函数y=(93根号x+15)70x的性质及图像

函数y=(93x+15)*70x的性质及图像主要内容：本文主要计算函数y=(93x+15)*70x的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数工具解析函数的单调和凸凹区间，同时简要画出函数的示意图。※.函数的定义域：函数中含有根式，则有：x≥0所以函数的定义域为：[0，+∞)。※.函数的单调性思路一：通过两个函数单调性来判断。因为函数y1=93x+15为根式函数，在定义域上为增函数;函数y2=70x为正比例函数，系数为正数，所以也为增函数，则二者函数的乘积y=y1*y2为增函数。思路二：本题也通过导数知识来解析函数的单调性，步骤如下：本题通过导数知识来解析函数的单调性，步骤如下：y=(93x+15)*70x,对函数自变量求导，得：dydx=70*[93*x2x+(93x+15)*1],=70*(2792x+15)＞0，所以函数在定义域上为增函数。※.函数的极限lim(x→0）(93x+15)*70x=0。lim(x→+∞）(93x+15)*70x=+∞。※.函数的凸凹性∵dydx=70*(2792x+15)，∴d²ydx²=70*(2792*12*1x),=35*2792*1x＞0.即函数y在定义域上为凹函数。※.函数的五点图x00.020.090.160.3693x+1515.028.242.952.270.870x01.406.3011.2025.20y039.48270.27584.641784.16※.函数的示意图y=(93x+15)*70xy(0.36,1784.16)(0.16,584.64)(0.09,270.27)(0.02,39.48)