湘教版八年级数学上册期中测试卷(A)

湘教版八年级数学上册期中测试卷(A)测试时间:100分钟总分:100分题号一二三总分得分一、选择题(每小题2分,共16分)1.在x1,31,212x,35y,ma1中,分式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列语句中是命题的有()①画线段AB=2cm;②同一平面内两条直线不相交就平行;③(a-2)20;④如果两个角相等,那么这两个角的补角相等吗?A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法正确的是()A.-64的立方根是-4B.-64的平方根是-8C.8的立方根是±2D.-(-3)3的立方根是-34.下列各数中,无理数的个数有()-0.101001,7,44,-2,32,53,0A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图,△ABC≌△ADC,∠BAC=60°,∠ACD=23°,那么∠D=()A.87°B.97°C.83°D.37°6.A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程()A.448448xx=9B.9448448xxC.x48+4=9D.496496xx=97.如图,为估计池塘岸边A,B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A,B间的距离不可能是()A.5米B.10米C.15米D.20米8.计算)21(22xxx的结果为()A.xB.-xC.x1D.-x1二、填空题(每小题2分,共16分)9.当x=时,分式22xx的值为0.10.计算:yyxxyx2=.11.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C,且DE∥AB,若∠ACD=50°,则∠A=,∠B=.12.自显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”,已知2012个纳米的长度为0.000002012米,用科学记数法表示这个数为米.13.分式aa－1，3a－1a2－1的最简公分母是.14.4的算术平方根是.15.如图,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,则只需添加一个适当的条件是.(填一个即可)16.观察下面一列分式:-x1,22x,-34x,48x,516x,…,根据你的发现,它的第2013项是.三、解答题(17~18题、21~22题每题4分,25~28题每题8分,其余每题5分,共68分)17.求下列各式的值.(1)55－(2－5)0＋(12)－2(2)32－82+(3－7)(3＋7)18.化简:(1)a－b－（a＋b）2a＋b(2)x＋3x2－4x＋4÷x2＋3x（x－2）219.如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.20.先化简代数式112)12(22xxxxxx然后选一个你喜欢的值(要合适哦!)代入求值.21.阅读下列题目的计算过程:解:)()1)(1()1(2)1)(1(312132Axxxxxxxxx=x-3-2(x-1)(B)=x-3-2x+2(C)=-x-1(D)(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号;(2)错误的原因是;(3)本题目正确的结论为.22.解下列方程:(1)：x＋1x－1＋41－x2＝1.(2)x－3x－2＋1＝32－x.23.如图,在△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE,∠ACF和∠BHC的度数.24.某工厂原计划生产2400台空气净化器,由于天气的影响,空气净化器的需求量呈上升趋势,生产任务的数量增加了1200台.工厂在实际生产中,提高了生产效率,每天比原计划多生产10台,实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍.求原计划每天生产多少台空气净化器.25.已知:如图,AD与BC相交于点O,∠CAB=∠DBA,AC=BD.求证:(1)∠C=∠D;(2)△AOC≌△BOD.26.已知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.27.我们把分子为1的分数叫做单位分数,如21,31,41,…,任何一个单位分数都可以写成两个不同单位分数的和,如21=31+61,31=41+121,41=51+201,…(1)根据对上述式子的观察,你会发现□表示的是,○表示的是;28.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置,图(2)是由它抽象出的几何图形,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,B,C,E在同一条直线上,连接DC.(1)请找出图2中与△ABE全等的三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)求证:DC⊥BE.图(1)图(2)