数学双向细目表

了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题1有理数的概念√2用数轴上的点表示有理数√3相反数√√√4绝对值√√√5比较有理数的大小√√6乘方的意义√7有理数的加、减、乘、除、乘方运算√√√8有理数的混合运算√9有理数的运算律√√√10对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断√11平方根、算术平方根、立方根的概念√√√√12用计算器求平方根和立方根√13无理数和实数的概念√14用有理数估计无理数的大致范围√√15近似数与有效数字的概念√16用计算器进行近似计算√17二次根式的概念√18二次根式的加、减、乘、除运算法则√√√19用字母表示数的意义√20用代数式表示简单问题的数量关系√√21解释一些简单代数式的实际背景或几何意义√22求代数式的值√√题型分值难度及系数7:2:1知识领域知识内容编号知识与技能过程与方法知识单元数与代数有理数实数代数式初中数学知识点考试双向细目表第1页，共13页了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题题型分值难度及系数7:2:1知识领域知识内容编号知识与技能过程与方法知识单元初中数学知识点考试双向细目表23整数指数幂的意义和基本性质√√24用科学记数法√√25整式的概念√26整式加、减、乘、除运算√27乘法公式：完全平方√√√28提公因式法、公式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解√√29分式的概念√30分式的基本性质√√√√31约分和通分√√32分式加、减、乘、除运算√√√√33根据具体问题中的数量关系列方程√√√34用观察、画图或计算器等手段估计方程的解√35一元一次方程及相关概念√36解一元一次方程√√√37二元一次方程组及其解法√√√38分式方程的概念√√√39解可化为一元一次方程的分式方程√√40一元二次方程及其相关概念√√√41配方法√√√√42因式分解法、公式法√√√43根据具体问题的实际意义检验结果是否合理√44不等式的意义√方程与不等式整式与分式方程与方程组不等式与不等式组第2页，共13页了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题题型分值难度及系数7:2:1知识领域知识内容编号知识与技能过程与方法知识单元初中数学知识点考试双向细目表45不等式的基本性质√√√46一元一次不等式的解法√√√√√47在数轴上表示不等式（组）的解集√√48解一元一次不等式组√√√√49根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的问题√√√50具体问题中的两个变量之间的关系√√√51从表格、图象中分析某些变量之间的关系√52用表格或关系式表示某些变量之间的关系√53常量、变量的意义√54函数的概念及其表示方法√√55对简单实际问题中的函数关系进行分析√56确定函数的自变量取值范围√√57求函数值√58用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系√59对变量的变化规律进行初步预测√60一次函数的意义√√61确定一次函数表达式√√62画一次函数的图象√函数方程与不等式函数不等式与不等式组一次函数第3页，共13页了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题题型分值难度及系数7:2:1知识领域知识内容编号知识与技能过程与方法知识单元初中数学知识点考试双向细目表63一次函数的性质√√64正比例函数√√65根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解√66用一次函数解决实际问题√√67反比例函数的意义√68确定反比例函数的表达式√√69画反比例函数的图像√70反比例函数的性质√71用反比例函数解决某些实际问题√√√72二次函数的意义√73确定二次函数的表达式√√√74用描点法画出二次函数的图像√75二次函数的性质√√√76根据解析式确定图像的顶点、开口方向和对称轴√77利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解√78利用二次函数解决简单的实际问题√√79点、线、面√80角√81比较角的大小√82估计一个角的大小√83计算角度的和与差√84度、分、秒及其简单换算√√85角平分线及其性质√反比例函数二次函数角函数图形的认识一次函数第4页，共13页了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题题型分值难度及系数7:2:1知识领域知识内容编号知识与技能过程与方法知识单元初中数学知识点考试双向细目表86补角、余角、对顶角√87等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等√88垂线、垂线段√89垂线段最短的性质√√90点到直线距离的意义√91过一点有且仅有直线垂直于已知直线√√92用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线√93线段垂直平分线及其性质√94两直线平行，同位角相等√√√95过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线√96用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线√97两条平行直线之间距离的意义√√98度量两条平行线之间的距离√99三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线）√##画任意三角形的角平分线、中线和高√√##三角形的稳定性√##三角形中位线的性质√√##全等三角形的概念√##两个三角形全等的判定√√√√##等腰三角形的有关概念√##等腰三角形性质和判定√√相交线与平行线三角形角图形的认识第5页，共13页了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题题型分值难度及系数7:2:1知识领域知识内容编号知识与技能过程与方法知识单元初中数学知识点考试双向细目表##等边三角形的概念√##等边三角形的性质√√##直角三角形的概念√##直角三角形的性质和判定√√√√##勾股定理√√√√√##用勾股定理的逆定理判定直角三角形√√##多边形的内角和外角和公式√√##正多边形的概念√##平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质√√√##四边形的不稳定性√##平行四边形的性质和判定√√√##矩形、菱形、正方形的性质和判定√√√##等腰梯形及直角梯形的有关性质和判定√√√##线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