函数y=(63根号x+24)19x的性质及图像

函数y=(63x+24)*19x的性质及图像主要内容：本文主要计算函数y=(63x+24)*19x的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数工具解析函数的单调和凸凹区间，同时简要画出函数的示意图。※.函数的定义域：函数中含有根式，则有：x≥0所以函数的定义域为：[0，+∞)。※.函数的单调性思路一：通过两个函数单调性来判断。因为函数y1=63x+24为根式函数，在定义域上为增函数;函数y2=19x为正比例函数，系数为正数，所以也为增函数，则二者函数的乘积y=y1*y2为增函数。思路二：本题也通过导数知识来解析函数的单调性，步骤如下：本题通过导数知识来解析函数的单调性，步骤如下：y=(63x+24)*19x,对函数自变量求导，得：dydx=19*[63*x2x+(63x+24)*1],=19*(1892x+24)＞0，所以函数在定义域上为增函数。※.函数的极限lim(x→0）(63x+24)*19x=0。lim(x→+∞）(63x+24)*19x=+∞。※.函数的凸凹性∵dydx=19*(1892x+24)，∴d²ydx²=19*(1892*12*1x),=19*1894*1x＞0.即函数y在定义域上为凹函数。※.函数的五点图x00.020.090.160.3663x+2424.032.942.949.261.819x00.381.713.046.84y012.5073.36149.57422.71※.函数的示意图y=(63x+24)*19xy(0.36,422.71)(0.16,149.57)(0.09,73.36)(0.02,12.50)