2.2整式的加减课件

新课标人教版七年级上整式的加减新课标人教版七年级上整式的加减新课标人教版七年级上整式的加减我们常常把具有相同特征的事物归为一类.动手动脑新课标人教版七年级上整式的加减生活中处处需要分类，在数学中也有很多分类问题.新课标人教版七年级上整式的加减问题：以下几组单项式每组都有什么相同点找一找探究一：什么是同类项所含字母相同指数都是2指数都是1相同字母的指数相同（1）2x和-3x（2）5st和7ts（3）3x2y和5x2y（4）2ab2c和-ab2c（3）3x2y和5x2y新课标人教版七年级上整式的加减同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同新课标人教版七年级上整式的加减•1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3()（2）-4x2y与4xy2()（3）3.5abc与0.5acb()（4）-2与4()两同：所含字母相同；相同字母的指数相同。真真假假两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。我们规定：所有的常数项都是同类项新课标人教版七年级上整式的加减2.做一做：连线找同类项1号-x22号π3号abc24号5ab5号-2yx26号103c2ba9号-110号x28号-4x2y7号-9ab新课标人教版七年级上整式的加减怎样合并同类项实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？1.538.534.227.31.538.5+34.2+27.338.5×1.5+34.2×1.5+27.3×1.5=（38.5+34.2+27.3）×1.5=100×1.5=15038.5a+34.2a+27.3a=(38.5+34.2+27.3)a=100a思考：你有几种方法解决这个问题？探究二：新课标人教版七年级上整式的加减把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项38.5a+34.2a+27.3a=(38.5+34.2+27.3)a=100a上面等式变形是逆用了哪个运算定律？想一想合作学习：1、合并同类项(1)7x+3x=(2)4x2-2x2=(3)5ab2-13ab2=(4)–9x2y3+5x2y3=并归纳总结出合并同类项的方法10x2x2-8ab2-4x2y3式的运算数的运算新课标人教版七年级上整式的加减合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.一变两不变新课标人教版七年级上整式的加减1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0（√）（×）（×）（×）（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3=-3新课标人教版七年级上整式的加减（２）k为何值时，3xk＋2y与-x2ky是同类项？（３）m、n为何值时，3x2m+ny4与-x2yn－3是同类项？解：由k＋2=2k,得k=2.解：由n－3=4,得n=7.由2m＋n=2,得m=－2.5.新课标人教版七年级上整式的加减2222221363693533616616)))()()(()((333322xyxyxyxy;(2)5mnmnmn=2mn;aaa=-7a;(4)xyzxyzxyz=-5xyz.观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？运用了分配律，将同类项的系数相加，字母保持不变.新课标人教版七年级上整式的加减合并同类项多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变.知识要点新课标人教版七年级上整式的加减解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－4~~~~~~＝（4x2－3x2）＝x2合并同类项的步骤：1、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项系数相加,字母及字母的指数不变。(－8x＋6x)(5－4）－2x＋12.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.———++一找二移三并新课标人教版七年级上整式的加减试一试3.已知a=-2，b=4，求代数式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。解：2a2b-3a+2-3a2b+2a-1一找=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）二移=-a2b-a+1三并当a=-2，b=4时，代入原式=-(-2)2×4-（-2）+1求值=-16+2+1=-13注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。四新课标人教版七年级上整式的加减降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列.如：－4m3－3m2＋m＋7.升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列．如：7＋m－3m2－4m3.新课标人教版七年级上整式的加减把多项式x2－x4＋2－5x按x升幂排列，然后再按x降幂排列：按x降幂排列：－x4＋x2－5x＋2．按x升幂排列：2－5x＋x2－x4．新课标人教版七年级上整式的加减1．快速合并．（1）5(a＋b)－12(a＋b)＋3(a＋b)（2）－2(a－b)＋(a＋b)2＋7(a－b)－5(a＋b)2练一练－４(a＋b)５(a－b)－４(a＋b)2新课标人教版七年级上整式的加减2．下列各对不是同类项的是（）Ａ．－3x2y与2x2yB．－2xy2与3x2yＣ．－5x2y与3yx2D．3mn2与2mn23．合并同类项正确的是（）A．4a＋b＝5abB．6xy2－6y2x＝0C．