五（下）约分

约分导入：同学们看分数王国的小伙伴10/20和1/2吵起来了，10/20说比1/2大。，说我的分子和分母都比你大，所以我比你大，同学们，你们都同意吗？谁来说一说你的想法？请你来说，说的可真有道理，请坐。10/20说的不对，因为它所表示的分数的大小与1/2是相同的，因为我们根据我们之前学过的分数的基本性质，知道分子和分母同时乘或除以一个相同不为0的数，分数的大小不变。那这其中又蕴含着怎样的数学知识呢？就让我们一起走进数学王国，去探究约分的奥秘。我们一起看一看这个分数24/30，你们能把它化为分子和分母比较小且分数大小不变的分数吗？你们都有好的方法吗？请你来说，这可真是一个不错的方法，请坐，我们可以用分子和分母的公因数去除，那我们该求他的哪个公因数才能更合适呢？同学们先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成，以端正的坐姿来示意老师。看哪个小组的方法又快又好开始。老师看同学们都已经坐端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果，老师看一堆的同学手举的像小树林一样，那就一组的三号同学请你来说。斯诺非常清晰，请坐用24/30分子和分母同时除以二。得到了12/15还有吗？再把12/15的分子和分母同时除以三，得到了3/4。那为什么这样做？你是怎么想的？说的非常棒，以为我们30和24有公因数2，所以有分子和分母同时除以二，又因为15和12有公因数3，所以我们用分子和分母同时除以3，就得到了4/5。其他同学还有别的方法吗？6#1同学请你来说，你这方法可真简便，同学们掌声送给这位同学，他们小组是先找了分子和分母24和30的最大公因数6，再用分子和分母同时除以6，30和24分别除以六，就直接得到了分数4/5。同学们可真棒，这么快就想出了两种方法解决这个问题，其实像这种把一个分数化为和它相等的，但分子和分母都比较小的分数，我们就叫做约分。那我们再来仔细观察这两种约分的方法，它们之间有哪些共同点和不同点呢？谁来向大家说一说你的发现，请你来说。观察的非常细致，请多他的两个算式都化成了4/5，结果是一样的。那我们这4/5还能继续往下约分吗？哦不能，谁来说一说你的理由？请你来说，说的可真有道理，请坐。因为5和4的公因数只有1，所以不能再继续往下除，其实在数学上像这样的分数，分子和分母只有公因数1，我们叫做最简分数。一般我们在约分时通常都是约成最简分数。谁还能说出几个最简分数来请你来说3/4，3/5，4/7，非常棒，看来同学们已经掌握了最简分数的奥秘。其实在数学上我们分数约分过程还可以这样来写，24/30九等于分子，分母同时除以2，直接把结果写在相应的数字上面，再用分子，分母同时除以3，得到结果，继续携带相应的分母的下面。分子的上面再写等于4/5。我们一般约分都是再写一步而不能在原式上约分。同学们赶紧在练习本上写一写，和同桌之间说一说。都完成了吗？那我们一步约分法我们又该如何书写？同学们一起来写一写。一样的24/30，就等于24/30分子分母同时除以6，结果就是相应的4/5，就等于4/5。那我们再来看一看这两个它们之间又有哪些不同点呢？请你来说目光非常敏锐。请坐。第一种方法我们约分了两次，第二种方法我们只约分了一次，其实像第一种方法，我们称为逐步约分法，第二种方法我们叫做一步约分法。那同学们观察一下这两种方法哪种方法更简便一些呢？对呀。第二种一步到位。谁来总结一下我们对分数进行约分时的简便方法。请你来冻结，真不亏是我们班的小小总结家，总结得既简练又准确。请坐。我们对一个分数进行约分时，要先找到分子和分母的最大公因数，然后再用分子，分母同时除以这个最大公因数，得到的结果就是经过约分得到的最简分数，同学们，你们都是这样想的吗？带和同桌之间互相说一说，交流，感受一下这个过程。老师看同学们都已经交流完了，那你们掌握了这节课所学习的知识了吗？这么自信，敢不敢接受老师的挑战？请看大屏幕，找出下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数，赶紧开始吧。谁来说一说你的答案？请你来说，同学们都同意他的答案吗？看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这节课我们通过独立思考。小组合作。