五（下）长方体和正方体的表面积

长方体和正方体的表面积导入：同学们看，熊大皱着眉头，满头大汉好像遇到难题了，我们一起来看一看，原来过两天就是熊二的生日了，熊大想给熊二挑选一个精美的生日礼物。我们一起来看一看熊大选的礼盒，它是什么形状的？对，长方体的，可是她想给这个礼盒包上一层精美的包装纸，不知道该买多大的包装纸，你们愿意帮帮她吗？谁来说一说你对这个问题的理解，请你来说理解的非常透彻，请坐。要买多大的包装纸，就是买把长方体礼盒，六个面全包裹起来，也就是求长方体六个面的总面积是多少，其实我没带，数学上把长方体，正方体六个面的总面积叫做它们的表面积。那它们的表面积该如何计算呢？看同学们既疑惑又好奇的表情，这节课就让们一起走进数学王国，去探究长方体和正方体的表面积的计算。上节课我们一起认识了长方体和正方体，那你们能向大家介绍一下长方体和正方体有哪些特征吗？请你来说，你介绍的可真全面，请坐。长方体和正方体都有6个面，12条棱和8个顶点，长方体相对的面面积相等，相对的棱长度相等，而正方体的面积都相等，所有的棱也都相等。看来同学们对学过的知识都掌握的非常扎实，那请同学们在同学去袋中拿出我们的长方体纸盒，认真的观察一下长方体的表面积是包括哪些部分，并和同桌之间互相指一指。老师看同学们已经交流完了，那我们把一个长方体的纸盒展开是什么形状的呢？同学们沿着棱剪开。注意在使用剪刀的时候要注意安全，同时在展开的过程中要分别用上下前后左右标明长方体的六个面。并观察长方体展开图，思考以下几个问题，1.展开前后什么变了什么没有变。2.长方体展开图哪些面的面积相等？3.每个面的长和宽与长方体的长和宽高有什么关系？你又有哪些发现？带着这几个问题，先独立思考，再小组合作，讨论完成，以端正的坐姿来示意老师。看哪个小组的发现又多又好开始。老师看同学们都已经坐端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果？老师看一组的同学手举的像小树林一样，那就1#3号同学请你来说。说的非常棒，请坐，展开前后有一个立体图形变成了平面图形，但是他们的面积展开前和展开后没有变化，也就是展开前长方体的表面积就是展开后平面图形的面积。那其他同学还有别的发现吗？请你来说，你的发现也非常有价值，发现长方体的前面和后面面积相等，左面和右面面积相等，上面和下面面积相等，因为我们上节课已经探究过了，长方体相对的面面积相等。谁还有别的发现,6#1号同学请你来说，你观察的可真细致，长方体前面的这个面的长就是长方体的长，前面的这个面的宽就是长方体的高，右面这个面的长是长方体的宽，它的高是长方体的高，下面这个面的长是长方体的长，宽是长方体的宽，同学们，你们都发现了吗？再用你手中的展开图，同桌之间互相指一指，看一看是否是这个样子。老师看，同学们都已经完成了。那根据刚刚的探索和发现，你能试着求出长方体的表面积的计算公式吗？同学们先独立思考，再与同桌相互交流讨论，老师给大家三分钟的时间，看哪位同学的方法又快又准确，好开始。时间到。哪位同学向大家说一说你的发现来请你来说，思路非常清晰，分别求出长方体的6个面的面积相加，就是长方体的表面积，那同学们他说了这么长的公式，你们都听清楚了吗？看到有的同学在摇头看来呀，我们依次求出这6个面，再相加既费时间还容易出错，那其他同学还有更简便的方法吗？来请你来说你这方法可真有创意，同学们掌声送给这位同学，他只求出了长方体的前面，右面和下面分别是长乘宽，长乘高，宽乘高，然后相加再乘二，那为什么要乘二呢？说的可真有道理。因为我们知道长方体相对的面面积相等，所以求出一个面乘二就可以求出来两个面的面积了，同学们，你们说这种方法好不好呀？对呀，非常棒，我们一起来读一读这伟大的发现，同学们可真了不起，这么快就探究出啦长方体的表面积计算公式，同样的，我们能不能用字母来表示一下呢？我们长方体的表面积用s来表示，长用a，宽用b，高用c来表示，谁来说一说。请你来说，说的非常准确，请多s=（ab+bc+ac）×2。同学们带在练习本上写一写，和同桌之间互相说一说。长方体的表面积我们知道如何计算了，那正方体的表面积，我们又该如何求呢？谁来说一说？请你来说，你真会活学活用，请坐。正方体的表面积，就等于棱长乘棱长乘六，所以说你为什么要这样写？你的小脑袋可真聪明，请坐。因为正方体的一个面的面积用棱长乘棱长来表示，一共有这样的六个面，所以乘6.正方体的棱长我们用a来表示同样的表面积，用字母来表示s表示，对同学们回答的既整齐又准确，s就等于6a的平方。同学们赶紧在练习本上写一写。那你们现在会计算长方体和正方体的表面积了吗？接下来我们来一个男生女生大比拼的游戏，同学们请看大屏幕。男生计算，第一题求一个微波炉的包装箱，女生做第二题，求一个正方体的墨水盒，同学们读清题意，认真思考。赶紧开始吧。好女生，率先完成，女生代表请你来说，思路非常清晰，请坐。男生代表，所以说一说你们的答案。回答的也非常准确，看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这节课我们通过独立思考，小组合作，·····