6x2－4x2＝2D．3x2＋2x3＝5x5BB新课标人教版七年级上整式的加减4．5x2y和42ym＋1xn是同类项，则m＝______,n＝_____．5．–xmy与45ynx3是同类项，则m＝_____，n＝_____．1131新课标人教版七年级上整式的加减例1：合并下列各式的同类项．23233232323211524243334542();();().xyxyxyxyxyxyababab新课标人教版七年级上整式的加减2323232311511565解：().xyxyxyxy方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变．新课标人教版七年级上整式的加减3232322242434423解();()().:xyxyxyxyxyxyxy323232323345423442525解()()().:ababababababab同类项的系数互为相反数,合并后，这两项就相互抵消为0，可省略不写.新课标人教版七年级上整式的加减1．若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：－3ab2＋3ab2=(－3＋3)ab2＝0×ab2＝0．2．多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．3．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：－4x2＋5x＋5或写5＋5x－4x2．注意新课标人教版七年级上整式的加减合并同类项（1）x3－3x2＋2x3－4＋6x2＋3x3；（2）－ay＋6bx－3ay－5bx；（3）3mn－2m＋n－2＋6n－2m－5－3mn；（4）－3xy＋6xy－3xy2＋4xy2.4x3＋3x2＋2x2－4－4ay＋bx－4m＋7n－79xy＋xy2练一练新课标人教版七年级上整式的加减2223432542xxxxx,(1)求多项式的值其中x=2.例2：222343254232242322252422212838101625解法1.:xxxxx新课标人教版七年级上整式的加减222223432542324453239123229215解法2()()().当时原式.:xxxxxxxxxx,=比较解法1与解法2，哪种方法更简单？先化简，再求值.新课标人教版七年级上整式的加减12,225abc+b-3c+2-3abc+3c3(2)求多项式的值其中a=-,b=3,c=-2.新课标人教版七年级上整式的加减222332322231212332236622225abc+b-3c+2-3abc+3c3=(5-3)abc+解:().当a=-,b=3,c=-2时,原式=2(-)32+.bcabcb新课标人教版七年级上整式的加减判断同类项的方法合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变．合并同类项的步骤找同类项移带着符号移并系数相加，字母部分不变字母相同相同字母指数相同新课标人教版七年级上整式的加减20704923482028533789设.,.,求代数值(.)()().aab:babab练一练提示：先将数值代入到多项式中，再求值.5313740新课标人教版七年级上整式的加减例3：（1）一艘轮船轮船在顺风行驶了3个小时，逆风行驶了5个小时．已知轮船顺水时速度为a千米/时，逆水航行0.3a千米/时，若则轮船共航行了多少千米？解：由题意可知轮船共航行的路程为：3a＋0.3a×5＝4.5a（千米）.答：轮船共航行了4.5a（千米）.新课标人教版七年级上整式的加减（2）某商店原有7袋面粉，每袋面粉为m千克.上午卖出4袋，下午又购进同样包装的面粉5袋．进货后这个商店有面粉多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共面粉7m－4m＋6m＝(7－4＋5)m＝8m（千克）答：进货后这个商店有面粉8m（千克）.新课标人教版七年级上整式的加减二、去括号(1)已知一长方形的长为a、宽为（a－3）.则长方形周长为___________________.(2)三角形的第一条边是a厘米，第二条边比第一条边长8厘米，第三条边比第二条边短3厘米，则三角形的周长为______________________________.2a＋2（a－3）a+(a+8)+[(a+8)－3]新课标人教版七年级上整式的加减类比数的运算，化简2a＋2（a－3）和a+(a+8)+[(a+8)－3].1212()631112()43=2＋8=－3＋4a(b+c)=ab+ac括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都变号．新课标人教版七年级上整式的加减2a＋2（a－3）＝2a＋2a－2×3＝4a－6.括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；a+(a+8)+[(a+8)－3]＝a＋a+8＋(a+8-3)＝2a＋8＋a＋5＝3a＋13.新课标人教版七年级上整式的加减去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．知识要点新课标人教版七年级上整式的加减下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.223232aabcaabc(1)223232aabcaabc22323()xyxyxyxy2323xyxyxyxy××新课标人教版七年级上整式的加减利用去括号法则化简．（1）2x－(6x－1)（2）5y＋(4＋3y)解:（1）2x－(6x－1)＝2x－6x＋1＝－4x＋1.练一练解:（2）5y＋(4＋3y)＝5y＋4＋3y＝5y＋3y＋4＝8y＋4.新课标人教版七年级上整式的加减（3）8a－2b＋（3a－2b）解:（3）8a－2b＋(3a－2b)＝8a－2b＋3a－2b＝8a＋3a－2b－2b＝11a－4b.（4）8a－2b－(3a－2b)＝8a－2b－3a＋2b＝8a－3a－2b＋2b＝5a.（4）8a－2b－（3a－2b）新课标人教版七年级上整式的加减（1）2x－(3x－4y＋3)－(2y