生解方程的而只是加以巩固。对刚学习用方程解决相遇问题进行巩固。能力。巩固练习相遇问题。巩固练习相遇问题。巩固练习用方程解决实际问题。4、看图列方程。学生独立完成。练习根据具体情况列方程解方程。课堂小结师：通过学习，你有什么收获？相遇问题的两种解法：（1）甲路程+乙路程=总路程（2）（甲乙速度和）×2=总路程作业布置第82页练习十七第11、12、14题。板书实际问题与方程方法一：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5X=10乘法分配律方法二：（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5X=10答：两人9：10相遇。教学反思这节课的重点是用方程解决相遇问题。为了突出重点，在教学过程中，利用线段图帮助学生理解问题。从而找出等量关系，解决问题。同时开发学生的发散思维，让学生进行一题多解。在巩固练习时，采用多种形式，让学生掌握相遇问题的特点。