《小数的意义和性质》重难点突破

《小数的意义和性质》重难点突破本单元教学是在学生已经初步认识分数、小数的基础上进行的。教材按照小数的意义、小数的性质、小数大小的比较、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数与复名数等知识系统进行编排。本单元教学的重点是让学生理解小数的意义以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数的意义是系统学习小数的开始，是理解小数四则计算法则、进行小数四则计算的基础。而小数点位置移动引起小数大小的变化规律又是小数乘、除法计算的根据。正确理解小数的实际意义以及小数和复名数的相互改写是本单元的教学难点。小数和复名数的相互改写，学生往往在判别是用进率去乘还是除以进率，小数点是向右移还是向左移的问题上出现错误，因此教学中要加强计量单位之间的进率、名数的互化、小数点位置移动引起小数大小变化等知识的综合训练。突破建议：1．加强对比，注意知识的迁移小数是从整数扩充来的，所以整数知识对小数知识学习会有两种迁移作用。一种是正迁移，如整数的记数位值原则、十进关系等对小数学习有促进作用；二是负迁移作用，如小数大小的比较，数位名称及读法、写法都会受整数知识思维定势的干扰，因此教学中要加强对比，要充分利用已有的整数知识来学习小数。如，小数的读法，整数部分按整数的读法来读，小数部分按各数位上的数字顺次读出来即可。在练习方面除了书上的练习题外，还可补充类似题目，从各个角度加深学生对小数意义的理解。如:（1）举出0与1之间的一些小数；（2）5.525中的三个5各表示什么……2．强调直观，注意层次教学小数的意义应充分采用直观教学的方法，并注意教学的层次性。第一层次:让学生亲手量一量桌子、课本、作业本，使他们体验不能得到整数结果的情景，激发其学习小数知识的内在动机，并带着“怎样用小数表示”的问题进入下一阶段的学习。第二层次:应用米尺通过实际度量，以“米”作单位，用分数表示几分米、几厘米、几毫米，进而抽象为用小数表示结果，并配合有计划的板书。如:1分米是1米的，写作:0.1米；3分米写作:0.3米。1厘米是1米的，写作:0.01米；8厘米写作:0.08米。1毫米是1米的，写作:0.001米；9毫米写作:0.009米。说明把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的几份就分别是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……第三层次:引导学生从具体到抽象，从特殊到一般地观察、思考、分析、归纳，从中认识小数的产生以及小数的意义，通过多种活动使学生较好地理解小数的意义。3．学用结合，加深理解利用小数的性质，可以化简小数而又不改变小数的大小。根据计数或实际应用的需要，常常在小数末尾添上一个或几个零，或者把整数改写成小数的形式。例如一支签字笔2.50元，就等于2.5元，表示2元5角；笔袋每个8.00元，就等于8元，说明以“元”作单位的小数，末尾有零和没有零，表示的是同样的钱数，从贴近学生生活选取的具体事例中加深了学生对小数性质的理解。小数点位置的移动引起小数大小的变化，说明了小数点的重要作用。小数和整数一样，也是按照十进制来计数的，即数字所在位置不同，代表数值的大小也不同，每相邻两个计数单位间都是十进关系。小数点位置移动时，各数字所占的数位都要发生相应的变化。因此，小数的大小也要发生相应变化。这里，要注意小数点位置移动后，如何添零或者去零的问题。如把4.05缩小到原来的，应写成0.0405。4．归类比较，寻求规律小数与复名数的相互改写是本单元的难点，应注意归类比较，寻求规律，突破这一难点。要充分利用学生已有的旧知识，对以前学过的计量单位（如，长度单位、重量单位等）以及相应的进率进行系统的复习，并通过实际练习，了解学生对各个单位的实际大小是否有明确的概念，然后结合实例，说明单名数和复名数的含义。教学时，要引导学生比较复名数互化的方法，逐步总结出相应的解决策略:（1）先要判断是高级单位改写为低级单位，还是由低级单位改写为高级单位，从而决定用进率去乘还是去除；（2）确定原来的单位和改写的单位间的进率是多少；（3）根据乘除确定小数点应该向左移还是向右移，并根据进率确定小数点要移动几位。