行程问题练习题

行程问题练习题1.两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时55千米，货车平均速度是每小时45千米。两车开出后几小时相遇？500/(55+45)=5（小时）2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。甲乙两地相距多少千米？(56+63)×4=476（千米）3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2．5小时在途中相遇。已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？276/2.5-60=50（千米）4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4．5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？(465-120)/4.5=39.7（千米）5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。4小时后还相距210千米，求两城距离。(60+80)×4+210=770（千米）6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2．5米。两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米？(75=75-2.5)×8+52=1232（米）7.甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？(484-40×1.5)/4-40=66（千米）8.甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在行时中因修车耽误1小时，然后继续行进。求从出发到相遇经过几小时？(138-13)/(13+12)+1=6（小时）9.甲乙两城相距240千米。客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。两车同时出发，2小时后还相距多少千米？240-(50+30)×2=80（千米）10.甲、乙二人从相距31．2千米的两村相对起来，甲每小时行4千米，乙每小时行4．8千米。两人相遇时乙行14．4千米，甲比乙先出发几小时？(31.2-14.4)/4-14.4/4.8=1.2（小时）11.上海到北京有1035千米，甲列火车先从上海向北京开出，2．5小时行了185千米，这时乙列火车从北京向上海开出，7小时后两列火车相遇。求乙列火车每小时行多少千米？(1035-185)/;7-185/2.5=88（千米）12.师徒二人共同加工800个零件，师傅每小时加工30个，比徒弟多加工10个，问完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个？10×[800/(30+30-10)]=160（个）13.两个修路队从山的两边开一条长1314米的山洞。一队每天开8．8米，二队每天开8．6米。一队先工作了3天，剩下的由两个队一同开。开通这条山洞前后一共用多少天？(1314-8.8×3)/(8.8+8.6)+3=77（天）14.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟可达。但行到一半路程时，机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍在预计时间内到达，行驶余下的路程，每分钟要比原来速度快多少米？525×40/2(40/2-5)-525=175（米）15.一辆汽车从甲城经过乙城开往丙城，共走了36小时。从甲城到乙城每小时走32千米，从乙城到丙城每小时走27千米。已知甲乙两城之间的距离是640千米。全部路程共有多少千米？640=27×(36-640/32)=1072（千米）16.甲、乙二人同时从两地乘车相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。问全路程有多少千米？(20+18)×[3×2/(20-18)]=114（千米）17.有一列长260米的火车，以每小时9千米的速度通过610米的大桥需要几分钟？(610+210)/(9000/60)=5.8（分）18.甲乙两辆自行车在61千米长的环城公路上的同一地点反向而行，甲车比乙车早出发半小时，甲出发3小时后两车相遇。已知甲车每小时行12千米，乙车每小时行多少千米？(61-12×0.5)/(3-0.5)-12=10（千米）19.一辆快车和一辆慢车，同时从甲乙两地出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后快车继续行驶了3小时到达乙地。已知慢车每小时行48千米，求甲乙两地相距多少千米？(48+48×5/3)×5=640（千米）20.龟、兔2000赛跑，龟每分钟跑25米，兔每分钟跑320米。兔自以为比龟跑得快，就在途中睡了一觉，结果龟比兔提前1．25分钟到达终点。求兔在途中睡了多少分钟？2000/25-2000/320+1.25=75（分）21.甲乙二人同时从东村到西村，甲骑自行车到西村后立即返回在距西村760米的地方与乙相遇。已知乙走了8分钟，每分钟走60米，甲骑自行车每分钟行多少米？(760×2+60×8)/8=250（米）练习：1、一队学生去校外进行军事训练，他们发5千米/时的速度行进，走了18分钟，学校要将一个通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车发14千米/时的速度按原路追击，多少时间可以追上学生队伍？2、一列慢车从某站开出，每小时行48km，过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车同向而行，每小时行72km，又经过1.5小时追上慢车，快车开出前，慢车已行了多长时间？3、甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，甲每分钟160米，乙每分钟140米，若甲在乙前面100米，两人同时出发，甲经过多少分钟第一次和乙相遇？4、学生队伍从出发到营地，发5千米/时的速度行进了1小时，这里一个学生发7千米/时速度返学校办完事后（办事停留时间不计）立即追赶队伍，在距营地2千米地方追上，求学校到营地的路程。5、甲、乙两站相距720千米，慢车每小时走48千米，快车每小时走72千米。（1）两列火车同时分别从甲、乙两地出发，相向而行几小时后两车相遇？（2）果慢车先开1小时，快车再开，二车仍从两地分别相向而行，又经过几小时二车相遇？6、甲、乙两架飞机同时从相距1500km的两地相向飞行，1小时后相遇，已知甲飞机的飞行速度为乙飞机速度的1.5倍，求甲乙两飞机的飞行速度各是多少？7、甲乙二人从A地出发去B地，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车，甲出发1.5小时后乙出发，经过50分钟甲乙同时到达B地。（1）乙骑车的速度是多少？（2）A、B两地的距离是多少？8、甲乙二人同时出发经过A地同向去某地，甲每小时走3公里，乙每小时走5公里，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，问乙下午几时追及甲，追及的地点距A地有多远？工程问题：工程问题解法总结：1、工程问题的解法可与行程问题的解法类比，参照运用。因为工程问题是做工，行程问题是走路，做工、走路可以视为一样的2、基本等量关系：工作量＝工作效率工作时间3、当在不需要求出总工作量或不用知道总工作量时可以视总工作量为单位1。练习：1、一条公路，甲队独修需24天完成，若甲乙两队同时分别从公路两端开始修，问经过多少天可以把公路修完？2、一件工作甲单独作需要15天完成，乙独作需要12天完成，若甲乙二人合作2天后剩下的工作由甲单独完成，甲又单独干了几天就把全部的工作完成？劳力调配问题劳力调配问题解法总结：该种问题应主要抓住调配两者的关系来列等量关系，特别是应该注意变化前后的关系。练习：1、甲乙两个水槽，甲槽有水68升，乙槽有水36升，如果两个水槽同时向外排水每分钟各排水4升，多少分钟后甲槽剩下的水是乙槽剩下水的3倍？甲乙两