义√√##平面图形的镶嵌√##任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面√##简单的镶嵌设计√##圆及其有关概念√##弧、弦、圆心角的关系，√√##点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系√√##圆的性质√√##圆周角与圆心角的关系√√三角形四边形图形的认识圆第6页，共13页了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题题型分值难度及系数7:2:1知识领域知识内容编号知识与技能过程与方法知识单元初中数学知识点考试双向细目表##直径所对圆周角的特征√##三角形的内心和外心√##切线的概念√##切线与过切点的半径之间的关系√√##切线的判定√##画圆的切线√##计算弧长及扇形的面积，√##计算圆锥的侧面积和全面积√√##圆及其有关概念√√##作一条线段等于已知线段√##作一个角等于已知角√##作角平分线√√##作线段的垂直平分线√##已知三边作三角形√##已知两边及其夹角作三角形√##已知两角及其夹边作三角形√##已知底边及底边上的高作等腰三角形√##过一点、两点和笔在同一条直线上的三点作圆√##尺规作图的步骤√√##画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物体的三视图，√##能根据三视图描述基本几何体或实物原型√√##直棱柱、圆锥的侧面积展开图√尺规作图图形的认识视图与投影圆第7页，共13页了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题题型分值难度及系数7:2:1知识领域知识内容编号知识与技能过程与方法知识单元初中数学知识点考试双向细目表##根据展开图判断立体模型制作立体模型√##基本几何体与其三视图，展开图（球除外）之间的关系及其应用√√##一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）√##物体阴影的形成√##根据光线的方向辨认实物的阴影√##视点视角及盲区的含义√√##中心投影和平行投影√##轴对称√√##轴对称的基本性质√√##要求作简单平面图形的轴对称关系√##简单图形之间的轴对称关系√##基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质√##利用轴对称进行图案设计√##现实生活中的轴对称图形√##认识平移√##平移的对应点连线平行且相等的性质√√##按要求作简单平面图形平移后的图形√##利用平移进行图案设计√√图形的认识视图与投影图形的轴对称图形的平移图形与变换第8页，共13页了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题题型分值难度及系数7:2:1知识领域知识内容编号知识与技能过程与方法知识单元初中数学知识点考试双向细目表##平移在生活中的应用√##旋转√##旋转的基本性质√√##平行四边形、圆是中心对称图形√##作简单平面图形旋转后的图形√√##旋转在现实生活中的应用√##图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）√√√##用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计√√##比例基本性质√##线段的比、成比例线段、黄金分割√##图形的相似√##相似图形的性质√√√##三角形相似的概念√##两个三角形相似的条件√√##图形的位似√##利用位似将一个图形放大或缩小√##利用图形的相似解决实际问题√√√##锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）√√##30°，45°，60°角的三角函数值√图形的平移图形的旋转图形的相似图形与变换第9页，共13页了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题题型分值难度及系数7:2:1知识领域知识内容编号知识与技能过程与方法知识单元初中数学知识点考试双向细目表##使用计算器求三角函数值；由已知三角函数值求它对应的锐角√##用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题√√√√##平面直角坐标系√##根据坐标描点的位置、由点的位置写出它的坐标√√##在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置√##在同一直角坐标系中，图形变换后点的坐标的变化√√##确定物体的位置√##证明的含义√##证明的必要性√##定义、命题、定理的含义√##命题的条件（题设）和结论√√##逆命题的概念√##互逆命题√√##反证法的含义√##综合证明法√√##一条直线截两条平行直线所得的同位角相等√##两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行√图形与坐标证明的含义证明的依据图形的相似图形与变换图形与坐标图形与证明第10页，共13页了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题题型分值难度及系数7:2:1知识领域知识内容编号知识与技能过程与方法知识单元初中数学知识点考试双向细目表##若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边或三边）对应相等，则这两个三角形全等√##全等三角形的对应边、对应角分别相等√##平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线相等√##三角形的内角和定理及推论√##直角三角形全等的判定定理√##角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）√##垂直平分线性质定理及其逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）√##三角形中位线定理√##等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理√##平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理√证明的依据证明命题图形与证明第11页，共13页了解理解掌握灵活应用经历体验探索选择题填空题解答题24分21分75分基础题稍难题难题题型分值难度及系数7:2:1知识领域知识内容编号知识与技能过程与方法知识单元初中数学知识点考试双向细目表##几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值√##收集、整理、描述和分析数据√##用计算器处理较为复杂的统计数据√##抽样的必要性√√√##总体、个体、样本√√##用条形、扇形统计图表示数据√√##计算