平方差公式专项练习

平方差公式专练(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差特点:具有完全相同的两项具有互为相反数的两项使用注意的问题：1、是否符合平方差公式使用的特点2、判断公式中的“a”和“b”是一个数还是一个代数式3、对“式”平方时要把全部平方，切忌出现漏乘系数的错误，如（a+2b）（a-2b）不要计算成a2-2b24、最好先把能用平方差的式子变形为（a+b）（a-b）的形式，再利用公式进行计算。平方差公式基础练习题1.下列可用平方差公式计算的是()A、(x-y)（x+y）B、(x-y)（-y+x）C、(x-y)(-y+x)D、(x-y)(-x+y)2.计算（a+m）(a+21)的结果中不含字母a的一次项，则m等于()A.2B.-2C.21D.-213.（-4a-1）(4a-1)的乘积结果是4.20072-20062008的计算结果是()A.-1B.1C.0D.220072-15.计算22xx＝baba336.(2m-1)(2m+1)(4m2+1)=7.先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2,其中x=-318.已知x-y=2,y-z=4,x+z=14,求x2-z2的值。9.计算：（-1+3x）（-1-3x）(-2b-5)(2b+5)(x+3)(x2+9)(x-3)(x+2y-1)(x+1-2y)平方差公式提高题一、选择题:1.下列式中能用平方差公式计算的有()①(x-12y)(x+12y),②(3a-bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1)A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列式中,运算正确的是()①222(2)4aa,②2111(1)(1)1339xxx,③235(1)(1)(1)mmm,④232482abab.A.①②B.②③C.②④D.③④3.乘法等式中的字母a、b表示()A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.单项式、多项式都可以二、解答题4.计算(a+1)(a-1)(2a+1)(4a+1)(8a+1).计算:2481511111(1)(1)(1)(1)22222.5.计算:22222110099989721.6.(1)化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.(2)解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-13)(x+13)=2.7.计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100.8.已知9621可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?完全平方公式一、点击公式1、2ab=，2ab=，abba=.2、222abab+=2ab+.3、22abab=.二、公式运用1、计算化简（1）2222xyxyxy（2）2)())((yxyxyx(3)2)21(1x（4）zyxzyx3232（5）2121abab2、简便计算：（1）（-69.9）2（2）472-94×27+2723、公式变形应用：在公式（a±b）2=a2±2ab+b2中，如果我们把a+b，a-b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．（1）已知a+b=2，代数式a2-b2+2a+8b+5的值为，已知1125,,7522xy代数式（x+y）2-（x-y）2的值为，已知2x-y-3=0，求代数式12x2-12xy+3y2的值是，已知x=y+4，求代数式2x2-4xy+2y2-25的值是.（2）已知3ba，1ab，则22ba＝，44ab=；若5ab，4ab，则22ba的值为______；28ab，22ab，则ab=_______.（3）已知：x+y=-6，xy=2，求代数式（x-y）2的值．（4）已知x+y=-4，x-y=8，求代数式x2-y2的值．（5已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值.（6）若222315xx，求23xx的值.（7）已知x-y=8，xy=-15，求的值.（8）已知：a2+b2=2，ab=-2，求：（a-b）2的值．4、配方法（整式乘法的完全平方公式的反用）我们知道，配方是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛．学好它，对于中学生来说显得尤为重要．试用配方法解决下列问题吧!（1）如果522xxy，当x为任意的有理数，则y的值为（）A、有理数B、可能是正数，也可能是负数C、正数D、负数（2）多项式192x加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个单项式是．(填上所有你认为是正确的答案)（3）试证明：不论x取何值，代数x2+4x+92的值总大于0．（4）若2x2-8x+14=k，求k的最小值．（5）若x2-8x+12-k=0，求2x+k的最小值．（6）已知2)()1(2yxxx，求xyyx222的值.（7）已知abbaba10162222，那么22ba；（8）若关于x的一元一次方程50axb的解为2x，求224423ababab的值.（9）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．（10）若△ABC的三边为a,b,c,并满足222abcabbcca，试问三角形ABC为何种三角形？