第五单元第五课时等式的性质（教案）

人教版数学五年级上第五单元第五课时教学设计课题方程的意义单元第五单元学科数学年级五年级学习目标1、知识与技能理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。2、过程与方法在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。3、情感态度与价值观积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。重点引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。难点抽象归纳出等式的基本性质。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课回忆旧知，引出新知：1、出示平衡的天平1。提问：天平在什么情况下才能平衡？你能用算式表示吗？指名回答；教师展示答案，告诉度学生50+50=100试一个等式，表示天平两边的质量相等。2、出示天平2。思考：天平左右两边的质量用什么符号连起来？总结：100+x=200这也是一个等式。3、下列式子中哪些是等式？m+n=n+m（）43（）3x2+2xy（）x+2x=3x（）3x+1=5y（）2x≠2（）学生独立思考指名回答问题。学生独立完成。运用就只是引出新知识，让学生感受到知识的衔接。从实际出发，让学生感受等式。然后自然形成等式的概念。思考:什么是等式？师小结：用等号表示相等关系的式子，叫等式。通常用a=b表示一般的式子。讲授新课一、学习等式性质1。（通过天平做游戏）1、出示天平1。（茶壶杯子图）（1）提问：你能用等式表示平衡的天平吗？如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。（3）教师订正。2、出示天平2。（1）思考：如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。（3）教师订正。3、出示天平图3。（1）思考：如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。（3）教师订正，4、小组讨论。回忆刚才的过程，你发现了什么？（1）小组内讨论。（2）展示汇报。学生独立思考回答问题，并写出相应的关系式。学生讨论交流，通过学生的独立思考自己希望关系式，亲身经历等式性质1的总结过程。通过刚才的经历等式性质的总结过程，自然形成（3）教师根据学生汇报总结：A天平的两边同时加上一个相同的物体，天平仍然平衡。B等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立。5、出示花盆、花瓶、天平图1。（1）思考：你能用等式表示平衡的天平吗？如果天平两边同时拿走1个同样的花瓶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。（3）教师根据学生汇报订正。6、出示天平图2.（1）思考：如果天平两边同时那走2个花瓶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。（3）教师根据学生汇报订正。7、出示天平图3。（1）思考：如果天平两边同时那走2个花瓶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。（3）教师根据学生汇报订正。8、小组讨论。回忆刚才的过程，你发现了什么？（4）小组内讨论。展示汇报，明确等式的性质1。学生独立思考，独立完成问题，后展示汇报。学生讨论交流，展示汇报，明确等式的性质1。等式的基本性质，使学生印象更深刻。通过学生的独立思考自己希望关系式，亲身经历等式性质1的总结过程。通过刚才的经历等式性质的总结（5）展示汇报。（6）教师根据学生汇报总结：A天平的两边同时去掉一个相同的物体，天平仍然平衡。B等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。9、归纳总结：等式的性质1等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。用字母表示：a=ba±c=b±c。10、做一做。练习十四第四题。二、学习等式的性质2。1、出示墨水天平图1。（1）思考：左边的墨水数量扩大到原来的2倍，右边的铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。（3）教师根据学生汇报订正。2、出示墨水天平图2。（1）思考：如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。（3）教师根据学生汇报订正。3、小组讨论。学生独立你完成。学生独立思考回答问题，并写出相应的关系式。学生讨论交流，展示汇报，明确等式的性质2。过程，自然形成等式的基本性质，使学生印象更深刻。巩固等式的性质1。通过学生的独立思考自己希望关系式，亲身经历等式性质2的总结过程。通过刚才的经历等式性质的总结回忆刚才的过程，你发现了什么？（1）小组内讨论。（2）展示汇报。（3）教师根据学生汇报总结：A天平的两边的物品同时扩大相同的倍数，天平仍然平衡。B等式的两边同时扩大（乘以）相同的倍数，等式仍然成立。4、出示排球天平图1。（1）思考：一个排球和几个皮球同样重？用字母表示天平的等量关系。（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。（3）教师根据学生汇报订正。一个皮球和三个皮球的同样重,即a=3b。5、出示排球天平图2。（1）思考：如果把天平两边的球都平均分成两份，各去掉一份，天平还平衡吗？（2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。（3）教师根据学生汇报订正。6、小组讨论。回忆刚才的过程，你发现了什么？（1）小组内讨论。（2）展示汇报。（3）教师根据学生汇报总结：学生独立思考回答问题，并写出相应的关系式。学生讨论交流，展示汇报，明确等式的性质2。学生讨论交流。过程，自然形成等式的基本性质，使学生印象更深刻。通过学生的独立思考自己希望关系式，亲身经历等式性质2的总结过程。通过刚才的经历等式性质的总结过程，自然形成等式的基本性质，使学生印象更深刻。A天平的两边的物品同时缩小相同的倍数，天平仍然平衡。B等式的两边同时缩小（除以）相同的倍数，等式仍然成立。7、小组讨论：等式的两边同时缩小（除以）相同的倍数，这个倍数能是0倍吗？（1）小组内讨论。（2）展示汇报。（3）教师根据学生汇报总结：这个倍数不能是0，因为0做除数没有意义。8、归纳总结：等式的性质2.等式的两边同时乘以或者除以一个相同的数（这个数不能是0），等式仍然成立。用字母表示：a=ba×c=b×ca÷c=b÷c(c≠0)9、做一做。要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？四、课堂练习。1、应用等式的性质填空。（1）x+16=40x+16－16=40（）（2）x－52=4x－52+52=4（）（3）x÷8=24x÷8×（）=24（）（4）x=273x÷（）=27（）2、你能用今天所学的知识求下面方程中a是多少吗？学生独立完成做一做。学生独立完成。学生小组合作完成。明确除数不能是0，也就是hi不能缩小0倍。概括总结等式的性质2。巩固等式的性质2。巩固等式的性质。巩固等式的性质。a+4=24a×4=24课堂小结师：通过学习，你有什么收获？1、等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。2、等式的两边同时乘以或者除以一个相同的数（这个数不能是0），等式仍然成立。作业布置第66页练习十四，第5题板书等式的性质性质1：等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。a=ba±c=b±c性质2：等式的两边同时乘以或者除以一个相同的数（这个数不能是0），等式仍然成立。a=ba×c=b×ca÷c=b÷c(c≠0)教学反思在探究等式的性质（关于乘除的）时，安排了两次讨论活动。首先让学生把一个等式两边同时乘或除以同一个数，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍然是等式。然后再让学生讨论等式两边同时乘或除以“0”，结果怎么样？通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力都得到锻炼和提高。