第四课 三角形的内角和（习题）

《三角形的内角和》习题一、填空。1、用两块三角板拼成右图的形状．图中的∠ABC的度数是（）2、爸爸给小晴买了一个等腰三角形风筝．它的一个底角是75°，它的顶角是（）度．3、在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是（）和（）．4、在一个三角形中，两个内角的和是80°，另一个内角是（）°．5、若∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角．①如果∠1=45°，那么∠2=（）；②如果∠1=60°，那么∠2=（）；③如果∠1=56°，那么∠2=（）．6、一个三角形的三个角中，最小的角是46°，这个三角形中最大的角最少是（）°，最多是（）°．21世纪教育网版权所有二、判断。1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（）2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（）3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是900。（）4、直角三角形的两个锐角和是900。（）5、任何一个三角形的内角和都是1800。（）6、四边形的内角和是1800。（）三、选择。1、一个锐角三角形的一个内角是50度，另外的两个内角可能是（）A.75度和55度B.90度和40度数C.70度和50度2、如图，已知△ABC，∠B=70°，若沿图中的虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）A.250°B.270°C.225°D.315°3、一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（）A.20°B.45°C.60°D.90°4、∠1和∠2是一个直角三角形中的两个锐角，已知∠1=52°，∠2=（）A.38°B.28°C.不能求出5、等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（）A.40°B.140°C.160°6、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，直角三角形的两个锐角分别是（）A.30°和60°B.45°和45°C.60°和60°四、解答题。1、求∠1、∠2、∠3的度数．2、先画出各三角形底边上的高，再求出每个三角形中未知角的度数3、如下图，已知AD=BD=CD，∠B=60°，求图∠1、∠2、∠3的度数．4、你能想办法求出这个多边形的内角和吗？参考答案一、填空。1、120°2、30解析：等腰三角形的两个底角相等都是75度，又因为三角形的内角和是180°，所以顶角是180-75×2=30度．21教育网3、44.5°，44.5°解析：等腰三角形中有一个角为91°，这个角只能是顶角，另两个角是：（180-91）÷2，=89÷2，=44.5（度），答：另两个角分别是44.5°和44.5°．21cnjy.com4、1005、45°，30°，34°．解析：在直角三角形中，两个锐角的和是90度．用90减去其中一个锐角的度数，就是另一个锐角的度数．6、67；88．解析：三角形中最大角最少是：（180°-46°）÷2=67°；最多是：180°-46°×2=88°；二、判断。1、√2、×解析：任意三角形的内角和都是1800，所以钝角三角形有内角和等于锐角三角形的内角和。3、×解析：每个三角形的内角和都是1800。4、√5、√6、×解析：四边形的内角和是3600。三、选择。1、A解析：根据锐角三角形的三个角都是锐角可知：三角形的另外两个内角也是锐角，且根据三角形的内角和定理可得，另外两个内角之和是180-50=130度，由此即可选择．2、A解析：因∠1和∠BDE组成了平角，∠2和∠BED也组成了平角，平角等于180°，∠1+∠2=360°-（∠BDE+∠BED），又三角形的内角和是180°，∠BDE+∠BED=180°-∠B，∠B=70°．3、B解析：设底角的度数为x，则顶角的度数为2x，x+x+2x=180，4x=180，x=4521·cn·jy·com4、A5、B解析：根据根据三角形的内角和是180°，两个底角相等，然后用180°减去两个20°，解答即可．180°-20°×2=180°-40°=140°、A解析：等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°。2·1·c·n·j·y四、解答题。1、∠1为：180-50-（60+50），=130-110，=20（度）；∠2：180-50-20，=130-20，=110（度）；∠3：180-50-60，=130-60，=70（度）；【来源：21·世纪·教育·网】2、（1）180°-42°-85°=53°；（2）90°-34°=56°；（3）180°-20°-25°=135°．3、∠1=60°，∠2=120°，∠3=30°．解析：根据AD=BD可知：该三角形为等腰三角形，两底角相等，即∠B=∠4，因为∠B=60°，所以∠4=60°，因为三角形的内角和180°，所以∠1=180°-60°-60°=60°；因为平角是180度，所以∠2=180°-60°=120°，在△ADC中，用“180°-120°=60°”求出∠3和∠5的度数和，又因为AD=DC，所以∠3=∠5，用“60°÷2”解答求出∠3的度数．4、1080°解析：把这个多边形分成6个三角形，180°×6=1080°