函数y=(35根号x+30)93x的性质及图像

函数y=(35x+30)*93x的性质及图像主要内容：本文主要计算函数y=(35x+30)*93x的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数工具解析函数的单调和凸凹区间，同时简要画出函数的示意图。※.函数的定义域：函数中含有根式，则有：x≥0所以函数的定义域为：[0，+∞)。※.函数的单调性思路一：通过两个函数单调性来判断。因为函数y1=35x+30为根式函数，在定义域上为增函数;函数y2=93x为正比例函数，系数为正数，所以也为增函数，则二者函数的乘积y=y1*y2为增函数。思路二：本题也通过导数知识来解析函数的单调性，步骤如下：本题通过导数知识来解析函数的单调性，步骤如下：y=(35x+30)*93x,对函数自变量求导，得：dydx=93*[35*x2x+(35x+30)*1],=93*(1052x+30)＞0，所以函数在定义域上为增函数。※.函数的极限lim(x→0）(35x+30)*93x=0。lim(x→+∞）(35x+30)*93x=+∞。※.函数的凸凹性∵dydx=93*(1052x+30)，∴d²ydx²=93*(1052*12*1x),=93*1054*1x＞0.即函数y在定义域上为凹函数。※.函数的五点图x00.020.090.160.3635x+3030.034.940.544.051.093x01.868.3714.8833.48y064.91338.99654.721707.48※.函数的示意图y=(35x+30)*93xy(0.36,1707.48)(0.16,654.72)(0.09,338.99)(0.02,64.91)