函数y=(26√x+55)55x的性质及图像

函数y=(26x+55)*55x的性质及图像主要内容：本文主要计算函数y=(26x+55)*55x的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数工具解析函数的单调和凸凹区间，同时简要画出函数的示意图。※.函数的定义域：函数中含有根式，则有：x≥0所以函数的定义域为：[0，+∞)。※.函数的单调性思路一：通过两个函数单调性来判断。因为函数y1=26x+55为根式函数，在定义域上为增函数;函数y2=55x为正比例函数，系数为正数，所以也为增函数，则二者函数的乘积y=y1*y2为增函数。思路二：本题也通过导数知识来解析函数的单调性，步骤如下：本题通过导数知识来解析函数的单调性，步骤如下：y=(26x+55)*55x,对函数自变量求导，得：dydx=55*[26*x2x+(26x+55)*1],=55*(782x+55)＞0，所以函数在定义域上为增函数。※.函数的极限lim(x→0）(26x+55)*55x=0。lim(x→+∞）(26x+55)*55x=+∞。※.函数的凸凹性∵dydx=55*(782x+55)，∴d²ydx²=55*(782*12*1x),=55*392*1x＞0.即函数y在定义域上为凹函数。※.函数的五点图x00.020.090.160.3626x+5555.058.762.865.470.655x01.104.958.8019.80y064.57310.86575.521397.88※.函数的示意图y=(26x+55)*55xy(0.36,1397.88)(0.16,575.52)(0.09,310.86)(0.02,64.57)