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1点的坐标与面积以及坐标系与平行线专题1.2.如图,在平面直角坐标系中,A(0,3),B(5,2)(1)若点C在y轴上,S△ABC=10,求C点坐标;xyBA–2–1123456789–2–112345O(2)若点P在x轴上,且S△ABC=8,求P点坐标xyBA–2–1123456789–2–112345O3、在直角坐标系中,△ABC的顶点A(—2,0),B(2,4),C(5,0).(1)求△ABC的面积(2)点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E,是否存在点D使得ADEBCESS?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.(3)点F(5,n)是第一象限内一点,,连BF,CF,G是x轴上一点,若△ABG的面积等于四边形ABDC的面积,则点G的坐标为(用含n的式子表示)4、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D连结AC,BD.(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;(2)在y轴上是否存在一点P,连结PA,PB,使S△PAB=S△PDB,若存在这样一点,求出点P点坐标,若不存在,试说明理由;2(3)若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段AB上移动,运动到B点就停止,设移动的时间为t秒,(1)是否是否存在一个时刻,使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一?5.在一点Q,使S△PCQ=0.5S四ABCD.6.(2014洪山区)7.38.9.如图,ABCD为一长方形纸片,E为BC上一点,将纸片沿AE折叠,B点落在形外的F点。αFDBEAC图3图2CAEBDF图1FDBEAC(1)如图1,当∠AEB=40°时,∠DAF的度数为_____.(直接填空)(2)如图2,连BD,若∠CBD=20°,AF∥BD,求∠BAE;(3)如图3,当AF∥BD时,设∠CBD=α,请你直接写出∠BAE=__________(用α表示,直接填空)。10.如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAC=∠DCA,(1)试说明AB与CD的位置关系,并予以证明;DCBA(2)若∠ACB=∠ABC,作CE平分∠DCA交AD于E,CF平分∠ECB交AB于F,求∠ECF的度数。FEDCBA(3)若P是AB下一点,PQ平分∠BPC,PQ∥CN,CM平分∠DCP,若∠ABP=30°,下列结论:①∠DCP-∠MCN的值不变;②∠MCN的度数不变。可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值。MNQPDCBA11412.如图,已知直线EF∥MN,点A、B分别为EF、MN上的动点,且∠ACB=90°,BD平分∠CBN交EF于D.(1)若∠FDB=120°,如图1,求∠MBC的度数;图1DBACNMFE(2)在(1)的条件下,如图1,求∠EAC的度数;(3)延长AC交直线MN于G,如图2,GH平分∠AGB交DB于H,问∠GHB是否为定值,若是,请求值,若不是,请说明理由.图2GHEFMNCABD13、如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足02)2(2ba,过C作CB⊥x轴于B.(1)求三角形ABC的面积.(2)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,求∠AED的度数.(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.14.长方形OABC,O为平面直角坐标系的原点,OA=5,OC=3,点B在第三象限.(1)求点B的坐标;(2)如图1,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1:4两部分,求点P的坐标;(3)如图2,M为x轴负半轴上一点,且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半轴上一动点,∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中,DCNM的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.15如图,直线EF∥GH,点B、A分别在直线EF、GH上,连接AB,在AB左侧作三角形ABC,其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直线BD平分∠FBC交直线GH于D.(1)若点C恰在EF上,如图1,则∠DBA=________.(2)将A点向左移动,其它条件不变,如图2,则(1)中的结论还成立吗?若成立,证明你的结论;若不成立,说明你的理由.yACxOByACxOBEDyACxOB图1图2备用图xyOACBxyOACBMND图1图2
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