六（上）倒数的认识

倒数的认识导入：听说咱们班的同学语文学的特别棒，接下来老师就考考，大家好不好这个字是什么字呀？对，呆，那如果上下两个部首颠倒，会是什么字呢？对杏，那这个吴上下颠倒就都是，吞字，这音上下颠倒呢，对，昱。咱们班的语文果然学的很棒。其实不光字与字之间有这样的规律。我们数学中树与树之间也有这样的规律，同学们想不想了解，那这节课就让我们一起走进数学王国，去认识一下这位新朋友倒数。看老师写的这个分数3/8，如果将它上面和下面的数字上下颠倒，就变成了什么呀？对8/3。7/15呢。对上下颠倒变成了15/7。那整数5呢？谁来说一说你的想法？请你来说，哦，上下颠倒是1/5，那你是如何想的呢？知识学的非常的扎实，因为我们的，我可以看到分母是1的分数5/1上下颠倒，就变成了1/5。最后一个1/12上下颠倒，变成了什么呢？请你来说，哦，变成了12。因为1/12上下颠倒，变成了12/1，可以直接写作12。那我们一起来观察一下这些算式，他们之间有哪些共同点呢，先独立思考待与同桌交流讨论，看哪位同学的发现又多又好。老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你的发现？请你来说观察的非常细致，每组的两个数，分子分母正好颠倒了位置。其他同学还有别的发现吗？请你来说。这可真是一个了不起的发现，同学们掌声送给这位同学，发现每组的两个数的乘积都是一。同学们，你们都发现了吗？其实在数学上我们把乘积是1的两个数互为倒数。像第一个3/8和8/3互为倒数，就是指的是3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。那我们能说3/8是倒数吗？对呀，当然不能，因为这是两个数之间的关系是互相依存的关系。说清楚谁是谁的倒数非常重要。那剩下的几个同桌之间互相合作，分别说一说它们之间的倒数关系。老师看，同学们都已经完成了，那我们带来想一想互为倒数的两个数有哪些特点呢？请你来说，说的非常全面，乘积是1，分子分母互相颠倒位置。同学们，你们都是这样想的吗？那你们现在会判断两个数是否互为倒数了吗？请看大屏幕，这些数哪些数互为倒数。谁能说一说，请你来说。哦，3/5和5/3互为倒数，那你能说一说你是怎样找到的吗？思路非常清晰，请坐，先将3/5写下来，然后将它的分子分母交换位置变成了5/3。因为3/5x5/3等于1，所以3/5和5/3互为倒数。谁还有别的发现，请你来说，6和1/6互为倒数，同样的说一说你是如何找到的，思路也非常清晰，请坐。先将6写成分数等于6/1，分子和分母交换位置变成了1/6，又因为6x1/6等于1，所以6和你1/6互为倒数。所以3/5的倒数是5/3六的倒数下1/6。那同学们想一想，1的倒数是多少呀？谁来说一说？请你来说。1的倒数是1，说一说你的理由说得非常有道理，因为1乘1等于1，所以1的倒数是1。那0呢？0有没有倒数呢？哦，没有，谁来说一说你的理由，请你来说，你的理由可真充分，请坐，因为0乘任何数都等于0，不等于1，所以0没有倒数。在和同桌之间互相交流讨论，感受一下这个过程。那同学们，你们现在掌握了倒数的奥秘了吗？这么自信掌握只是开始，应用才是关键，敢不敢接受老师的挑战？请看大屏幕，写出下面各数的倒数，同学们赶紧在练习本上写一写。老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你的答案？请你来说，同学们都同意他的答案吗？看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。这节课我们通过独立思考，小组合作，